一个基于观察不依赖于反演的做法. 首先 \(\rm lcm\) 是不好算的,转化为计算 \(\rm gcd\) 的问题,求: \[\sum\limits_{i = 1} ^ n \frac{in}{\gcd(i, n)} \] 注意到 \(\gcd(n - i, n) = \gcd(i, n), (n - i) \times n + in = n ^ 2\),可以考虑将 \(\gcd(n - i, n), \gcd(i, n)\) 一起计算. 具体地,将原式乘 \(2\), 前后配对.需要注意的…

题意是求: $\sum_{i = 1}^{n}lcm(i, n)$ $= \sum_{i = 1}^{n}\frac{ni}{gcd(i, n)}$ $= n\sum_{i = 1}^{n}\frac{i}{gcd(i, n)}$ $= n\sum_{d|n}\sum_{i = 1}^{n}d*[gcd(i, n)==d]$ $= n\sum_{d|n}\sum_{i = 1}^{\frac{n}{d}}i*[gcd(i, \frac{n}{d})==1]$ $= n\sum_{d|n}\sum…

给我们n个数,然后有m个询问,每个询问为L,R,询问区间[L,R]的最大最小值,最小公约数,最大公约数,和,异或,或,且 这些问题通通可以用RMQ的思想来解决. 以下用xor来作为例子 设dp[i][j]为以i开头的,长度为2^j的区间的所有值得异或 那么dp[i][j] = dp[i][j-1] xor dp[i+(1<<(j-1))][j-1] 这样,运用动态规划的思想,我们可以在nlogn的时间复杂度内算出以任意点开头的,长度为1,2,4,8...2^j 的区间的异或值. 那么询问任意区…

HDU 2089 不要62 DESC: 问l, r范围内的没有4和相邻62的数有多少个. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ][]; /* 3种状态: 0:前i位不含有不吉利数字 的数 的个数 1:前i位不含有不吉利数字且第i+1位数字是6 的数 的个数 2:前i位含有不吉利数字 的数 的个数…

1853: [Scoi2010]幸运数字 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2117  Solved: 779[Submit][Status][Discuss] Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,…

资料链接:http://wenku.baidu.com/view/9de41d51168884868662d623.html http://wenku.baidu.com/view/d2414ffe04a1b0717fd5dda8.html 几位大大的数位BLOG:http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/15/3080958.html http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/476047.html CX…

很简单的队列和栈的应用,不过读明白题意非常重要:(直接引用白书的题解)三个轨道,一个库.分别是分钟单位的轨道,5min单位的轨道,一小时单位的轨道,还有就是n容量的库.每过一分钟,一个小球从库里面出来,库符合先进先出,进入分钟轨道,如果分钟轨道里面已经有了4个,那么这四个就滑入库,而这个球则进入5min轨道,如果5min轨道已经有了11个,这11个就滑入库,而这个球则滑入小时轨道,如果小时轨道已经有了11个,则这11个滑入库,这个球最后滑入库.在轨道中的球滑入库中,轨道里的球满足先进后出.如此,…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2836 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> #define maxn…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 题目解析: 给你一个闭区间[A,B](1 <= A <= B <= 1015),以及一个正整数N,求[A,B]中与N互质的个数,可以先求[1,B]中与N互质的个数,在求[1,A-1]中与N互质的个数.之后两结果相减便得到答案.另外这题只要知道质因数的性质就很容易做了.任意一个正整数(除了1)都可以分解成有限个质数因子的乘积.那么假如两个数互质,那么这两个数没有相同质因子.所以若一个数跟…

在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏.为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理. (1)两个集合容斥关系 (2)三个集合容斥关系 公式: 这就是所谓的奇加偶减. 贴个模版题: 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1796 题目解析: 这个题有b…