题目描述 考试时思路 本菜狗考试的时候,第一扁打了纯dfs,15分拿了9分 后面看了时限400ms,多组数据,以为会卡常数,然后就想着先dp打表然后再直接O(1)查询 后面发现自己想多了,数据有点水--dfs+dp都可以过 然后打表,找规律找到了后半段$[\cfrac{i}{2}+1,i]的规律 for(int j=(i>>1)+1;j<=i;j++)dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][i-j]; 没有联想到第一段的规律,归根到底还是自己dp太弱了 正解思路 dp[i…

整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积   输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<=…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 思路:dp[i][j]表示i分成j个数的方案: dp[i][j…

题意:给定一个字符串 输出回文子序列的个数    一个字符也算一个回文 很明显的区间dp  就是要往区间小的压缩! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input #define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&…

1201 整数划分  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 dp[i][j] 数i 可以有…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3612 因为力矩的缘故,变成了整数划分. 学习到了整数划分.就是那个图一样的套路.https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 注意各种边界. 注意输出换行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace st…

整数划分 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk,  其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1.  正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不  同划分个数.  例如正整数6有如下11种不同的划分:  6:  5+1:  4+2,4+1+1:  3+3,3+2+1,3+1+1+1:  2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1:  1+1+1+1+1+1. 输入 第一行是测试数据的数目…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 dp[i][j]表示数值为i,然后最小拆分的那个数是j的时候的总和. 1 = 1 2 = 1 + 1 .  2 = 2 3 = 1 + 1 + 1. 3 = 2 + 1. 3 = 3 那么可以分两类, 1.最小拆分数是j,这个时候dp[i][j] = dp[i - j][j].加一个数j,使得它变成i 2.最小拆分数严格大于j,这个时候就没得加上j了.就是dp[i][j + 1] 所以dp[i][j]…

其实就是-n~n中求选k个不同的数,和为0的方案数 学到了新姿势叫整数划分,具体实现是dp 详见:https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 设f[i][j]为j个数和为i的方案数,然后因为互不相同,所以转移的话有两种,就是当前j个数全部+1,和当前j个数全部+1并且多填一个1出来,也就是f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-j][j-1] 但是这里要求选的数不能超过n,我们考虑i>n的f中一定有一个大于n的数,我们把这种情…

Description: \(1<=n,k<=1e5,mod~1e9+7\) 题解: 考虑最经典的排列dp,每次插入第\(i\)大的数,那么可以增加的逆序对个数是\(0-i-1\). 不难得到生成函数: \(Ans=\prod_{i=0}^{n-1}(\sum_{j=0}^ix^j)[x^k]\) \(=\prod_{i=1}^{n}{1-x^i\over 1-x}[x^k]\) 分母是一个经典的生成函数: \({1\over 1-x}^n=(\sum_{i>=0}x^i)^n=\sum…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可. Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 这个DP想得真叫我累啊,还想不出来.…

题意:问把整数N分成K份的分法数.(与"放苹果"不同,在这题不可以有一份为空,但可以类比)解法:f[i][j]表示把i分成j份的方案数.f[i][j]=f[i-1][j-1](新开一份,放1)而i≥j时,f[i][j]=f[i-1][j-1]  +f[i-j][j](不新开一份时的方案数与每份中都少放1的方案数相同) 一种更好的解释--方法可以分为两类: 1. n 份中不包含 1 的分法,为保证每份都 >= 2,可以先拿出 k 个 1 分.到每一份,然后再把剩下的 n- k 分成…

这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全面,考察了三种整数划分的变形问题. Openjudge 原题网址:Bailian2014研究生推免上机考试(校内) 原题: Description 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 . 正整数n 的这…

整数划分问题 整数划分是一个经典的问题. Input 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) Output 对于每组输入,请输出六行.              第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数.              第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数.               第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数.              第四行: 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.         …

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5230 题意:给定n,c,l,r.求有多少种方法从1~n-1选取任意k数每个数的权重为其下标,使得这些数字之和加上c之后在l,r范围内. 题解:第一反应是计数01包,但是范围给定的n太大,TLE... 然后仔细想想,不就是求l~r范围内不重复的整数划分数嘛. dp[i][j]表示j这个数字,当前的拆分拥有i个拆分数时的方案数. 先考虑允许重复数字 : dp[i][j] = dp[i][j - i] + d…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 分析:这题关键在于不同的整数一个包含数字最多的划…

点击打开链接 整数划分 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+-+nk,  其中n1≥n2≥-≥nk≥1,k≥1.  正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不  同划分个数.  例如正整数6有如下11种不同的划分:  6:  5+1:  4+2,4+1+1:  3+3,3+2+1,3+1+1+1:  2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1:  1+1+1+1+1+1. 输入 第一行是测试…

01背包显然超时.然后就是一道神dp了.dp[i][j]表示j个数组成i的方案数.O(nsqrt(n)) #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i-…

此题是个非常经典的题目,这个题目包含了整数划分(一)和整数划分(二)的所有情形,而且还增加了其它的情形,主要是用递归或者说是递推式来解,只要找到了递推式剩下的任务就是找边界条件了,我觉得边界也是非常重要的一步,如果找不准边界,这个题也很难做出来,当时我就是找边界找了好长时间,边界得琢磨琢磨.递推步骤如下: 第一行:将n划分成若干正整数之和的划分数.状态转移方程:dp[i][j]:和为i.最大数不超过j的拆分数dp[i][j]可以分为两种情况:1.拆分项至少有一个j 2.拆分项一个j也没有dp[i…

整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积   输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<=…

整数划分变形,由2^k组成. 整数划分中一个节约内存的技巧,平时我们使用dp[i][j]维护用不大于j的数组合成i的方案数,所以必须dp[i-j][j]->dp[i][j].这样就需要二位,如果用一维dp[i-j]->dp[i]就会导致重复选取的情况.其原因在于dp[i-j]在计算的过程已经把大于j的组合求完了,就会重复.那么很自然地想到把j地遍历放在外面,这样每次求解的时候,dp[i-j]必然只求解了小于等于j的情况. #include <iostream> #include &…

poj1664放苹果 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 33661   Accepted: 20824 Description 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法. Input 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20).以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10. O…

整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积 输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据 接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<= n <…

题目:http://noi.ac/problem/31 模拟 kruscal 的建最小生成树的过程,我们应该把树边一条一条加进去:在加下一条之前先把权值在这一条到下一条的之间的那些边都连上.连的时候要保证图的连通性不变. 已经加了一些树边之后,图的连通性是怎样的呢?这可以是一个整数划分的问题.据说方案只有4万多,所以可以搜一下,搜出有 k 个连通块的方案数. 为了转移和转移时算方案数,还要记录每个方案的:各个连通块的点数,所有的空位(可放边)数. 可以用 map 来存状态. map 的角标是一个…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5230 把题目简化后,就是求 1---n - 1这些数字中,将其进行整数划分,其中整数划分中不能有重复的数字,如果有这样的划分并且那个数字在[L, R]区间中,那么就算做一个贡献. 以前的整数划分,一般就是dp[i][j]表示i这个数字,最小的拆分数是j的时候,拥有的方案数,可以控制其没有重复数字,但是空间复杂度太大. 用一种新的方法 dp[i][j]表示j这个数字,当前的拆分拥有i个拆分数时的方案数.至于为什…

整数划分 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk, 其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1. 正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不 同划分个数. 例如正整数6有如下11种不同的划分: 6: 5+1: 4+2,4+1+1: 3+3,3+2+1,3+1+1+1: 2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1: 1+1+1+1+1+1.   输入 第一行是测试数据的数目M(1<=M<…

[题解]整数划分 [51nod1201] 整数划分 V2 [51nod1259] 传送门:整数划分 \([51nod1201]\) 整数划分 \(V2\) \([51nod1259]\)** [题目描述] \([T1]\) 将整数 \(N\) 划分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,答案对 \(10^9 + 7\) 取模. 例:\(n=6\),\(n\) 可划分为 \(\{6\} \{1,5\} \{2,4\} \{1,2,3\}\) 共 \(4\) 种. [样例] 样例输入: 6 样…

一个标准的NIM游戏 加上一条规则:每堆石子对于每个数目的石子只能被取一次 可以SG打表 dp[i][j]表示现在有i个石子 j是可以取的石子数的状压 第i位为1就表示i个石子没被取过 #include <cstdio> #include <cstring> ]; int mex() { ; ; i++) if(!vis[i]) return i; } ][ << ]; int main() { memset(sg, -, sizeof(sg)); ; i < (…

描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积 输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据 接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数): 输出 输出每组测试样例结果…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 qwq 这题大约是二十来天前 AC 的罢,为何拖到此时才完成这篇题解,由此可见我是个名副其实的大鸽子( 这是我上 M 的那场我没切掉的 F2 哦,u1s1 我上 M 还要多亏那场的 F1 啊( 首先暴力 \(3^nn\) 枚举子集显然是过不去的,否则这题就退化到 F1 了(大雾 考虑用一个容斥的思想,考虑求出答案的后缀和 \(f_i\),其中 \(i\) 是一个长度为 \(n-1\) 的二进制串.形式化地说,\(f_i\) 等于满足以下条件的…