Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙 *3100,%%% 首先容易注意到 \(\forall i\in[1,m]\),第 \(i\) 行剩余的砖块一定构成一个区间,设其为 \([l_i,r_i]\). 其次,由于第 \(0\) 行和第 \(m+1\) 行的砖块不可能被风吹走,因此该建筑物只可能被上下劈开,i.e.,该建筑物被劈开当且仅当 \(\exist i\in[1,m),[l_i,r_i]\cap[l_{i+1},r_{i+1}]=\varnothing\). 这时候就…

题目:https://loj.ac/problem/6089 对于 i <= √n ,设 f[i][j] 表示前 i 种,体积为 j 的方案数,那么 f[i][j] = ∑(1 <= k <= i ) f[i-1][j - k*i] 可以用前缀和优化,因为第 i 次只会用到间隔为 i 的和: 对于 i > √n ,最多选 √n 个,所以设 g[i][j] 表示用 i 个,体积为 j 的方案数: 每种方案如果排一个序,就是一个最小值为 √n + 1 的不降序列,所以算出不降序列的个数…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1132/problem/C 题意: 栅栏有 $n$ 个节,有 $q$ 个人可以雇佣来涂栅栏,第 $i$ 个人可以涂第 $l_i$ 节到第 $r_i$ 节. 但是现在预算紧张,所以只能雇佣 $q-2$ 个人,你想确认雇佣哪 $q-2$ 个人使得涂色栅栏的节数最大. 题解: 首先看到 $n$ 的范围,就可以想到大概可以枚举第一个不雇佣的人再枚举第二个不雇佣的人,时间复杂度在 $O(n^2)$ 左右. 先假定第一个不雇佣的人是第…

P5241 序列 挺神仙的一题 看看除了dp好像没什么其他办法了 想着怎么构个具体的图出来,然鹅不太现实. 于是我们想办法用几个参数来表示dp数组 加了几条边肯定要的吧,于是加个参数$i$表示已加了$i$条边 这显然是不够的.于是我们又想:强连通分量.....连通块....... 于是加个$j$表示还有$j$个强连通分量 于是dp数组为$f[i][j]$ 这是我们发现一个问题,状态$f[i][j]$不一定是合法的. 那dp不就GG了吗 再次撕烤,我们发现每次加上的边无非就3种情况: 1.把2个强…

ABCDE 题目连接: http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1307 Description Binary-coded decimal (BCD) is a kind of binary encodings of decimal numbers where each decimal digit is represented by a fixed number of bits. Awesome Binary-Coded Decimal (ABCD) is,…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1044 前缀和优化. 但开成long long会T.(仔细一看不用开long long) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ,M=; ; int n,m,a[N],pos[N]; ll dp[N],l,r,lm…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 好简单呀.而且是自己想出来的. dp[ i ]表示最后一个牡牛在 i 的方案数. 当前位置放牝牛,之前的dp[ k ]不变:当前位置放牡牛,出现了dp[ i ],值是距离大于k的dp[ j ]的和,所以可以前缀和优化. 当然有dp[0]啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using…

2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2312  Solved: 1330[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Ou…

传送门 解题思路 要求这个人的排名,我们可以先求出某个人比他排名靠前的概率,然后再乘上\(m-1\)即为答案.求某个人比他排名靠前可以用\(dp\),设\(f[i][j]\)表示前\(i\)场比赛某人的得分为\(j\)的概率,那么转移方程为:\(f[i][j]=\sum\limits_{k=1,k!=x[i]}^(min(m,j)) f[i-1][j-k]\),发现这个复杂度是\(O(n^2*m^2)\)的,无法接受.进一步可以看出转移形式可以前缀和优化,只需要加上前缀和后把\(k=x[i]\)…

LINK:小B的夏令营 这道题是以前从没见过的优化dp的方法 不过也在情理之中. 注意读题 千万不要像我这个sb一样 考完连题意都不知道是啥. 一个长方形 要求从上到下联通的概率. 容易发现 K天只是用来计算概率的 和 dp的状态无关. 我们可以逐行 dp. 容易设f[i][l][r]表示前i行 当前行l~r没有被摧毁的概率. 考虑在k天之后第i行 l~r没被摧毁的概率. l-1在这k天被摧毁了 那么因为有序 概率为\(C(k,l-1)p^{l-1}(1-p)^{k-l+1}\) 对于r的那边同…