M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3087    Accepted Submission(s): 953 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,…

题意: M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? 链接:点我 这题的话,看a ,b 的指数,刚好可以使用斐波那契数列求解.   然后用矩阵做.   A^B %C   这题的C是质素,而且A,C是互质的. 所以直接A^(B%(C-1)) %C #include<cstdio> #include<iostream> #in…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2855 题目大意:求$S(n)=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}Fibonacci(k)$ 解题思路: 题目挺吓人的.先把完整组合数+Fibonacci展开来. 利用Fibonacci的特性,从第一项开始消啊消,消到只有一个数: $S(0)=f(0)$ $S(1)=f(2)$ $S(2)=f(4)$ $S(n)=f(2*n)$ 这样矩阵快速幂就可以了,特判$n=0$时的情况. 快速幂矩阵…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4471 解题思路,矩阵快速幂····特殊点特殊处理····· 令h为计算某个数最多须知前h个数,于是写出方程: D = c1 c2 ``` c[h-1] c[h] 1 0 ``` 0 0 0 1 ``` 0 0 0 0   0 0 0 0   1 0 V[x] = f[x] f[x-1] ` ` f[x-h+1] 显然有V[x+1] = D*V[x].D是由系数行向量,一个(h-1)*(h-1)的单…

HDU - 1575 题目: A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973.  Input数据的第一行是一个T,表示有T组数据. 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容. Output对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973.Sample Input 2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 题意不难理解,当x小于10的时候,数列f(x)=x,当x大于等于10的时候f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10); 所求的是f(x)取m的模,而x,m,a[0]至a[9]都是输入项 初拿到这道题,最开始想的一般是暴力枚举,通过for循环求出f(x)然后再取模,但是有两个问题,首先f(x)可能特别大,其…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015 看到这个限时,我就知道这题不简单~~矩阵快速幂,找递推关系 我们假设第一列为: 23 a1 a2 a3 a4 则第二列为: 23*10+3 23*10+3+a1 23*10+3+a1+a2 23*10+3+a1+a2+a3 23*10+3+a1+a2+a3+a4 进一步转化可以得到: 代码: #include <iostream> #include <string.h> usin…

求$G(a,b,n,p) = (a^{\frac {p-1}{2}}+1)(b^{\frac{p-1}{2}}+1)[(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2F_n} + (\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2F_n}] (mod p)$ 左边可以看出是欧拉判定准则,那么只有当a,b其中一个满足是模p下的非二次剩余时G()为0. 右边的式子可以先把平方放进去,发现这个已经是通项公式了,那么$a+b+\sqrt{ab}$和$a+b-\sqrt{ab}$就是它的特征根了,反代回二阶…

题目描述 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可…

Recursive sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 30    Accepted Submission(s): 20 Problem Description Farmer John likes to play mathematics games with his N cows. Recently, the…

一看正确率这么高,以为是水题可以爽一发,结果是没怎么用过的矩阵快速幂,233 题解链接:点我 #include<iostream> #include<cstring> ; using namespace std; int k,m; struct Matrix{ int map[N][N]; }; Matrix matrix; void Initiate(){ ;i<N;i++){ scanf(][i]); } ;i<N;i++){ ;j<N;j++){ ))mat…

由式子的性质发现都是线性的,考虑构造矩阵,先有式子,a[i] = ax * a[i-1] + ay; b[i] = bx*b[i-1] +by; a[i]*b[i] = ax*bx*a[i-1]*b[i-1] + ax*by*a[i-1] + bx*ay*b[i-1]+ay*by; s[i] = s[i-1] + a[i-1]*b[i-1]; 由此得到递推式 :设矩阵A= ax 0 0 0 ay 0 bx 0 0 by ax*by bx*ay ax*bx 0 ay*by 0 0 1 1 0 0…

装载自:http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/05/11/2495401.html 题目让求一个函数调用了多少次.公式比较好推.f[n] = f[n-1]*f[n-2].然后a和b系数都是呈斐波那契规律增长的.需要先保存下来指数.但是太大了.在这里不能用小费马定理.要用降幂公式取模.(A^x)%C=A^(x%phi(C)+phi(C))%C(x>=phi(C)) Phi[C]表示不大于C的数中与C互质的数的个数,可以用欧拉函数来求. 矩阵快速幂也不…

1597: 薛XX后代的IQ Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 228  Solved: 55[Submit][Status][Web Board] Description 薛 XX的低IQ是个令人头疼的问题,他的队友深受其害.幸运的是,薛XX非常有钱,所以他买了一些可以提高他的后代的IQ的药.这种药有三个属性,A,B和 P.当薛XX使用这种药的时候,他的基因会发生变化,所以他的儿子的IQ也会跟着变化.假设薛XX的父亲的IQ为X,薛XX…

Tr A Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4211    Accepted Submission(s): 3147 Problem Description A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973.   Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据的第一行有…

/* 矩阵快速幂: 第n个人如果是m,有f(n-1)种合法结果 第n个人如果是f,对于第n-1和n-2个人有四种ff,fm,mf,mm其中合法的只有fm和mm 对于ffm第n-3个人只能是m那么有f(n-4)种 对于fmm那么对于第n-3个人没有限制有f(n-3)种 顾f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4); 求出前四个结果分别是 a[1]=2;a[2]=4;a[3]=6;a[4]=9; A=|a[4],a[3],a[2],a[1]| 可以构造矩阵 |1 1 0 0 | B= |0…

转载:http://blog.csdn.net/wdcjdtc/article/details/39318847 之前各种犯傻 推了好久这个东西.. 后来灵关一闪  就搞定了.. 矩阵的题目,就是构造矩阵比较难想! 题意:给出一个矩阵的第一列和第一行(下标从0开始),(0,0)位置为0, 第一行为,233,2333,23333...一次加个3, 第一列为输入的n个数. 然后从(1,1)位置开始,等于上面的数加左边的数,问(n+1,m+1)的数是多少,也就是右下角的数 思路: 把矩阵画出来: |…

题意: 已知: 当x<10时:f(x)=x 否则:f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + --+ a9 * f(x-10); 求:f(x)%m的值. 思路: 矩阵快速幂加速递推. 嗯嗯 // by SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int cases,k,ans,a[10][10],mod; struct matrix…

题意:中文题 我就不说了吧,... 思路:矩阵快速幂 // by SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int cases,n,k,mod=9973,ans; struct matrix{int a[100][100];matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}}first,cpy; matrix mul(matrix &a,matrix &b){…

#include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<list> using namespace std; #define maxn 15 int n, k; struct matrix//定义一个结构…

a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1] m.特别大,可以计算出第一列,找出规律,构建一个特殊的矩阵,运用快速幂 设矩阵x: 1 0 0 0 ... |10 1 1 1 0 0 ... |10 1 1 1 1 0 ...  |10 1 1 1 1 1 ...   |10 1 ......      ...  | ... 0 0 0 0 ... |10 1 0 0 0 0 ... | 0 1 用最后两行来实现 233.....,求出x*第一列 = 第二列 . 所以最终答案 =…

大致题意: 一条长度为n的项链,由红色珠子和蓝色珠子(分别用1和0表示)组成,在连续的素数子段中,红色珠子的个数不能少于蓝色珠子.问组成这个项链有多少种方案,求方案数模1000000007 分析: 首先我们看看边界情况n=2 01 10 11 有如上3种情况 再观察一下n=3的情况 011 101 111 110 这四个方案中有3种方案(011,101,111)有关联,n=2的情况再加一个1,结尾为1,那么肯定也有为结尾为0的情况.我们继续推测 n=4 0111 1011 1111 1101 0…

Kiki & Little Kiki 2 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2650    Accepted Submission(s): 1393 Problem Description There are n lights in a circle numbered from 1 to n. The left of lig…

All X Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 889    Accepted Submission(s): 425 Problem Description F(x,m) 代表一个全是由数字x 组成的m 位数字.请计算,以下式子是否成立: F(x,m) mod k ≡ c   Input 第一行一个整数T ,表示T 组数据.每…

顺手写了下矩阵类模板 利用到矩阵乘法的交换律 (A*B)^n == A * (B*A)^n-1 *B #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> #include <utility> #include <stack> #includ…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5895 f(n)=f(n-2)+2*f(n-1) f(n)*f(n-1)=f(n-2)*f(n-1)+2*f(n-1)*f(n-1); 2*f(n-1)*f(n-1)=f(n)*f(n-1)-f(n-2)*f(n-1); 累加可得 g(n) = f(n)*f(n+1)/2   然后这个公式:A^x % m = A^(x%phi(m)+phi(m)) % m (x >= phi(m))   反正比赛没做…

GTY's birthday gift Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1286    Accepted Submission(s): 502 Problem Description FFZ's birthday is coming. GTY wants to give a gift to ZZF. He asked hi…

题目大意 给定长度为l的只有f,m两种字母 的序列,问不出现fff,fmf的序列个数有多少个 每次的下一个状态都与前一次状态的后两个字母有关 比如我令mm : 0 , mf : 1 , fm : 2 , ff : 3: 那么dp[i][j] 表示长度为i的序列最后由j状态结尾的总个数,当然 j 要大于2 dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][2] dp[i][1] = dp[i-1][0] dp[i][2] = dp[i-1][1] + dp[i-1][3] dp[i]…

题目大意: f[1]=1 f[2]=2 f[n]=f[n-1]+2*f[n-2]+n^3 在某博客截的图 现在忘记原博位置了 抱歉 根据递推式1和递推式3构造出两个矩阵 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define dec(i,j,k) for(int i=j…

这个题目搞了我差不多一个下午,之前自己推出一个公式,即 f[n+k]=k*f[n]+f[n-1]结果发现根本不能用,无法降低复杂度. 后来又个博客的做法相当叼,就按他的做法来了 即 最终求得是 S(n)=f[b]+f[b+k]+f[b+2*k]....f[b+n*k] (原题的意思好像是不用加到第n项,但实测确实要加到该项) 然后我们令 A={1,1}(标准的斐波那契矩阵) {1,0}发现 f[b]=A^b,f[b+k]=A^(b+k),....f[b+nk]=A^(b+nk); 提取公共因子…