#include<iostream>#include<cstdio>int v,e,n; //v是顶点数,e是条数int v1[101][101],path[101][101]; using namespace std; void input(int n){ int max=99999; int x; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { cin>>x; if(x!=0) v1[i][j]=x; else…

Floyed算法(实际是动态规划问题) 问题:权值矩阵matrix[i][j]表示i到j的距离,如果没有路径则为无穷 求出权值矩阵中任意两点间的最短距离 分析:对于每一对定点u,v看是否存在一个点w使从u到w再到v的路径长度比已知路径短 如果有则更新从u到w的距离 参考网页 1:不用状态压缩的动态规划算法: 状态定义:d[1][i][j]表示以1作为媒介时从i到j的最短距离 d[2][i][j]表示以1,2中的点作为媒介时从i到j的最短距离 …… d[n][i][j]表示以1,2, ……n中的点…

Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5989   Accepted: 3234 Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 题目大意:一个图,有n个顶点,其中有m条边是双向的且权值为为正,w条边是单向的且权值为负,判断途中是否存在负环,如果有输出YES,没有输出NO. Sample Input 2 3 3 1 1 2 2 1 3 4 2 3 1 3 1 3 3 2 1 1 2 3 2 3 4 3 1 8 Sample Output NO YES 解题思路:套用Bellman_Ford算法判断图是否存在负环具体详见代码: #include<iost…

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

数据结构与算法--最短路径之Floyd算法 我们知道Dijkstra算法只能解决单源最短路径问题,且要求边上的权重都是非负的.有没有办法解决任意起点到任意顶点的最短路径问题呢?如果用Dijkstra算法,可以这样做: Dijkstra[] all = new Dijkstra[graph.vertexNum()]; for (int i = 0; i < all.length; i++) { all[i] = new Dijkstra(graph, i); } for (int s = 0; s…

数据结构与算法--最短路径之Dijkstra算法 加权图中,我们很可能关心这样一个问题:从一个顶点到另一个顶点成本最小的路径.比如从成都到北京,途中还有好多城市,如何规划路线,能使总路程最小:或者我们看重的是路费,那么如何选择经过的城市可以使得总路费降到最低? 首先路径是有向的,最短路径需要考虑到各条边的方向. 权值不一定就是指距离,还可以是费用等等... 最短路径的定义:在一幅有向加权图中,从顶点s到顶点t的最短路径是所有从s到t的路径中权值最小者. 为此,我们先要定义有向边以及有向图. 加权…

for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=k;j++) if(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j]) f[i][j]=f[i][k]+f[k][j]; 以上为floyed的基础模板.Floyed算法,用来计算这个图上任意点对间的距离,3重循环,简单思考便知道,k表示要i - k和k - j去尝试更新i – j. Floyed算法最神奇的地方在于k循环的位置,为什么要放在最外层而不是最内层,简单思索…

图结构练习——最短路径 Time Limit: 1000 ms            Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Problem Description 给定一个带权无向图,求节点1到节点n的最短路径. Input 输入包含多组数据,格式如下. 第一行包括两个整数n m,代表节点个数和边的个数.(n<=100) 剩下m行每行3个正整数a b c,代表节点a和节点b之间有一条边,权值为c. Output 每组输出占一行,仅输出从…

迪杰斯特拉算法是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中,算法就结束了),第二组为其余未确定最短路径的顶点集合(用U表示),按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中.在加入的过程…