1.带有条件约束的最短路径问题 最短路径问题是图论中求两个顶点之间的最短路径问题,通常是求最短加权路径. 条件最短路径,指带有约束条件.限制条件的最短路径.例如,顶点约束,包括必经点或禁止点的限制:边的约束,包括必经路段或禁止路段:还包括无权路径长度的限制,即经过几步到达终点.进一步地,还有双目标限制的最短路径问题,求最短距离中花费最小的路线:交通限制条件下的最短路径问题,需要考虑转向限制和延误的约束. 求解带有限制条件的最短路径问题,总体来说可以分为两类基本方法:一类是基于不带限制条件的最短路…

1.最短路径问题的常用算法 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 1.1 最短路径长度与最短加权路径长度 在日常生活中,最短路径长度与最短路径距离好像并没什么区别.但在具体的图论问题中却可能是不同的概念和问题,经常会被混淆. 图论中有无权图和有权图,无权图中的边没有权,赋权图的边带有权,可以表示距离.时间.费用或其它指标.在问题文字描述中,往往并不直接指出是无权图还是有权图,这时就要注意最短路径与最短加权路径的区别.路径长度是把每个顶点到相邻顶点的…

1.如何认识可视化? 图形总是比数据更加醒目.直观.解决统计回归问题,无论在分析问题的过程中,还是在结果的呈现和发表时,都需要可视化工具的帮助和支持. 需要指出的是,虽然不同绘图工具包的功能.效果会有差异,但在常用功能上相差并不是很大.与选择哪种绘图工具包相比,更重要的是针对不同的问题,需要思考选择什么方式.何种图形去展示分析过程和结果.换句话说,可视化只是手段和形式,手段要为目的服务,形式要为内容服务,这个关系一定不能颠倒了. 因此,可视化是伴随着分析问题.解决问题的过程而进行思考.设计和实现…

1.关于 StatsModels statsmodels(http://www.statsmodels.org)是一个Python库,用于拟合多种统计模型,执行统计测试以及数据探索和可视化. 2.文档 最新版本的文档位于: https://www.statsmodels.org/stable/ 欢迎关注 Youcans 原创系列,每周更新数模笔记 Python数模笔记-PuLP库 Python数模笔记-StatsModels统计回归 Python数模笔记-Sklearn Python数模笔记-N…

1.最优化问题建模 最优化问题的三要素是决策变量.目标函数和约束条件. (1)分析影响结果的因素是什么,确定决策变量 (2)决策变量与优化目标的关系是什么,确定目标函数 (3)决策变量所受的限制条件是什么,确定约束条件 最优化问题的建模,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件: (2)模型构建,由问题描述建立数学方程,并转化为标准形式的数学模型: (3)模型求解,用标准模型的优化算法对模型求解,得到优化结果: (4)模型检验,统计检验和灵敏度分析. 欢迎关注 Y…

1.SKlearn 是什么 Sklearn(全称 SciKit-Learn),是基于 Python 语言的机器学习工具包. Sklearn 主要用Python编写,建立在 Numpy.Scipy.Pandas 和 Matplotlib 的基础上,也用 Cython编写了一些核心算法来提高性能. Sklearn 包括六大功能模块: 分类(Classification):识别样本属于哪个类别,常用算法有 SVM(支持向量机).nearest neighbors(最近邻).random forest(…

1.NetworkX 图论与网络工具包 NetworkX 是基于 Python 语言的图论与复杂网络工具包,用于创建.操作和研究复杂网络的结构.动力学和功能. NetworkX 可以以标准和非标准的数据格式描述图与网络,生成图与网络,分析网络结构,构建网络模型,设计网络算法,绘制网络图形. NetworkX 提供了图形的类.对象.图形生成器.网络生成器.绘图工具,内置了常用的图论和网络分析算法,可以进行图和网络的建模.分析和仿真. NetworkX 的官网和文档 官网地址:https://net…

1.分类的分类 分类的分类?没错,分类也有不同的种类,而且在数学建模.机器学习领域常常被混淆. 首先我们谈谈有监督学习(Supervised learning)和无监督学习(Unsupervised learning),是指有没有老师,有没有纪委吗?差不多.有老师,就有正确解法,就有标准答案:有纪委,就会树学习榜样,还有反面教材. 有监督学习,是指样本数据已经给出了正确的分类,我们通过对正确分类的样本数据进行学习,从中总结规律,获取知识,付诸应用.所以,监督学习的样本数据,既提供了特征值又提供了…

1.什么是线性回归? 回归分析(Regression analysis)是一种统计分析方法,研究自变量和因变量之间的定量关系.回归分析不仅包括建立数学模型并估计模型参数,检验数学模型的可信度,也包括利用建立的模型和估计的模型参数进行预测或控制.按照输入输出变量关系的类型,回归分析可以分为线性回归和非线性回归. 线性回归(Linear regression) 假设样本数据集中的输出变量(y)与输入变量(X)存在线性关系,即输出变量是输入变量的线性组合.线性模型是最简单的模型,也是非常重要和应用广泛…

1.基于字典的创建规划问题 上篇中介绍了使用 LpVariable 对逐一定义每个决策变量,设定名称.类型和上下界,类似地对约束条件也需要逐一设置模型参数.在大规模的规划问题中,这样逐个定义变量和设置模型参数非常繁琐,效率很低.Pulp 库提供了一种快捷方式,可以结合 Python语言的循环和容器,使用字典来创建问题. (1)使用快捷方法建立一个规划问题,可以用字典类型(dict) 建立多个变量,例如: name = ['废料1', '废料2', '废料3', '废料4', '镍', '铬',…