要求,翻转一条边,强连通分量个数是否会改变. 考虑连通分量个数会改变的因素: 即\(v\to u\)是否成立,以及翻转前,是否有一条\(u \to v\)的路径不经过该条边 以上当只有一个满足时,连通分量数目改变. 考虑第一个条件,每次\(O(n)\)的暴力搜索就好了 . 考虑第二个条件,等同于,\(u \to v\)是否有两条可达路径,可以提前进行路径上的搜索dp. 所以复杂度\(O(n*m)\)…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3945 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一张图,对于每条边求它翻转后强连通分量数量是否变化. \(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 2\times 10^5\) 解题思路 对于一条\((x,y)\)的边. 如果原来\(y\)能走到\(x\),那么考虑现在是否强连通分量是否减少,就是说如果存在一条\(x->y\)的路径不经过这条边那么不变,否则减少. 如果原来\(y\)不能走到\…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给出一个有向图,对每条边都做一次询问: 翻转这条边后,对原图的强连通分量是否有影响? 点的个数 N ≤ 1000,边的个数 M ≤ 200000. 原题传送门. @solution@ 看到 5s 时限,大胆猜测时间复杂度 O(NM). 一条边 u->v 翻转造成的影响: 如果这条边在强连通分量里(等价于存在路径 v 到 u),当不存在另一条路径 u 到 v 时,…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 orz ymx,ymx ddw %%% 首先既然题目要我们判断强连通分量个数是否改变,我们首先就将原图 SCC 缩个点呗,缩完点后我们很自然地将图中的边分为两类:在某个强连通分量中,和不在强连通分量中,我们对这两个情况分别进行讨论. 下面又到了喜闻乐见的找性质的时间了.首先,对于不在同一个强连通分量中的边,把它翻转之后不会影响强连通分量个数,因为这条边不在强连通分量里面,即便把它断掉也不影响强连通分量内部的点的可达性,因此把它翻转只可能接链成环,减…

最近感觉自己思维僵化,啥都不会做了-- ARC103 F Distance Sums 题意 给定第 \(i\) 个点到所有点的距离和 \(D_i\) ,要求构造一棵合法的树.满足第 \(i\) 个点到其他所有点的距离和为 \(D_i\) . \(n \le 10^5\) . 技巧 寻找特殊的量,推出整个树的形态 题解 题解 整棵树里头,最为特殊的点有两类.一个是重心,这是距离和最小的点,另一个是叶子节点,这是距离和最大的节点.考虑如果我们先确定重心,那么接着就不大好往下推了,因为我们并不知道子树…

C - 2D Plane 2N Points 把能连边的点找到然后跑二分图匹配即可 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') #define mp make_pair #define MAXN 100005 //#define ivorysi u…

AtCoder Regular Contest 092 C - 2D Plane 2N Points 题意: 二维平面上给了\(2N\)个点,其中\(N\)个是\(A\)类点,\(N\)个是\(B\)类点.每个\(A\)类点可以和横纵坐标都比它大的\(B\)类点匹配,求最大匹配数. 分析: 网络流裸题. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 110 #define inf 0x7fffffff int head[5…

C - 2D Plane 2N Points 题意 二维平面上有\(N\)个红点,\(N\)个蓝点,一个红点和一个蓝点能配成一对当且仅当\(x_r<x_b\)且\(y_r<y_b\). 问最多能形成多少pair. 思路 无脑版本:可以匹配的连边,然后跑匈牙利. 正确的贪心姿势:对于所有的点按\(x\)从小到大排序,对于蓝点,要匹配的最优的红点即为 在其之前出现的 \(y\)小于它的 且\(y\)最大的 红点.用一个\(set\)维护红点的\(y\)坐标即可. Code #include <…

Police raided his home in August and found more than 100g of marijuana. He faced a maximum sentence of three years. His arrest came amid a drug use crackdown in China which saw several celebrities arrestedtravel industry research . In June 2014, Pres…

Item2:Consider a builder when faced with many constructor parameters 当构造方法有多个参数时,可以考虑使用builder方式进行处理. 实例代码: public class NutritionFacts { private final int servingSize; private final int servings; private final int calories; private final int fat; pr…