洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题解: lct动态维护最小生成树 每次加边时若这两个之间不连通,那么直接连接 如果这两个点联通,那么就找到这条边上的最大值 如果这个大于当前边,就替换掉 但是需要注意的是lct只能维护点,不能维护边 所以可以把边弄成点 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define maxn 500000 ll n,m,num,root,data[maxn],fa[maxn], leftson[max…

暴力枚举路径中权值最小边是哪个,然后求出边权不小于它的边的最小生成树,即可保证该路径上最大值最小.暴力当然可以过,这里使用LCT维护.注意数据中有自环. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() {…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

[模板]最小生成树 题目传送门 解题思路 用LCT来维护最小生成树. 除了把各顶点作为节点外,每条边也都视为一个节点.对于要加入的边\(e\),检查其两顶点\(x\)和\(y\)是否在同一棵树中,如果不在,则让\(e\)连接\(x\)和\(y\)如果在一棵树中,则找到\(x\)到\(y\)的路径上最长的边,与\(e\)比较,如果\(e\)更小,则删掉那条边,再把\(e\)加入.只要维护一下最长的边的编号即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namesp…

LINK:小B的图 这道题就比较容易了. 容易想到将询问离线 然后 从小到大排序 那么显然是优先放正图(x+k)的边. 考虑随着x的增大 那么负图上的边会逐渐加进来 一条边被加进来当且仅当 其权值小于其能影响到的某条边的权值. 这样 随便列一个不等式就可以解出下界. 值得注意的是 加边的时候 肯定是x较小的先加 所以这个也要排序. 一个需要证明的地方是:虽然x较小的先加 但事实上可能x较大的先加上去了. 这个时候 是否会影响到x较小的加边情况呢? 答案是否定的 考虑较大的可以先加进来 当且仅当…

杨老师的路径规划(MST) 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 为满足同学们需求,杨老师在实验楼4层新建了好多个计算机教室供同学们使用.可是这样的话,由于路径很长,杨老师发现越来越难亲自走到每一个机房看看同学们有没有在玩游戏了.请你现在帮杨老师设计一个程序,给你每个教室间的路径长,设计出一条路线使每两个教室间都能联通且总长度最小,你只需要输出这个最小值即可.(裸MST) 输入 测试用例的第1行给出教室数目N ( …

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3669 [题意] 给定一个无向图,求1-n的路径中最小的max{ai}+max{bi} [思路] 将边按照a排序.LCT维护关于b的最小生成树. 顺序枚举每条边u,v,如果u,v已经连接则比较u,v路径上的最大边与新边,否则直接相连. 如果1与n连通,则用e.a+max{e.b}更新ans.直观地看,最小生成树上的max{e.b}是1..i条边加入后能够得到的最小b. _max的初值赋…

题目类型:\(LCT\)动态维护最小生成树 传送门:>Here< 题意:带权无向图,每条边有权值\(a[i],b[i]\).要求一条从\(1\)到\(N\)的路径,使得这条路径上的\(Max\{a[i]\}+Max\{b[i]\}\)最小 解题思路 \(LCT\)板子打错调试了半个小时--菜到不能再菜了-- 首先我们发现题目要求不是最小的和,而是最小的\(Max\{a[i]\}+Max\{b[i]\}\)--都只取决于最大.因此我们可以联想,如果\(Max\{a\}\)确定了,那么余下的就是用…

题目类型:\(LCT\)动态维护最小生成树 传送门:>Here< 题意:给出一张简单无向图,要求找到两点间的一条路径,使其最长边最小.同时有删边操作 解题思路 两点间路径的最长边最小,也就是等同于要求最小生成树.因此如果没有删边操作,那么只要\(Kruscal\)一遍就好了. 然而现在需要删边,也就是意味着最小生成树需要不停地重构--那怎么维护呢? 考虑离线,倒着处理所有的删边.于是乎就成为了一条一条加边.这就是标准的\(LCT\)动态维护最小生成树了.具体方法就是:如果两个点不在同一颗树中,…