A square-free integer is an integer which is indivisible by any square number except 11. For example, 6 = 2 \cdot 36=2⋅3 is square-free, but 12 = 2^2 \cdot 312=22⋅3 is not, because 2^222 is a square number. Some integers could be decomposed into prod…

题目来源:https://nanti.jisuanke.com/t/A1956 题意:找一个数拆成无平方因子的组合数,然后求前缀和. 解题思路:我们可以把某个数分解质因数,如果某个数可以分解出三个相同的质数那么该f(n)=0,比如8=2*2*2,  24=2*2*2*3,所以f(8)=f(24)=0:如果该数是素数那么f(n)=2:并且我们可以发现,如果m,n互质,那么f(n*m)=f(n)*f(m): #include<iostream> #include<cstring> #i…

https://www.jisuanke.com/contest/1555?view=challenges 题意: 题解:写完都没发现是个积性函数233 想法就是对x分解质因数,f(x)就是2^k,其中k是x分解结果中次数为一的质因子个数.如果有某个次数大于等于3,f(x)==0; 这样明显会TLE 所以就想一个递推的方法. 于是魔改了一下线性筛. #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #includ…

https://nanti.jisuanke.com/t/30999 题意 f(i)表示i能拆分成两个数的乘积,且要求这两个数中各自都没有出现超过1次的质因子的方案数.每次给出n,求∑(n,i=1)f(i) 分析 n到2e7,肯定得打表离线做. 类似打欧拉函数表的方式,对于数d以及素数p,f(p)=2:当d|p时,若d|p^2,则f(d∗p)=0:否则f(d∗p)=f(d)/2;当d†p时,f(d∗p)=f(d)∗2 #include<bits/stdc++.h> using namespac…

题意:\(f(i):i\)能拆分成两个数的乘积,且要求这两个数中各自都没有出现超过1次的质因子.每次给出n,求\(\sum_{i=1}^{n}f(i)\) 分析:\(1 \le n \le 2e7\),每次查询若都\(O(n)\)统计,肯定超时,必须打表. 类似打欧拉函数表的方式,对于数\(d\)以及素数\(p\),\(f(p)=2\): 当\(d|p\)时,若\(d|p^2\),则\(f(d*p^2)=0\):否则\(f(d*p)=f(d)/2\); 当\(d\dagger p\)时,\(f(…

题目大意:就是找一个数拆成两个无平方因子的组合数,然后求个前缀和  ; 分析:运用筛法的思想 ,  因为有序对是由两个合法的数字组成的,所以只要保证第一个数合法,第二个数也合法就行,找出合法的第二个数字的个数就可以用sum前缀和来算,所以L就是第一个数,R=n/L就是最大的第二个数,这里又规定了第二个数从L+1开始,所以sum[R]-sum[L]就是L+1~R合法数字的个数 sum[i] 表示的是小于等于i 的合法因子数 , sum[R]-sum[L] , 就是表示因子大于L,小于等于R,的个数…

J. Sum 26.87% 1000ms 512000K   A square-free integer is an integer which is indivisible by any square number except 11. For example, 6 = 2 \cdot 36=2⋅3 is square-free, but 12 = 2^2 \cdot 312=22⋅3 is not, because 2^222 is a square number. Some integer…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30999 参考自博客:https://kuangbin.github.io/2018/09/01/2018-ACM-ICPC-Nanjing-online-J/ 题目中文: 1000毫秒 512000K 无方形整数是一个整数,除了1以外的任何平方数都不可分 这个数.例如,6 = 2 *3,6=2*3,6是无方形整数,但12 = 2 ^ 2*3,,因为2 ^ 2是正方形数.有些整数可以分解为两个无方形整数的乘积,可能有多种分解方…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 线性筛求出每个数的最小质因子x for 从1-n 对于i,它的最小质因子为x 考虑i=ab 如果i能被x^3整除 那么这x怎么分配给它的两个因子a,b都不行,(都有一个因子会分配至少2个以上,那么我们提出来一个x^2的话,a或b就能被x^2整除了).所以ans[i] = 0 如果i能被x^2整除(先判断x^3再判断x^2这样能保证x就只能被x^2整除),那么ans[i] = ans[i/(x^2)] 因为这个x显然只能分到两边去…

ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 A. An Olympian Math Problem 计算\(\sum_{i=1}^{n-1}i\cdot i!(MOD\ n)\) \(\sum_{i=1}^{n-1}i\cdot i! = \sum_{i=1}^{n-1}[(i+1)!-i!](MOD\ n)=n!-1!(MOD\ n)=n-1\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int T; long long n; int mai…