由于笔者在别的专栏多次介绍过数论,这里在<抽象代数基础教程>的专栏下,对于chaper1数论这一章节介绍的方式不那么“入门”. 首先来介绍一个代数中常用也是非常重要的证明方法:数学归纳法. 看这样几个数学现实: 经过辛苦枯燥的计算,对于命题1,n最小的反例是41:对于命题2,n最小的反例是12055735790331359447442538767,数量级是10的二十八次方. 也就会出现这样一个事实:我们根据经验(我们这里想数学归纳法和自然归纳法混为一谈),判断每天太阳都是从东方升起的,在航空航…

定理1.24 (棣莫弗定理) 对每个实数x和每个正整数n有 基于棣莫弗定理的推论如下:…

由于笔者在别的专栏多次介绍过数论,这里在<抽象代数基础教程>的专栏下,对于chaper1数论这一章节介绍的方式不那么“入门”. 首先来介绍一个代数中常用也是非常重要的证明方法:数学归纳法. 看这样几个数学现实: 经过辛苦枯燥的计算,对于命题1,n最小的反例是41:对于命题2,n最小的反例是12055735790331359447442538767,数量级是10的二十八次方. 也就会出现这样一个事实:我们根据经验(我们这里想数学归纳法和自然归纳法混为一谈),判断每天太阳都是从东方升起的,在航空航…

https://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation In abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure in…

@.如果线性方程组无解,则称该方程组是不相容的(inconsistent). @.如果线性方程组至少存在一个解,则称该方程组是相容的(consistent). @.等价方程组(equivalent systems). @.定义:若两个含有相同变量的方程组具有相同的解集,则称它们是等价的(equivalent). @.得到等价的方程组: 1.交换任意两个方程的顺序. 2.任一方程两边同乘一个非零的实数. 3.任一方程的倍数加到另一方程上. @.定义:若方程组中,第k个方程的前k-1个变量的系数均为…

7.7:Encrypt each of the following RSA messages x so that x is divided into blocks of integers of length 2; that is, if x = 142528,encode 14,25,and 28 separately. RSA加密方法:y=x^E mod n 计算时可采用重复乘方法(repeated squares) #include<iostream> #include<algori…

最近严重感觉到数学知识的不足! http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=10509 [译]Mathematics for Computer Graphics Mathematics for Computer Graphics数学在计算机图形学中的应用Greg Turk, August 1997 “学习计算机图形学需要多少的数学?”这是初学者最经常问的问题.答案取决于你想在计算机图形学领域钻研多深.如果仅仅使用周围唾手可得的图形软件,你不需要知…

ISSN Abbreviated Journal Title Full Title Category Subcategory Country total Cites IF        2013-2014 IF 2012-2013 IF 2011-2012 IF 2010-2011 IF 2009-2010 IF 2008-2009 IF 2007-2008 5-Year Impact Factor Immediacy Index Articles Cited Half-Life Eigenfa…

Mathematics for Computer Graphics 最近严重感觉到数学知识的不足! http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=10509 [译]Mathematics for Computer Graphics Mathematics for Computer Graphics数学在计算机图形学中的应用Greg Turk, August 1997“学习计算机图形学需要多少的数学?”这是初学者最经常问的问题.答案取决于你想在计算机…

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…