题目描述 给出 $n$ 个点和 $n-1$ 种颜色,每种颜色有若干条边.求这张图多少棵每种颜色的边都出现过的生成树,答案对 $10^9+7$ 取模. 输入 第一行包含一个正整数 N(N<=17), 表示城市个数. 接下来 N-1 行,其中第 i行表示第 i个建筑公司可以修建的路的列表: 以一个非负数mi 开头,表示其可以修建 mi 条路,接下来有mi 对数, 每对数表示一条边的两个端点.其中不会出现重复的边,也不会出现自环. 输出 仅一行一个整数,表示所有可能的方案数对 10^9 + 7 取模的…

自然地想到容斥原理 然后套个矩阵树就行了 求行列式的时候只有换行要改变符号啊QAQ 复杂度为\(O(2^n * n^3)\) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ri register int #define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io &l…

传送门 Description 给出 n 个点和 n−1 种颜色,每种颜色有若干条边.求这张图多少棵每种颜色的边都出现过的生成树,答案对 109+7 取模. Input 第一行包含一个正整数 N(N<=17), 表示城市个数. 接下来 N-1 行,其中第 i行表示第 i个建筑公司可以修建的路的列表: 以一个非负数mi 开头,表示其可以修建 mi 条路,接下来有mi 对数, 每对数表示一条边的两个端点.其中不会出现重复的边,也不会出现自环. Output 输出一行一个整数,表示所有可能的方案数对…

Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类)博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案. 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严重性的大妖怪.她这次勇敢的站了出来参加幻想乡大选.提出包括在幻想乡边境建墙(并让人类出钱),大力开展基础设施建设挽回失业率等一系列方案,成为了大选年出人意料的黑马并顺利的当上了幻想乡的…

[BZOJ4596]黑暗前的幻想乡(矩阵树定理,容斥) 题面 BZOJ 有\(n\)个点,要求连出一棵生成树, 指定了一些边可以染成某种颜色,一共\(n-1\)种颜色, 求所有颜色都出现过的生成树方案数. 题解 一脸的容斥啊. 先矩阵树定理暴力算出所有符合条件的生成树,然后减去\(n-2\)中颜色的方案数, 再加上\(n-3\)种颜色的方案数...... 所以直接暴力枚举颜色的子集,每次矩阵树就好了. 时间复杂度大概是\(O(2^{n-1}n^3log)\)??? 虽然\(log\)小的不行,甚…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 559  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 324  Solved: 187 Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案. 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 464  Solved: 264[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解…

bzoj4596/luoguP4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡(矩阵树定理,容斥) bzoj Luogu 题解时间 看一看数据范围,求生成树个数毫无疑问直接上矩阵树定理. 但是要求每条边都属于不同公司就很难直接实现. 按套路上容斥: 如果直接将几个公司的修路列表加进矩阵里的话,求出来的是"只使用"这些边的生成树个数. 很明显上容斥之后就会直接变成"只使用"且"每个都被使用"的个数. 正好符合题目要求的生成树的n-1条边分属于n-1个公…

这两道题思路比较像,所以把他们放到一块. [ZJOI2016]小星星 题目描述 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n-1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小Y找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么要求对应的…