题意:现在要你构造一个只有{0,1,2,3} 长度为n且有m个限制条件的序列 问你方案数 思路:dp[i][j][k][now]分别表示四个数最后出现的位置 最后可以滚动数组 优化一下空间 ps:我的代码常数很大 其实有很多可以优化的地方 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double pi = acos(-1.0); const int N = 107; const int inf = 0x3f3f3f3f; const…

2019HDU多校第一场1001 BLANK (DP) 题意:构造一个长度为n(n<=10)的序列,其中的值域为{0,1,2,3}存在m个限制条件,表示为 l r x意义为[L,R]区间里最多能有x个不同的数字,计算序列构造方案数 思路 1.首先考虑最暴力的做法,直接dfs暴力构造,碰到区间的右端点就开始判断当前构造是否满足,如果不满足就回溯,很显然,复杂度爆炸O(4^n) 2.考虑怎么优化暴力算法,从(n<=100)不难猜出这是一个dp,考虑这种字符串构造形式的dp,肯定是一位一位有序构造,…

题目大意: 给你一个序列An,然后求有多少个序列Bn 满足Bi<=Ai,且这个序列的gcd不为1 题解: 考虑这样做 枚举一个因子k,然后求出有多少个序列的gcd包含这个因子k 然后把结果容斥一下,我们会发现,这个容斥恰好就是求莫比乌斯函数 所以直接先预处理出来即可 于是k从2到n依次枚举,然后把结果乘以u(k)加到最后的答案里. 另一个问题是,如何快速求出有多少个序列呢,如果单纯的把每个数除以k然后加起来,就是n^2logn 显然会超时. 所以这里先把数存起来,然后整体来做 对于k来说,每次就…

题意: t组测试数据,每组数据有 n 个只由 '(' 和 ')' 构成的括号串. 要求把这 n 个串排序然后组成一个大的括号串,使得能够匹配的括号数最多. 如()()答案能够匹配的括号数是 4,(()) 也是 4. 例如: n = 2 ) )(( 你可以将其排序为))((,数目为0,也可以将其排序为)((),数目为1. 解法: 贪心. 把所有字符串中本身能够匹配的括号全部去掉,然后剩下的字符串只有三种: 1.全是 '(' 2.全是 ')' 3.一串 ')' 加一串 '(' 对于每一种字符串,如果…

题意: t组数据,每组数据给定n,m, 表示有m个约束,每个约束包含 x,y ,代表区间 [x, y] 里的数字不能相同. 让你用所有的正整数构成一个长度为 n 的区间,使得这个区间元素顺序的字典序最小. 这个题场上的思路是把所有的约束区间排序,然后再用优先队列维护当前可用的最小值. 后来看了dls的代码.发现我们真是弱爆了. 用suc[i]表示每一个左边界为 i 的限制最右可以向右延伸到哪里. 刚开始suc[i] = i; 表示每一个[i, i] 也是一个限制. 例如第三个样例:n = 5,…

B - Reversi 题目链接:https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_b 题意: 给出n个数,然后现在你可以对一段区间修改成相同的值,前提是左右端点的值相同.问最后这n个数有多少种不同的值. 题解: 设dp[i]表示只考虑1~i这段,有多少不同的值.然后对于当前第i位,有两种选择,修改或者不修改,不修改的话就是dp[i-1]:修改的话就是dp[k],这里k表示上一个相同颜色的位置. 注意一下如果i-1和i的颜色相同,当前要跳过,这个时候…

ABBA 题目传送门 解题思路 用dp[i][j]来表示前i+j个字符中,有i个A和j个B的合法情况个数.我们可以让前n个A作为AB的A,因为如果我们用后面的A作为AB的A,我们一定也可以让前面的A对应那个B,同理,我们可以让前m个B作为BA的B. 接下来讨论转移方程.当i<=n时,这个A作为AB的A必然可以放进来,当i>n时,此时若放入A,则这个A是第i-n个BA的A,所以只有当i<=n+min(j,m)时才可以放入.同理,只有当j<=m或者j<=m+min(i,n)时才可…

题意:一个长为n的序列,每个位置上的值是0,1,2,3中的一个,有m个限制条件,限制位置[l[i],r[i]]中不同的数值有x[i]个,问方案数MOD 998244353 n<=100,m<=100 思路: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long long ull; typedef pair&…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙题. 在下文中,方便起见,用 R/B 表示颜色序列中球的颜色,用 r/b 表示染色序列中将连续的区间染成的颜色. 首先碰到这一类计算有多少个可以被得到的序列的问题,我们为了避免计算重复,肯定会先考虑什么样的序列能够被得到,从而设计一个 DP 状态.此题也不例外.考虑对于一个颜色序列它能否能够被得到,显然对于这个颜色序列中白色格子,它们肯定从来没有被覆盖,因此我们考虑这些白色格子被分割而成的连续段.我们将这些连续段分为两类:不含蓝色格子和含蓝色格…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 首先 \(n^5\) 的暴力非常容易想,设 \(dp_{a,b,c,d}\) 表示以 \((a,b)\) 为左上角,\((c,d)\) 为右下角的矩阵的 complexity.枚举断点转移即可,时间复杂度 \(n^5\). 我们考虑优化这个 \(dp\),首先比较明显的一点:这个 \(dp\) 状态满足单调性,也就是说 \(\forall d_1<d_2,dp_{a,b,c,d_1}\le dp_{a,b,c,d_2}\),也就是说对于某个 \…