Solution -「最大权闭合子图」做题随笔

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Solution -「最大权闭合子图」做题随笔

T1 小 M 的作物先从简化题目入手,考虑先去掉 \(c\) 的额外收益.然后尝试将所有作物种在 \(B\), 则目前得到了 \(\sum \limits_{i = 1} ^n b_i\) 的收益. 接下来我们将每一个作物 \(i\) 分成两个物品,收益分别为 \(a_i,-b_i\),且规定如果想要选收益为 \(a_i\) 的物品,则一定也要选收益为 \(-b_i\) 的物品. 于是现在成为了最大权闭合子图的裸题. 再加上 \(c\) 的额外收益.我们可以分别将每一个额外收益 \(j\),分…

[HEOI2017] 寿司餐厅 + 最大权闭合子图的总结

Description 太长了自己看叭点这里! Solution 先学一波什么叫最大权闭合子图. 先要明白什么是闭合子图,闭合子图就是给定一个有向图,从中选择一些点组成一个点集V.对于V中任意一个点,其后续节点都仍然在V中.如果给点再加上点权那就会有很多问题可以转化成求最大权闭合子图了. 那怎么求这个最大权闭合子图呢? 可以用网络流的思想来求出来这个东西. 先说建图,如果一个点的权值是正的,那就让源点和这个点相连,流量是这个点的权值.如果一个点的权值是负的,那就让这个点和汇点相连,流量是这个点…

bzoj1497 [NOI2006]最大获利最大权闭合子图

链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497 思路最大权闭合子图的裸题一开始知道是这个最大权闭合子图(虽然我不知道名字),但是我不理解所以还是去复习了一遍. Orz 错误写读入优化的时候迷迷糊糊的多打了等号代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> const int N=…

bzoj4873(最大权闭合子图)

今天学了最大权闭合子图..然后找了这道题,发现完全不会..... 看了题解发现这种有诸如选了一个就一定要选另外的一些的限制又要求最优值的题有的可以转化成最大权闭合子图, 这个题我们首先想到不会选相交的区间, 因为那样代价多算了一遍又不会增加价值.然后就是选一些区间,就有了一个经典的限制: 如果选了区间[i,j]就一定要选[i+1,j]和[i,j-1]; 关于代价的处理我们可以对每一个[i,i]连到一个权值为-m*a[i]*a[i]的点,然后把每个[i,i]减去a[i],这里关键是把题意理解好就行…

BZOJ 4873 [Shoi2017]寿司餐厅 | 网络流最大权闭合子图

链接 BZOJ 4873 题解当年的省选题--还记得蒟蒻的我Day1 20分滚粗-- 这道题是个最大权闭合子图的套路题.严重怀疑出题人就是先画好了图然后照着图编了个3000字的题面.和我喜欢的妹子当年给别人写的情书一样长-- 最大权闭合子图最大权闭合子图问题:一个有向图中,每个点带有一个权值(有正有负),有向边\(u \to v\)表示选\(u\)必须选\(v\),选出一些点使权值和最大,问权值和最大是多少. 最大权闭合子图的解法:网络流建图,对于每个点\(u\),设权值为\(w_u\),如…

HDU 5855 Less Time, More profit 最大权闭合子图

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5855 Less Time, More profit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 The city planners plan to build N plants in the city which has M shops. Each shop needs p…