题目大意: 一次游戏要按N个按键.每个按键阿米巴有P[i]的概率按错.对于一串x个连续按对的按键,阿米巴可以得分 $f(x)=tan(\dfrac{x}{N})\times e^{arcsin(0.8\times \frac{x}{N})}\times N$ 在阿米巴疯狂的玩这款游戏之前,小强想知道,阿米巴的期望得分是多少. 数据范围:$n≤10^5$ 貌似题解是泰勒展开,然而我自己想的做法是分治FFT,最后写了个没有分治的FFT. 我们记$S_i$表示连续按下至少$i$个按键的期望次数. 那么…

P4721 [模板]分治 FFT 题目背景 也可用多项式求逆解决. 题目描述 给定长度为 \(n−1\) 的数组 \(g[1],g[2],\dots,g[n-1]\),求 \(f[0],f[1],\dots,f[n-1]\),其中\(f[i]=\sum_{j=1}^if[i-j]g[j]\) 边界为 \(f[0]=1\) .答案模 \(998244353\) . 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数 \(n\) . 第二行共 \(n−1\) 个非负整数 \(g[1],g[2],\dots,…

P4721 [模板]分治 FFT 链接 luogu 题目描述 给定长度为 \(n-1\) 的数组 \(g[1],g[2],..,g[n-1]\),求 \(f[0],f[1],..,f[n-1]\),其中 \[f[i]=\sum_{j=1}^if[i-j]g[j]\] 边界为 \(f[0]=1\) .答案模 \(998244353\) . 思路 分治+ntt.跑900+ms 其实limit只要设到区间长度就可以了,其他的是用不到的.对前半部分也没得影响. 代码 #include <bits/std…

P4721 [模板]分治 FFT 题目背景 也可用多项式求逆解决. 题目描述 给定长度为 $n-1$ 的数组 $g[1],g[2],..,g[n-1]$,求 $f[0],f[1],..,f[n-1]$,其中 $$f[i]=\sum_{j=1}^if[i-j]g[j]$$ 边界为 $f[0]=1$ .答案模 $998244353$ . 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数 $n$ . 第二行共 $n-1$ 个非负整数 $g[1],g[2],..,g[n-1]$,用空格隔开. 输出格式: 一行…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3160 我是一个傻叉 微笑脸 #include<bits/stdc++.h> #define inf 1000000000 #define ll long long #define N 200005 #define mod 1000000007 using namespace std; int read(){ ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +c…

瞎扯 虽然说是FFT但是还是写了一发NTT(笑) 然后忘了IDFT之后要除个n懵逼了好久 以及递归的时候忘了边界无限RE 思路 朴素算法 分治FFT 考虑到题目要求求这样的一个式子 \[ F_x=\Sigma_{i=1}^{x}F_{x-i}G_{i} \] 我们可以按定义暴力,然后再松式卡常(不是) 我们可以发现它长得像一个卷积一样,但是因为后面的f值会依赖与前面的f值,所以没法一遍FFT直接求出结果,而对每个f都跑一遍FFT太慢了,我们使用分治优化这个过程就很优秀了,复杂度是\(O(n\lo…

其实是分治ntt,因为fft会爆精度,真*裸题 分治过程和fft的一模一样,主要就是ntt精度高,用原根来代替fft中的\(w_n^k\) 1.定义:设m>1,(a,m)==1,满足\(a^r=1(modm)\)的最小r是\(\phi(r)\),那么a就是m的原根 2.性质:如果g是p原根,那么\(g^1,g^2...g^(p-1)\)是1到p-1的排列,各不相同 对于\(g^k=x(mod p)\),我们记I(x)=k, 有\(I(a*b)=I(a)*I(b)(mod p-1),I(a^k)=…

题外话:好久没写blog了啊-- 题目传送门 题目大意:给你m条长度为ai的线段,求在其中任选三条出来,能构成三角形的概率.即求在这n条线段中找出三条线段所能拼出的三角形数量除以$\binom{m}{3}$. 假设我们手中有3条长度分别为$x,y,z$的边(为了简化问题我们假设$x<y<z$,$x,y,z$相等的情况另行讨论),如果他们能拼成三角形,必然满足$x+y>z$且$z-y<x$. 该题的$O(m^3)$做法:枚举其中的3条边,套用上面的判断公式,进行累计. 但通过简单的变…

3527: [Zjoi2014]力 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1544  Solved: 899[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei.   Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000     Output…

题目链接 \(\Huge\text{无图,慎入}\) \(FFT\)即快速傅里叶变换,用于加速多项式乘法. 如果暴力做卷积的话就是一个多项式的每个单项式去乘另一个多项式然后加起来,时间复杂度为\(O(n^2)\). \(FFT\)算法基本思想是把系数表达式转换成点值表达式,求出卷积的点值表达式,再转换回系数表达式. 何为点值表达式? 把多项式看成一个函数,比如\(n\)次多项式\(F\)可以看成一个\(n\)次函数\(F(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots +a_nx^n\) 众…