之前我们知道,方差是一组数据的离散程度,它的公式为: 那么如果我们有几组数据,需要知道这几组数据的协同性呢? 举个例子,还是在小红,几次考试成绩如下: 入学考试:数学:80,语文:80 期中考试:数学:90,语文:70 期末考试:数学:70,语文:90 小蓝,几次考试成绩如下: 入学考试:数学:60,语文:60 期中考试:数学:70,语文:70 期末考试:数学:80,语文:80 好,我们把数据放着,先说一下概念.所谓的协方差,就是用来统计两组数据之间的协同程度,协方差矩阵是用来遍历不同组数据的方…

https://www.jianshu.com/p/e1c8270477bc?utm_campaign=maleskine&utm_content=note&utm_medium=seo_notes&utm_source=recommendation 三个式子分别表示了样本的平均值.样本方差无偏估计值.样本协方差的无偏估计值,如果把S.C中的N-1换做N就成了表示方差与协方差了. 函数名称:cov函数功能: 求协方差矩阵函数用法: cov(X)  % cov(X,0) = cov(…

covariance, co本能的想到双变量,用于描述两个变量之间的关系. correlation,相关性,covariance标准化后就是correlation. covariance的定义: 期望,实例减去均值,积 covariance matrix也就是相关性矩阵的原始形式,描述了一群变量之间的相互关系 一下是一个例子: For eg here’s an example : Covariance matrix is of dimension #cols * #cols, diagonal…

视觉SLAM中的数学基础 第一篇 3D空间的位置表示 前言 转眼间一个学期又将过去,距离我上次写<一起做RGBD SLAM>已经半年之久.<一起做>系列反响很不错,主要由于它为读者提供了一个可以一步步编码.运行的SLAM程序,为读者理解SLAM实现的细节作了详细的介绍.但是我也有很多对它不满意的地方.作为面向实现的介绍,它的代码不够稳定可靠,例如,甚至没有对匹配丢失的情况进行处理,因而只能用于教学.另一方面,对SLAM研究者来说,我只是介绍了编码方面如何调用一些常见的库函数,而没有…

假设有事件A和事件B,可以同时发生但不是完全同时发生,如以下韦恩图所示: 其中,A∩B表示A和B的并集,即A和B同时发生的概率. 如此,我们很容易得出,在事件B发生的情况下,事件A发生的概率为: 这个P(A|B)就是条件概率(Conditional Probability). 同理,在事件A发生的情况下,事件B发生的概率为: 由以上式子可得: 再调整一下,变成: 这个就是著名的贝叶斯公式的基本形态了,其中: P(A|B)叫做后验概率(Posterior Probability) P(A)叫做先验…

分布,在计算机学科里一般是指概率分布,是概率论的基本概念之一.分布反映的是随机或某个系统中的某个变量,它的取值的范围和规律. 常见的分布有:二项分布.泊松分布.正态分布.指数分布等,下面对它们进行一一介绍. PS:本文中谈到的PDF.PMF.CDF均为公认的缩写方式: PDF:概率密度函数(probability density function): PMF:概率质量函数(probability mass function): CDF:累积分布函数(cumulative distribution…

小红班上有两组同学的数学考试分数为: 第一组:小红:100分,小明:60分,小宇:20分 第二组:小蓝:70分,小华:60分,小杰:50分 那么很容易算出,第一组的平均分是60分,第二组的平均分也是60分. 这下可好,小红的100分被小宇拉了后腿.这时候,该引入一种方法,来表现这个问题.好让老师知道哪些小组的成绩差距比较大. 方差能比较好的表达一组数据离散的程度,方差大,这组数据分散的就比较大:方差小,这组数据分散的就比较小. 方差(variance)的表达公式为: 照这个公式计算,第一组的方差…

1.引言: 机器人的研究越来越多的得到关注和投入,随着计算机技术和人工智能的发展,智能自主移动机器人成为机器人领域的一个重要研究方向和研究热点.移动机器人的定位和地图创建是自主移动机器人领域的热点研究问题.对于已知环境中的机器人自主定位和已知机器人位置的地图创建已经有了一些实用的解决方法.然而在很多环境中机器人不能利用全局定位系统进行定位,而且事先获取机器人工作环境的地图很困难,甚至是不可能的.这时机器人需要在自身位置不确定的条件下,在完全未知环境中创建地图,同时利用地图进行自主定位和导航.这就…

统计学上用方差和标准差来度量数据的离散程度 ,但是方差和标准差是用来描述一维数据的(或者说是多维数据的一个维度),现实生活中我们常常会碰到多维数据,因此人们发明了协方差(covariance),用来度量两个随机变量之间的关系. 我们仿照方差的公式来定义协方差: 方差:  协方差:  (注:因为这里是计算样本的方差,因此用n-1.之所以除以n-1而不是除以n,是因为这样能使我们以较小的样本集更好地逼近总体,即统计上所谓的“无偏估计”.) 协方差如果为正值,说明两个变量的变化趋势一致:如果为负值,…

原文:http://blog.csdn.net/songzitea/article/details/18219237 引言 当面对的数据被抽象为一组向量,那么有必要研究一些向量的数学性质.而这些数学性质将成为PCA的理论基础. 理论描述 向量运算即:内积.首先,定义两个维数相同的向量的内积为: (a1,a2,⋯,an)T⋅(b1,b2,⋯,bn)T=a1b1+a2b2+⋯+anbn 内积运算将两个向量映射为一个实数.其计算方式非常容易理解,但是其意义并不明显.所以,我们分析内积的几何意义.假设A…