http://poj.org/problem?id=1160 (题目链接) 题意 按照递增顺序给出一条直线上坐标互不相同的n个村庄,要求从中选择p个村庄建立邮局,每个村庄使用离它最近的那个邮局,使得所有村庄到各自所使用的邮局的距离总和最小. Solution 经典dp方程: 其中f[i][j]表示前j个村庄,放置i个邮局的最优方案.w[i][j]表示在i到j的村庄放置一个邮局,i~j的村庄到这个邮局的总距离.考虑如何求解w[i][j],因为只放置一个邮局,所以一定是放在最中间的那个点上,所以邮局…

该来的总是要来的———————— 经典问题,石子合并. 对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c<d) 区间包含关系单调: w[b][c]<=w[a][d](a<b<c<d) 定理1:  如果w同时满足四边形不等式和决策单调性 ,则f也满足四边形不等式 定理2:  若f满足四边形不等式,则决策s满足 s[i…

传送门 https://vjudge.net/problem/POJ-1160#author=SCU2018 题目描述 在一条水平的公路上建有n个小屋,两个小屋间的距离是它们的横坐标之差的绝对值.保证小屋的横坐标是整数,以及没有两个小屋建立在同一位置.现在需要建立m所加油站(m<=n),加油站只能建立在小屋所在的位置. 现在需要你写个程序,给定了所有小屋的位置和加油站的数目,计算出每个小屋离最近的加油站的距离总和的最小值. 翻译来自vjudge 分析 是一道非常经典的题目,数据范围中给出了一点提…

POJ1160 题目大意:一系列村庄在一维坐标系上有序的排列,建设p个邮局,问各个村庄到邮局的最短距离和. 线性区间DP问题 dp数组的值为最短/最优距离 村庄和邮局为限制 dp[i][j]表示前i个村庄有j个邮局的最优解 分析最小子问题可得前i个村庄有1个邮局的最优解——中间的村庄 所以分解区间dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k][j-1] + sum[k+1][i]) sum[i][j]数组表示从i到j村庄放一个邮局的最优解 j,i,k的遍历,最终得到最优解 外层遍历的…

POJ1160, post office.动态规划的经典题目.呃,又是经典题目,DP部分的经典题目怎就这么多.木有办法,事实就这样. 求:在村庄内建邮局,要使村庄到邮局的距离和最小. 设有m个村庄,分别为 V1 V2 V3 - Vm, 要建n个邮局,分别为P1 P2 P3 - Pn. 在DP的问题中,经常有从m个物体中选n个物体的情况,本题显然也属于这种情况.一般可以这样考虑:假设已经选了1个,那么就成了在m-1个中选n-1个的问题了. 对于此题,也可以考虑先建一个邮局.建在哪里呢?不妨设,该邮…

前言 昨天XY讲课!讲到这题!还是IOI的题!不过据说00年的时候DP还不流行. 题面 http://poj.org/problem?id=1160 分析  § 1 中位数 首先我们考虑,若有x1 < x2 < ... < xn,则当∑abs(x - xi)最小时,x为x1 , x2 , ... , xn这n个数的中位数. 证明如下:我们把x1 , x2 , ... , xn看作数轴上n个点,我们先考虑两端,要使abs(x - x1) + abs(x - xn)最小,那么x必定在x1和x…

Post Office Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 18680   Accepted: 10075 Description There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each vill…

//Accepted 564 KB 63 ms //和hdu1227一样 //dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+cost[k+1][i]) //初始化条件,dp[0][0]=0; //dp[i][0]=inf;i>=1; #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; ; ; int cost[imax_n][imax_n…

题目大意:有n个乡村,现在要建立m个邮局,邮局只能建在乡村里.现在要使每个乡村到离它最近的邮局距离的总和尽量小,求这个最小距离和. n<300,p<30,乡村的位置不超过10000. 分析:这题是IOI的老题了,所以数据规模很小,朴素的DP也可以过.但作为四边形优化的题目也很不错. 设f[i][j]表示前i个乡村设j个邮局的最小距离和. f[i][j]=min(f[k][j-1]+w(k+1,i)) 其中w(k+1,i)表示第i+1个乡村到第i个乡村到其中位点的距离之和.因为邮局肯定是建立这一…

题目大意:在一个一维坐标轴上有v个(1<=v<=300)村庄,要建p(1<=p<=30)个邮局,每个村庄都到最近的邮局,要求最小的距离和.   四边形不等式,据说黑书上写得很高深. 描述是这样的:令(a<=b<=c<=d,i<=k<j),若w[a][c]+w[b][d]<=w[a][d]+w[b][c],m[i][j]=min OR max{m[i][k]+m[k+1][j]+w[i][j]}则m[a][c]+m[b][d]<=m[a][d…