Created on 2013-8-5URL : http://blog.sina.com.cn/s/blog_a502f1a30101mjch.html@author: zhxfl转载请说明出处 #include <stdio.h> #include <time.h> #include <cuda_runtime.h> __global__ void matrixMulCUDA(int *A,int *B,int * C, dim3 dimsA,dim3 dimsB,…

课程内容 OpenBLAS项目介绍 矩阵乘法优化算法 一步步调优实现 以下为公开课完整视频,共64分钟: 以下为公开课内容的文字及 PPT 整理. 雷锋网的朋友们大家好,我是张先轶,今天主要介绍一下我们的开源矩阵计算库OpenBLAS以及矩阵乘法的优化. 首先,什么是BLAS? BLAS是 Basic Linear Algebra Subprograms (基本线性代数子程序)的首字母缩写,主要用来做基础的矩阵计算,或者是向量计算.它分为三级: BLAS 1级,主要做向量与向量间的dot或乘加运…

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.…

挺好的数位dp……先说一下我个人的做法:经过观察,发现这题按照以往的思路从后往前递增,不怎么好推,然后我就大胆猜想,从前往后推,发现很好推啊,维护四个变量,从开始位置到现在有了i个数 f[i]:所有数的所有未包含最后一位的子串的和 s[i]:所有数的所有后缀子串的和 c[i]:所有数的所有后缀子串的个数 n[i]:所有数共有多少个他们的转移依次是(k为进制数)f[i]=f[i-1]*k+s[i-1]*ks[i]=s[i-1]*k*k+c[i-1]*k*(k-1)/2+n[i-1]*k*(k-1)…

为了1A我居然写了个暴力对拍... 那个式子本质上是求nk个数里选j个数,且j%k==r的方案数. 所以把组合数的递推式写出来f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)%k]...我们知道求组合数实际上是可以矩阵乘法优化的,只是没必要,但是这个时候就用上了... 于是矩阵乘法优化,AC之~ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #i…

形态形成场(矩阵乘法优化dp) 短信中将会涉及前\(k\)种大写字母,每个大写字母都有一个对应的替换式\(Si\),替换式中只会出现大写字母和数字,比如\(A→BB,B→CC0,C→123\),代表 \(A=12312301231230,B=1231230,C=123\).现在对于给定的替换式,求字符 A 所代表的串有多少子串满足: 这个子串为单个字符\(0\)或没有前导\(0\). 把这个子串看作一个十进制数后模\(n\)等于\(0\). 答案对\(r\)取模.对于100%的数据,$2 \le…

题目大意:用k种字符构建两个长度为n的字符串(每种字符有无限多个),要求对应位置字符相同的连续子串最长长度为m,问方法数. 其中k,n,m是输入,n(1<=n<=1000000000), m(1<=m<=10), k(1<=k<=26). 对题目解释更详细点儿,如下两串 123456 223466 这个的“对应位置字符相同的连续子串最长长度”是3,是字符串“234”. 解题思路,这题一看就是DP或者组合数学,但是不会组合数学,只能DP了dp[i][j]表示前i个字符,最…

斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007​\),\(n\le 10^{18}​\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩阵\(B\)得到\(k\times k\)的矩阵,其中第\(i\)列第\(j\)行的数就是\(A\)的第\(i\)行所有数与\(B\)的第\(j​\)列分别相乘再相加 考虑使用矩阵乘法优化DP,为了最后得到\(f(n)​\),我们设矩阵\(\text{base}​\),使\(\begin{bmatr…

一道良好的矩阵乘法优化\(dp\)的题. 首先,一个比较\(naive\)的想法. 我们定义\(dp[i][j]\)表示已经走了\(i\)步,当前在点\(j\)的方案数. 由于题目中限制了不能立即走之前走过来的那个点,所以这个状态并不能优秀的转移. 尝试重新定义\(dp\)状态. 令\(dp[i][j]\)表示已经走了\(i\)步,当前在\(j\)这条边的终点的那个点. 假设\(to[j]=p\) 那么\(dp[i][j]\)可以转移到\(dp[i+1][out[p]] 其中\ (out[p]不…

前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比如现在这个文本)引用文本书写的部分为总结性内容,即使是跳过部分也建议阅读awa 没事,最难也就NOI2020的签到题,不怕( 0--P1962 斐波那契数列 题目链接 题意 \[n\leq 2,F(n)=1. \\ n>2,F(n)=F(n-1)+F(n-2). \] 对于上述递推式,求 \(F(n)\…

本文讲一下一些基本的矩阵优化DP的方法技巧. 定义三个矩阵A,B,C,其中行和列分别为$m\times n,n \times p,m\times p$,(其中行是从上往下数的,列是从左往右数的) $C_{i,j}=\sum_{k=1}^{n}A_{i,k}\times B_{k,j}$ 矩阵乘法具有结合律,但没有交换律,可以乘方.求逆. 做矩阵优化DP的题目步骤: $1\quad$把$DP$方程推出来(假如不能手推,可以先打$10$项左右的表,然后再写一个程序找每一项的系数,一般不会超过$5$项…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串全部由0~9组成,给出一个串s,求一个长度为n的串,不包含s的种类有多少. 分析 第一眼以为是组合.然后更滑稽的是用错误的方法手算样例居然算出来是对的...我数学是有多差... 题解也是看了好半天,有点难理解. 感觉PoPoQQQ神犇讲得还是比较清楚的.传送门:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40188173 我们用dp[…

题目: 1242 斐波那契数列的第N项 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, -) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. Input 输入1个数n(1 <=…

文泽想在埃及做案n次,并且想在最后不用得到惩罚.案件的被分成几种类型.比如说,案件A,当案件A被重复犯两次时,案件A将被认为不是犯罪案件,因此犯案人不用得到惩罚.也就是说,案件A被犯偶数次时,犯案人将不用得到惩罚.又比如案件B,当案件B被犯的次数是5的倍数时,犯案人将不用得到惩罚. 更具体的说,现在知道有c组条件.每组条件包含的信息如下: 1.  案件类型 ti , 2.  底数 mi ,表示该类型案件重复n* mi (n是非负整数)次时,犯案人可以不用得到惩罚. 对于同一种案件,他的条件可能会…

题目链接 题意 : 给你两个n*n的矩阵,然后两个相乘得出结果是多少. 思路 :一开始因为知道会超时所以没敢用最普通的方法做,所以一直在想要怎么处理,没想到鹏哥告诉我们后台数据是随机跑的,所以极端数据是不可能会有的,而我们一开始一直在想极端数据能接受的方法......后来看了鹏哥的做法,就是把是0的地方都跳过就可以了,用矩阵保存前一个非0数的位置是多少.二师兄给我看了一个代码,人家根本没用别的优化,直接将最里层k的循环提到了最外层,然后就AC了,对此我表示无语. #include <cstdio…

题意: 一条路上有 $n$ 个地雷,YYF 从位置 $1$ 出发,走一步的概率为 $p$,走两步的概率是 $(1-p)$.求 YYF 能顺利通过这条路的概率. 数据范围: $1\leq n \leq 10$,$0.25\leq p\leq 0.75$,输入的 $n$ 个位置的范围:$[1,1e8]$ 分析: 从前往后推,状态转移方程:$dp[i]=dp[i-1]*p+dp[i-2]*(1-p)$,其中 $dp[1]=1$,有地雷的位置 $dp[i]=0$.如果直接算,必然超时,可以用矩阵快速幂分…

Cellular Automaton Time Limit: 12000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3048   Accepted: 1227 Case Time Limit: 2000MS Description A cellular automaton is a collection of cells on a grid of specified shape that evolves through a number of dis…

神题……胡乱讲述一下思维过程……首先,读懂题.然后,转化问题为构造一个长度为|T|+n的字符串,使其内含有T这个子序列.之后,想到一个简单的dp.由于是回文串,我们就增量构造半个回文串,设f(i,j,k)为构造到第i个位置,从前往后匹配到j,从后往前匹配到k,这样O(m*m*n)(没有观察到其转移的性质会再乘个26).再然后,发现不妙,在最后讨论奇偶.(我的思路到此为止……)接着,观察其转移的实质,发现其实dp的过程就是在一个有限状态自动机上行走,而有限状态自动机上的状态就是目前剩下的T,所以我…

题目描述 (战场定义为对于最高的一列向两边都严格不增的“用积木搭成”的图形) 输入 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. 输出 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. 样例输入 7 8 9 10 0 样例输出 0 2 0 9 题解 矩乘优化dp的一道神题. 显然答案=总数-矩形个数. 设$f[i]$表示周长为$2i$的方案数. 那么如果左右…

题意:有K种珍珠,每种N颗,求长度为1~N的项链,包含K种珍珠的项链种类数.N<=1e9, K<=30; 思路:矩阵快速幂,加个1累加前缀和即可. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,w,v) for(int i=w;i<=v;i++) using namespace std; ; struct mat{ ll a[][];int len; mat(){ rep(i,,) rep(j,,) a[…

http://codeforces.com/problemset/problem/621/E E. Wet Shark and Blocks time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output There are b blocks of digits. Each one consisting of the same n digit…

4870: [Shoi2017]组合数问题 题意:求 \[ \sum_{i=0}^{n-1} \binom{nk}{ik+r} \mod p \] \(n \le 10^9, 0\le r < k \le 50\) 组合数推了一下,有一些有趣的性质但是并不好做 想到了从意义方面考虑,但是没有深入,去看了题解 n大k小,一副矩乘的样子 就是求"n个物品取模k余r个的方案数" 因为取的个数模k,变得很有意思,可以把组合数的递推式矩乘了... #include <iostream…

采用shared memory加速 代码 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <algorithm> #include <cuda_runtime.h> #include <device_launch_parameters.h> #include "functions.h" #define TILE_SIZE 16 __…

本方法采用简单的单线程计算每组行和列乘加运算 代码如下: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <cuda_runtime.h> __global__ void matrixMulKernel(float *C, float *A, float *B, int width, int height){ int tx = blockIdx.x * blockDim.…

作者:马骏 | 旷视 MegEngine 架构师 前言 单精度矩阵乘法(SGEMM)几乎是每一位学习 CUDA 的同学绕不开的案例,这个经典的计算密集型案例可以很好地展示 GPU 编程中常用的优化技巧,而能否写出高效率的 SGEMM Kernel,也是反映一位 CUDA 程序员对 GPU 体系结构的理解程度的优秀考题.本文将详细介绍 CUDA SGEMM 的优化手段,适合认真阅读过 <CUDA C++ Programming Guide>,具备一定 CUDA 编程基础的同学阅读,希望能给追求极…

题目链接 https://codeforces.com/contest/1067/problem/D 题解 首先,如果我们获得了一次升级机会,我们一定希望升级 \(b_i \times p_i\) 最大的任务,并且之后只完成该任务,这样才能使得期望收益最大.换句话说,当我们完成成功了一次任务之后,决策就固定了.因此,我们实际需要考虑的是还未完成任何任务时的决策. 为了方便,我们记 \(\max\limits_{1 \leq i \leq n}\{b_ip_i\}\) 为 \(m\). 我们设 \…

传送门 这道题目的题意描述,通俗一点说就是这样:有一个长度为n的数字串(其中每一位都可以是0到9之间任意一个数字),给定一个长度为m的模式串,求有多少种情况,使得此模式串不为数字串的任意一个子串.结果对给定的模数取模. 我们为了阅读方便,将数字串称为P串,给定的模式串称为T串. 一开始有这么个暴力想法,就是直接把T串往P串里面匹配,算出有多少种不合法的情况再计算,不过这样并不行,因为在这种算法中有很多种不合法情况被重复计算了. 于是乎看了题解(看题解也看不懂的我).我们使用dp[i][j]表示在…

---恢复内容开始--- 题目大意:给定一个由数字构成的字符串A(len<=20),让你选择一个长度为n(n是给定的)字符串X,一个合法的字符串X被定义为,字符串X中不存在任何一段子串与A完全相同,求互不相同的合法的字符串L的数量 第一眼看就没啥思路....瞅了一眼题解,是KMP优化DP,然后再用矩阵优化DP 思路还是不难的,首先用KMP求出原字符串的next数组,再用next转移 定义f[i][j]是当前X串匹配到了第i位,已经匹配到了字符串A的第j位 每次在X串的第j+1位填上一个数c,那么…

2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 58  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample I…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 [题意] 给定一个字符串T,问长度为n且不包含串T的字符串有多少种. [思路] 设长度为i的串与T匹配长度为j,有转移式如下: f[i+1][j+1]+=f[i][j] f[i+1][k]+=f[i][j] 第一种是匹配成功,第二种是匹配失败.注意如果匹配失败匹配长度并不一定变为0,考虑如果匹配失败f[i][j]可以转移到哪,假设新字符为c,则可以用KMP算法预处理出fail数…