图像傅里叶变换（快速傅里叶变换FFT）

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图像傅里叶变换（快速傅里叶变换FFT）

学习DIP第7天,图像傅里叶变换转载请标明出处:http://blog.csdn.net/tonyshengtan,欢迎大家转载,发现博客被某些论坛转载后,图像无法正常显示,无法正常表达本人观点,对此表示很不满意........ 内容迁移至 http://www.face2ai.com/DIP-2-5-图像傅里叶变换-快速傅里叶变换FFT/ http://www.tony4ai.com/DIP-2-5-图像傅里叶变换-快速傅里叶变换FFT/…

快速傅里叶变换 & 快速数论变换

快速傅里叶变换 & 快速数论变换 [update 3.29.2017] 前言 2月10日初学,记得那时好像是正月十五放假那一天当时写了手写版的笔记过去近50天差不多忘光了,于是复习一下,具体请看手写版笔记参考文献:picks miskcoo menci 阮一峰 Fast Fourier Transform 单位复数根虚数复数 $i$,表示逆时针旋转90度 $a+bi$,对应复平面上的向量复数加法同向量复数乘法 "模长相乘,幅角相加",\((a+bi)*(…

多项式之快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/常用套路【入门】

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式之快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路[入门] 前置技能对复数以及复平面有一定的了解对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理对分治有充足的认识对多项式有一定的认识,并会写 $O(n^2)$ 的高精度乘法本文概要多项式定义及基本卷积形式 $Karatsuba$ 乘法多项式的系数表示与点值表示,以及拉格朗日插值法…

全网第二好懂的FFT（快速傅里叶变换）

声明:本FFT是针对OI的.专业人员请出门左拐. Ⅰ前言很久以前,我打算学习FFT. 然而,算法导论讲的很详细,却看不懂.网上博客更别说了,什么频率之类的都来了.我暗自下了决心:写一篇人看得懂的FFT 今天讲了FFT,我对这精(xuan)妙(xue)的算法有了初步的认识.我想,我如愿以偿了. 由于此算法不好理解的主要原因是涉及大量数学知识,所以我会尽量讲的浅显一点,以会写代码为目的.部分高超的证明会略去. Ⅱ算法简介快速傅里叶变换,FFT(Fast-Fast TLE,Fast Fourier…

快速傅里叶变换（FFT）学习笔记（未完待续）

目录参考资料 FFT 吹水例题普通做法更高大尚的做法定义与一部分性质系数表达式点值表达式点值相乘??? 卷积复数单位根 DFT IDFT 蝴蝶迭代优化单位根求法实现.细节与小优化细节小优化实现超~毒瘤优化. 实战! First Second 温馨插入:生成函数 Third 总所周知,FFT是一个非常麻烦的算法,再加上博主语文不好,便写起来有点麻烦,但会尽力去写.要以后自己看不懂就... 注:因为最近的压力紧张,便没有继续学习FFT,这仅为目前的半成品以及一些目前已…

Python 实现图像快速傅里叶变换和离散余弦变换

图像的正交变换在数字图像的处理与分析中起着很重要的作用,被广泛应用于图像增强.去噪.压缩编码等众多领域.本文手工实现了二维离散傅里叶变换和二维离散余弦变换算法,并在多个图像样本上进行测试,以探究二者的变换效果. 1. 傅里叶变换实验原理对一幅图像进行离散傅里叶变换(DFT),可以得到图像信号的傅里叶频谱.二维 DFT 的变换及逆变换公式如下: DFT 尽管解决了频域离散化的问题,但运算量太大.从公式中可以看到,有两个嵌套的求和符号,显然直接计算的复杂度为 $O(n^2)$ .为了加快傅里…

FFT —— 快速傅里叶变换

问题: 已知A[], B[], 求C[],使: 定义C是A,B的卷积,例如多项式乘法等. 朴素做法是按照定义枚举i和j,但这样时间复杂度是O(n2). 能不能使时间复杂度降下来呢? 点值表示法: 我们把A,B,C看作表达式. 即: A(x)=a0 + a1* x + a2 * x2 +... 将A={(x1,A(x1)), (x2,A(x2)), (x3,A(x3))...}叫做A的点值表示法. 那么使用点值表示法做多项式乘法就很简单了:对应项相乘. 那么,如何将A和B转换成点值表示法,再将C转…