以下是简要题解: 首先思考如何判定一个矩形是否能通过操作变成全黑. 首先从简单而又特殊的 \(2 \times 2\) 的矩形开始,不难发现只要其中黑色数量不为奇数即可. 近一步拓展可以发现,一个矩形合法当且仅当所有 \(2 \times 2\) 的矩形均满足黑色数量不为奇数. 充分性显然,必要性证明思路如下:显然通过任意的操作不会改变 \(2 \times 2\) 子矩形黑色数量为偶数个的性质,通过构造一定能使得第一行第一列一定为黑色,那么根据一个矩形内部黑色数量不为奇数,必定可以推出矩形全黑…

[Arc081F]Flip and Rectangles 试题分析 首先考虑如何操作,发现我们只会选若干行和若干列来进行一次取反. 这个东西相当于什么呢?相当于交点不变,然后这些行和这些列的其它点取反. 那么也就是说,当一行的一段和上一行的一段互补或者相等的时候它们是一定能被搞成全黑矩形的. 然后基于这个结论,我就写了一个\(O(n^2\log n)\)的做法,然后完美地被卡了\(1.5\)的常数?! 当然,我们还可以继续考虑一下,发现做两遍差分以后这个问题会变得简单,枚举左端点,然后右端点求出…

[Agc081F/At2699] 给出一个拥有 \(H\times W\) 个格子的棋盘,每个格子的颜色为黑色或白色. Snuke 可以进行任意次下列操作: 选择棋盘中的一行或一列,将这一行或一列的颜色翻转(黑变成白,白变成黑) Snuke 想知道,在他进行操作后,棋盘中最大的全黑矩形最大能为多少. 考虑 \(2\times 2\) 方格,当且仅当偶数个黑时,可以做成全黑 大矩形能做成全黑,当且仅当所有 \(2\times 2\) 子格都是偶数个黑 然后就是一个很朴素的单调栈求最大矩形了 注意到…

题目大意:有一个$n\times m$的$01$矩阵,可以把任意行或列反转,问最大的全为一的子矩阵的面积 题解:有一个结论:若一个子矩形$S$中的任意一个$2\times 2$的子矩形都含有偶数个$1$,则存在一种操作使得$S$中全为$1$. 就令四个点亦或值为$0$的格子(有偶数个$1$)的左上角权值为$1$,求一个最大全$1$子矩形就好了.可以拿单调栈来做 卡点:1.意外交了$python$然后显示$RE$,然后就莫名调了好久 2.$ans$的初值未赋:$ans=max(n,m)$,因为有可…

题目传送门:https://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_d 题目大意: 给定一个\(n×m\)的棋盘,棋盘上有一些黑点和白点,每次你可以选择一行或一列,将上面所有的颜色取反,问若干次操作后可以得到的最大全黑子矩阵面积 首先我们可以发现,对于一个\(2×2\)的子矩阵,如果其内部的黑点个数不是偶数个,则这个子矩阵不能全部变成黑点,因此我们可以将所有黑点权值设为1,白点设为0,每个\(2×2\)子矩阵的左上角记录其内部的异或值 然后我们就可以随便写了…

最近感觉自己思维僵化,啥都不会做了-- ARC103 F Distance Sums 题意 给定第 \(i\) 个点到所有点的距离和 \(D_i\) ,要求构造一棵合法的树.满足第 \(i\) 个点到其他所有点的距离和为 \(D_i\) . \(n \le 10^5\) . 技巧 寻找特殊的量,推出整个树的形态 题解 题解 整棵树里头,最为特殊的点有两类.一个是重心,这是距离和最小的点,另一个是叶子节点,这是距离和最大的节点.考虑如果我们先确定重心,那么接着就不大好往下推了,因为我们并不知道子树…

C - Make a Rectangle 每次取两个相同的且最大的边,取两次即可 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') #define MAXN 100005…

C - Make a Rectangle 从大到小贪心即可. # include <bits/stdc++.h> using namespace std; map<int,int>m; int main() { int n, a; scanf("%d",&n); while(n--) scanf("%d",&a), m[a]++; int r=0, c=0; for(auto i:m) if(i.second>3) r=…

链接 C.Make a Rectangle 给出一堆木棍的长度 从中选4根,询问在能围成矩形的情况下,矩形的最大面积 开个map统计一下就行 分正方形和矩形分别统计即可 复杂度$O(n \log n)$ #include <map> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; extern inline…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…