51 Nod 1354 选数字（体现动态规划的本质）

1354 选数字基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题收藏关注当给定一个序列a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] 和一个整数K时,我们想找出,有多少子序列满足这么一个条件:把当前子序列里面的所有元素乘起来恰好等于K.样例解释: 对于第一个数据,我们可以选择[3]或者[1(第一个1), 3]或者[1(第二个1), 3]或者[1,1,3].所以答案是4. Input 多组测试数据.在输入文件的第一行有一个整数T(0< T <=…

1354 选数字 DP背包 + 数学剪枝

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1354&judgeId=187448 其实这题和在若干个数字中,选取和为val,有多少种不同的选法是一样的. 只不过不能直接枚举背包容量,只能用map的iterate来枚举,这样来加速. 还有一个剪枝就是,所生成的数字要是val的约数,这些才加入去map那里,否则不加. 都是一些没用的状态. 还有这题不能用map的reverse_iterator,会蜜汁wa #inclu…

51 Nod 1101 换零钱（动态规划好题）

1101 换零钱基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题收藏关注 N元钱换为零钱,有多少不同的换法?币值包括1 2 5分,1 2 5角,1 2 5 10 20 50 100元. 例如:5分钱换为零钱,有以下4种换法: 1.5个1分 2.1个2分3个1分 3.2个2分1个1分 4.1个5分 (由于结果可能会很大,输出Mod 10^9 + 7的结果) Input 输入1个数N,N = 100表示1元钱.(1 <= N <= 100000) Ou…

51 NOD 1049 最大子段和动态规划模板板子 DP

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],-,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+-+a[j]的连续子段和的最大值.当所给的整数均为负数时和为0. 例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13.和为20. 收起输入第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 <= A[i] <= 10^9) 输出输出最大子段和. 输入样例 6 -2 11 -4 13 -5 -2 输出样例…

51nod1354 选数字

01背包tle. 解题报告(by System Message) 类似于背包的DP,以乘积为状态.先把等选数字里面不是K约数的去掉.然后找出K的约数,进行离散化.然后dp[i][j]表示前i个数字乘积为j的状态.Dp[i+1][j*a[i+1]]]+=dp[i][j].Dp[i+1][j]+=dp[i][j];总的复杂度是O(n*d(k)*log(d(k)))D(k)表示k的因子数目.多一个log是因为离散化了,对应下标的时候要二分查找. 其实我觉得就是去掉没用的状态只用他的约数来更新.网上有的…

51 nod 1766 树上的最远点对(线段树+lca)

1766 树上的最远点对基准时间限制:3 秒空间限制:524288 KB 分值: 80 难度:5级算法题 n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} (PS 建议使用读入优化) Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1&l…

51 nod 1439 互质对(Moblus容斥)

1439 互质对题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果a[x]已经在集合中,那么就删除a[x],否则就加入a[x]. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a[…

51 nod 1495 中国好区间

1495 中国好区间基准时间限制:0.7 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题阿尔法在玩一个游戏,阿尔法给出了一个长度为n的序列,他认为,一段好的区间,它的长度是>=k的,且该区间的第k大的那个数,一定大于等于T.那么问题来了,阿尔法想知道有多少好的区间. 由于阿尔法的序列长度实在是太大了,无法在规定时间内读入. 他想了一个绝妙的方法. 读入a[0],b,c,p,则a[i]=(a[i-1]*b+c)mod p. 样例解释: a1~a5分别为47,135,247…

51 nod 1427 文明 (并查集 + 树的直径)

1427 文明题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题安德鲁在玩一个叫“文明”的游戏.大妈正在帮助他. 这个游戏里面有n个城市和m条双向的道路.城市从1到n编号.对于每一对城市,他们之间要么有唯一的一条道路,要么就是不可互达.一条道路的定义是一个包含不同城市的序列 v1, v2,...,vk , vi 和 vi+1 (1≤ i < k)之间有直接的一条道路相连.这条道路的长度是k-1.两个城市在同一区…

51 nod 1421 最大MOD值

1421 最大MOD值题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题有一个a数组,里面有n个整数.现在要从中找到两个数字(可以是同一个) ai,aj ,使得 ai mod aj 最大并且 ai ≥ aj. Input 单组测试数据. 第一行包含一个整数n,表示数组a的大小.(1 ≤ n ≤ 2*10^5) 第二行有n个用空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^6). Output 输出一个整数代表最大的mod值. I…

51 nod 1406 与查询

1406 与查询题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题有n个整数.输出他之中和x相与之后结果为x的有多少个.x从0到1,000,000 Input 第一行输入一个整数n.(1<=n<=1,000,000). 第二行有n个整数a[0],a[1],a[2],...a[n-1],以空格分开.(0<=a[i]<=1,000,000) Output 对于每一组数据,输出1000001行,第i行对应和i相与结…

51 nod 1394 1394 差和问题(线段树)

1394 差和问题基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题有一个多重集合S(即里面元素可以有重复),初始状态下有n个元素,对他进行如下操作: 1.向S里面添加一个值为v的元素.输入格式为1 v 2.向S里面删除一个值为v的元素.输入格式为2 v 3.询问S里面的元素两两之差绝对值之和.输入格式为3 对于样例, 操作3,|1-2|+|1-3|+|2-3|=4 操作1 4之后,集合中的数字为1 2 3 4 操作3,|1-2|+|1-3|+|2-3|+|1-…

51 nod 1023 石子归并 V3(GarsiaWachs算法)

1023 石子归并 V3基准时间限制:2 秒空间限制:131072 KB 分值: 320 难度:7级算法题 N堆石子摆成一条线.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价.计算将N堆石子合并成一堆的最小代价. 例如: 1 2 3 4,有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 1…

51 nod 1055 最长等差数列(dp)

1055 最长等差数列基准时间限制:2 秒空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题 N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列. 例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14 其中6 8 10 12 14最长,长度为5. Input 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000).…

51 nod 1681 公共祖先 (主席树+dfs序)

1681 公共祖先基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题有一个庞大的家族,共n人.已知这n个人的祖辈关系正好形成树形结构(即父亲向儿子连边). 在另一个未知的平行宇宙,这n人的祖辈关系仍然是树形结构,但他们相互之间的关系却完全不同了,原来的祖先可能变成了后代,后代变成的同辈…… 两个人的亲密度定义为在这两个平行宇宙有多少人一直是他们的公共祖先. 整个家族的亲密度定义为任意两个人亲密度的总和. Input 第一行一个数n(1<=n<=10000…

51 nod 1405 树的距离之和

1405 树的距离之和基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题给定一棵无根树,假设它有n个节点,节点编号从1到n, 求任意两点之间的距离(最短路径)之和. Input 第一行包含一个正整数n (n <= 100000),表示节点个数. 后面(n - 1)行,每行两个整数表示树的边. Output 每行一个整数,第i(i = 1,2,...n)行表示所有节点到第i个点的距离之和. Input示例 4 1 2 3 2 4 2 Output示例 5 3…

51 nod 1610 路径计数(Moblus+dp)

1610 路径计数基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值. 给定一个有向无环图.T次修改操作,每次修改一条边的边权,每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模). Input 第一行两个整数n和m,分别表示有向无环图上的点数和边数.(1<=n<=100,1<=m<=50,000) 第2~m+1行每行三个数x,y,z,表示有一条从x到y权值为z的边.…

51 nod 1456 小K的技术(强连通 + 并查集)

1456 小K的技术题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题苏塞克王国是世界上创新技术的领先国家,在王国中有n个城市,标记为1到n. 由于小K的研究,我们最终能过在两个城市之间建立传输管道,一个传输管道能单向连接两个城市,即,一个从城市x到城市y的传输管道不能被用于从城市y传输到城市x.在每个城市之间的运输系统已经建立完善,因此,如果从城市x到城市y的管道和从城市y到城市z的管道都被已经被建立,人们能够立即从x到…

51 nod 1515 明辨是非(并查集合并)

1515 明辨是非题目来源: 原创基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题给n组操作,每组操作形式为x y p. 当p为1时,如果第x变量和第y个变量可以相等,则输出YES,并限制他们相等:否则输出NO,并忽略此次操作. 当p为0时,如果第x变量和第y个变量可以不相等,则输出YES,并限制他们不相等 :否则输出NO,并忽略此次操作. Input 输入一个数n表示操作的次数(n<=1*10^5) 接下来n行每行三个数x,y,p(x,y<=1*10^8…

51 nod 1188 最大公约数之和 V2

1188 最大公约数之和 V2 题目来源: UVA 基准时间限制:2 秒空间限制:262144 KB 分值: 160 难度:6级算法题给出一个数N,输出小于等于N的所有数,两两之间的最大公约数之和. 相当于计算这段程序(程序中的gcd(i,j)表示i与j的最大公约数): G=0; for(i=1;i<N;i++) for(j=i+1;j<=N;j++) { G+=gcd(i,j); } Input 第1行:1个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 &l…

51 nod 1205 流水线调度

51 nod 1205 流水线调度基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 N个作业{1,2,…,n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工.每个作业加工的顺序都是先在M1上加工,然后在M2上加工.M1和M2加工作业i所需的时间分别为a[i]和b[i].你可以安排每个作业的执行顺序,使得从第一个作业在机器M1上开始加工,到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少.求这个最少的时间. Input 第1行:1个数N,表示作业的数量.(…

【题解】选数字 [51nod1354]

[题解]选数字 [51nod1354] 传送门:选数字 \([51nod1354]\) [题目描述] 共 \(T\) 组测试点,每一组给定一个长度为 \(n\) 的序列和一个整数 \(K\),找出有多少子序列满足子序列中所有元素乘积恰好等于K,答案对 \(1e9+7\) 取模. [样例] 样例输入: 2 3 3 1 1 3 3 6 2 3 6 样例输出: 4 2 [数据范围] \(100\%\) \(1 \leqslant T \leqslant 20,\) \(1 \leqslant N \l…

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