括号表示法: 据说比下一个要快而且灵活. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define LL long long #define MAXN 20000 #define HASH 23333 #define ma(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) using namespace std; struct Hash_map { int size,first[HASH],next[…

/* 插头dp模板 抄的GNAQ 的 括号表示法 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<cmath> #define ll long long #define M 13 #define mmp make_pair using namespace std; int read…

前言: 严格来讲有关dp的都不应该叫做模板,因为dp太活了,但是一是为了整理插头dp的知识,二是插头dp有良好的套路性,所以姑且还叫做模板吧. 这里先推荐一波CDQ的论文和这篇博客http://www.yhzq-blog.cc/%E6%8F%92%E5%A4%B4dp-%E4%BB%8E%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%88%B0%E5%B4%A9%E6%BA%83/,下列一部分知识借鉴了他们的思想与内容. ———————————————————————— 问题引入: URAL1519…

1814: Ural 1519 Formula 1 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 924  Solved: 351[Submit][Status][Discuss] Description  一个 m * n 的棋盘,有的格子存在障碍,求经过所有非障碍格子的哈密顿回路个数 Input The first line contains the integer numbers N and M (2 ≤ N, M ≤ 12). Each of…

题意 题目背景 ural 1519 陈丹琦<基于连通性状态压缩的动态规划问题>中的例题 题目描述 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法? 输入输出格式 输入格式: 第1行,n,m(2<=n,m<=12) 从第2行到第n+1行,每行一段字符串(m个字符),"*"表不能铺线,"."表必须铺 输出格式: 输出一个整数,表示总方案数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 4 **.. .... ...…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法? \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第1行,n,m(2<=n,m<=12) 从第2行到第n+1行,每行一段字符串(m个字符),"*"表不能铺线,"."表必须铺 \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 输出一个整数,表示总方案数 \(\color{#0066ff}{输入样例}\) 4 4…

题目描述 题解: 插头$dp$中经典的回路问题. 首先了解一下插头. 一个格子,上下左右四条边对应四个插头.就像这样: 四个插头. 一个完整的哈密顿回路,经过的格子一定用且仅用了两个插头. 所以所有被回路经过的格子有六种状态,即左上,左右,左下,上右,上下,右下. 这几个就是插头$dp$的基本. 然后我们来了解一下轮廓线. 红线就叫轮廓线. 我们可以利用轮廓线作为状态dp,将轮廓线一点点右推+下推,直到推完,这样我们就可以得出全局答案啦!!! 但是怎么转移…… 插头! 我们可以稍微讨论一下,讨论…

插头dp 感受: 我觉得重点是理解,算法并不是直接想出怎样由一种方案变成另一种方案.而是方案本来就在那里,我们只是枚举状态统计了答案. 看看cdq的讲义什么的,一开始可能觉得状态很多,但其实灰常简单 就像lyd说的,考插头dp的题目就是在考模板2333 (学这个之前连hash_map都没写过2333 WA: (1) 初始化矩阵,周围格子有可能是0--->转移出错 (2)统计答案最后统计的是合法的,即st==0的... 题目集锦: (1)cojs1512 经过所有可经过的点的一条回路个数 因为是一…

Pipes Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 477    Accepted Submission(s): 238 Problem Description The construction of office buildings has become a very standardized task. Pre-fabric…

问题描述 插头dp用于解决一类可基于图连通性递推的问题.用插头来表示轮廓线上的连通性,然后根据连通性与下一位结合讨论进行转移. 表示连通性的方法 与字符串循环最小表示不同,这种方法用于给轮廓线上的联通情况确定一个唯一对应的标号序列,做法是从左至右轮廓线扫描,每扫描到一个未标号的位置就新建一个标号,并将轮廓线以后与这一位联通的位置都标上此号,不被包含的点标号为0.举例本质相同的连通性\((3,3,2,1,3)\)和\((2,2,3,1,2)\)都会被标记为\(1,1,2,3,1\). 用于解决路径…

基于连通性的状压dp 巧妙之处:插头已经可以表示内部所有状态了. 就是讨论麻烦一些. 简介 转移方法:逐格转移,分类讨论 记录状态方法:最小表示法(每次要重新编号,对于一类没用“回路路径”之类的题,可以胜任) 括号表示法(便于操作,但是一些题不能记录状态) 状态存储方法: 不能直接循环所有可能状态,因为状态不满太浪费 哈希+滚动数组 (clear时候,直接memset(hd),cnt=0就是最快的!!!!) 然后具体题目分清楚转移情况讨论即可. 例题 尝试加入各种剪枝以减少状态量. 经典入门例题…

Eat the Trees Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5079    Accepted Submission(s): 2628 Problem Description Most of us know that in the game called DotA(Defense of the Ancient), Pudge…

这是一道经典的插头DP单回路模板题. 用最小表示法来记录连通性,由于二进制的速度,考虑使用8进制. 1.当同时存在左.上插头的时候,需要判断两插头所在连通块是否相同,若相同,只能在最后一个非障碍点相连:若不相同,则把这两个连通块连起来. 2.如果只存在左或上插头的时候,则要延续连通块. 3.若都不存在左和上插头的时候,就要新建一个连通块. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include &…

最近学了插头dp,准备陆续更新插头dp类练习. 学习论文还是cdq那篇<基于连通性状态压缩的动态规划问题>. 基本的想法都讲得很通透了,接下来就靠自己yy了. 还有感谢kuangbin大大的专题练习. 首先入门肯定写个n*m*state的插头dp,没为什么,这东西好写啊~ 然后你就想着,当n*m特别大的时候我该怎么解决呢(m不可能特别大,因为他决定了状态数state). 你会发现这个dp只针对前一种状态和后一种状态进行转移. 所以你能最后把他压缩成2*state的插头dp,当然这么写肯定是很麻…

插头DP(我也不知道该怎么定义...)是一种类似于洛谷题目([模板]插头DP)的题目 题目特征为: 在棋盘上 某一维的数据范围很小 完全铺满 计数问题 直接看题吧. [模板]插头DP 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法?(2<=n,m<=12) 考虑依次枚举每一个格子,存储轮廓线的状态. 例如图中我们当前正在考虑转移橙色格子,那么轮廓线就是图中的红线. 我们存储轮廓线上的插头.什么是插头呢? 例如下图 本图中的连线在轮廓线上的相交处就是所谓的插…

插头dp: \(A:\)插头dp是什么? \(B:\)一种基于连通性状态压缩的动态规划问题 \(A:\)请问有什么应用呢? \(B:\)各种网格覆盖问题,范围允许状压解决,常用于计算方案数与联通块权值 \(A:\)轮廓线与插头呢??? \(B:\)轮廓线是状压的部分,用于解决插头的情况,不同于常见的状压dp,为了更好地处理状态,通常要要到括号表示法.最小表示法等,插头是格与格中的转移,可理解成将拼图连接的位置 \(A:\)本文将讲解哪些类型的题目呢? \(B:\)单回路覆盖方案数,多回路覆盖方案…

题意:给一个n*m的矩阵,每个格子中有1个数,可能是0或2或3,出现2的格子数为2个,出现3的格子数为2个,要求将两个2相连,两个3相连,求不交叉的最短路(起终点只算0.5长,其他算1). 思路: 这题与普通插头DP有些区别了,就是要求最短路时,而且还要同时两条不相交的最短路.一开始看还是感觉挺难的,因为每个0格子还得考虑两种线,分别是2线和3线,而且还不能出现回路的,于是就想用之前的模板,括号表示法,再加上1个位来表示2/3线,即共3个位来表示一个插头信息,但是写了才发现,括号表示不了,比如仅…

1.什么是插头$DP$? 插头$DP$是$CDQ$大佬在$2008$年的论文中提出的,是基于状压$D$P的一种更高级的$DP$多用于处理联通问题(路径问题,简单回路问题,多回路问题,广义回路问题,生成树问题). 插头$DP$每道题都不一样,且需要进行较为繁琐的分类讨论,所以插头$DP$十分锻炼思维的严谨性和全面性. 2.插头$DP$思路 $\mathcal{A.}$状态确立 $\alpha.$插头 插头表示一种联通状态. 在棋盘模型中,一个格子有向某方向的插头,表示这个格子在这个方向与插头那边的…

好学易懂 从零开始的插头DP(一) 写在前面 这是一篇,以蒟蒻视角展开的梳理总结.更改了一些顺序,变化了一些细节.方便蒟蒻学习理解(起码本蒟蒻是这样).大佬们可以直接看其它大佬的博客,可以学的更快. 你必须要学会的前置知识:状态压缩DP学不会依旧可以读,但是推荐学的前置知识:哈希 论文贡前面,建议读完博客再看.<基于连通性状态压缩的动态规划问题> 什么是插头DP 很显然,是一个关于插头的动态规划.那么,什么是插头呢? 如图我们在一个方格内,关于格点画一条闭合回路.对于每一个方格,内部,有六种情…

基于连通性的状压DP问题. 一般是给你一个网格,有一些连通性的限制. 例题 插头DP模板 链接 题意:网格图,去掉一些点,求哈密顿回路方案数. 一般按格递推(从上到下,从左到右). 每个格子要从四个方向中选两个作出边. 我们只需要记录红色的轮廓线的状态,是否有边伸出这个线(称之为插头), 还要记录伸出来的边的连通性. 记录连通性的方法: 最小表示法 括号表示法(适用范围较小,效率一般更高):出边是两两配对的(如果没有回来就有终点了):并且出边不可能交叉(因为如果有交叉就经过重复点了).咱们用三进…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3190 题目大意 \(n*m\)的网格上有权值,求一条权值和最大的不交回路. \(1\leq n\leq 100,1\leq m\leq 6\) 解题思路 经典的棋盘形插头\(dp\),和模板不同的地方是求最大权值和并且不用铺满整张图. 那么在没有插头的地方可以选择不新建插头就好了,需要注意判断边界\(j=m\)和\(i=n\)的情况. code #include<cstdio> #include<cs…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3170 题目大意 给出\(n*m\)的网格上有一些障碍,要求用三个\(L\)形(高宽随意,不能退化成线段/点)覆盖格子且\(L\)形之间不能重叠. 求覆盖方案(每个\(L\)形相同) \(2\leq n,m\leq 30\) 解题思路 一道比模板要简单的插头\(dp\)?(当然我依旧不会) 先是考虑插头的状态,每个\(L\)形的话,一个还没有涂完的\(L\)形可能是右插头或者下插头,因为只有三个所以最多只会有\…

好久没做插头dp的样子,一开始以为这题是插头,状压,插头,状压,插头,状压,插头,状压,无限对又错. 昨天看到的这题. 百度之后发现没有人发题解,hust也没,hdu也没discuss...在acm-icpc信息站发现难得的一篇题解.不过看到是插头二字之后,代码由于风格太不一样就没看了,自己想了好久,想通了.然后就等到今天才码.... 如果把点看成网格,那就可以实现,没有公共点公共边等限定条件,也显然是插头dp的最短单回路的模型.这是本题的一个难点(当时想到这样是因为,题目要求计算最短周长,显然…

比赛的时候没看题,赛后看题觉得比赛看到应该可以敲的,敲了之后发现还真就会卡题.. 因为写完之后,无限TLE... 直到后来用位运算代替了我插头dp常用的decode.encode.shift三个函数以及改改HASH值才勉强过的...7703ms 题意:给一个N*M的01矩阵,每次可以选一个格子进行2种操作,①翻转邻居格子②翻转邻居格子和自己.输出最小的总操作数使得矩阵全为0. 显然每个格子有4种操作(一.不操作:二.①②:三.①:四.②). 一开始写的时候用2位表示一个插头,一位用于表示翻转当前…

建议入门的人先看cd琦的<基于连通性状态压缩的动态规划问题>.事半功倍. 插头DP其实是比较久以前听说的一个东西,当初是水了几道水题,最近打算温习一下,顺便看下能否入门之类. 插头DP建议先理解“插头”的概念.然后会HASH表(这个其实是很基础的东西,应该都会的).然后就是DP. 以及特殊题目的特殊处理. 好像一般是求N,M<=12的网格图的某种回路数或某种通路数的方案数. 大体上每个题说几句特殊处理,有问题请纠正....题目的顺序基本上难度递增 另外代码我都是用括号匹配的.因为感觉连通…

插头DP基础题的样子...输入N,M<=11,以及N*M的01矩阵,0(1)表示有(无)障碍物.输出哈密顿回路(可以多回路)方案数... 看了个ppt,画了下图...感觉还是挺有效的... 参考http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710343.html 以及推荐cd琦的论文ppthttp://wenku.baidu.com/view/4fe4ac659b6648d7c1c74633.html 向中学生学习~~ 感觉以后可能还会要…

题目链接 USACO 第6章,第一题是一个插头DP,无奈啊.从头看起,看了好久的陈丹琦的论文,表示木看懂... 大体知道思路之后,还是无法实现代码.. 此题是插头DP最最简单的一个,在一个n*m的棋盘上,有些点能走,有些点不能走,可以走一条回路,也可以多回路,把所有点走完,有多少种走法.. 这题的背景还是dota,还是屠夫,还是吃树...我还是不会玩屠夫啊... 学习此题,看的下面的大神的博客,图画很棒,位运算又学了一个新用法. http://blog.csdn.net/xymscau/arti…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4064 Problem Description Carcassonne is a tile-based board game for two to five players.Square tiles are printed by city segments,road segments and field segments. The rule of the game is to put the tile…

题目大意: 给定一个图,一部分点'*'作为障碍物,求经过所有非障碍点的汉密尔顿回路有多少条 基础的插头DP题目,对于陈丹琦的论文来说我觉得http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100gmky.html 这个博客写的更容易理解,不过好像这篇博客里的代码有问题,反正是A不了题目的 不过上面的图和思路写的很清楚,可以作为参考 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream>…

题目链接:uva 11270 - Tiling Dominoes 题目大意:用1∗2木块将给出的n∗m大小的矩阵填满的方法总数. 解题思路:插头dp的裸题,dp[i][s]表示第i块位置.而且该位置相应的行数的状态为s的时候的总情况数.0表示为竖放预留留的位置,1表示填上的位置.无论是竖放还是横放.而且第一位状态用滚动数组优化空间. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using names…