[题意]给定n个点的树,每个点初始权值为1,m次操作:1.x到y的点加值,2.断一条边并连一条边,保证仍是树,3.x到y的点乘值,4.x到y的点权值和取模.n,m<=10^5. [算法]Link-Cut Tree [题解]区间加和区间乘标记的处理:[BZOJ]1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq 线段树 splay上维护要注意: 1.上传时加本身. 2.改值的时候不能影响到0点. 3.所有改变点的儿子的地方都要上传,所有改变点的父亲的地方都要下传. 除了rotate,还有acc…

[题意]给定带边权树,求两点距离<=k的点对数.n<=40000. [算法]点分治 [题解]对于一个区域,选择其重心x作为根,则划分出来的每棵子树都是子区域,可以证明至多划分log n次(通过vis[]划分区域).每次划分所有点都扫描一次,所以仅遍历的复杂度是O(n log n). 对于本题,将点x的所有子树节点dis处理出来后排序,然后用双指针法易得<=k的点对数. 但是,这样会把来自同一子树的路径也计算进去,需要减去.来自同一子树y的距离<=k的路径的数量等同于子树y内路径的距…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3282 复习了下lct,发现两个问题.. 1:一开始我以为splay那里直接全部rot(x)就好了,然后改了好几题lct的题,都过了且速度和原版一样..然后怀疑了下......后来请教神犇,他说这样不行..(这是单旋了?时间复杂度不保证,,但是我还不知道反例) 2:findroot操作里不要使用makeroot后再找root......................多么的sb啊........ 然…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1468 分治真是一门高大上的东西... 好神... 树分治最好资料是:qzc的<分治算法在树的路径问题中的应用> 我来说说自己的理解: 点分=找重心+分治 找重心尤为重要,因为这关系到时间复杂度. 对于递归式 $$T(n)=aT(n/b)+O(D(n))$$ 这类递归式,如果能保证每一层都是$O(D(n))$,那么时间复杂度会大大减小.(详见算导第三章和第四章) 对于一棵树,如果我们在找到重心后,…

[题意]给定n个点和m个操作,每次操作:1.连接2个点.2.断开2个点.3.查询2个点是否连通.m<=2*10^5. [算法]Link-Cut Tree [题解]LCT模板题,Link,Cut,和查询两个点的root是否相同. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; int read(){ ,t=;char…

[题意]给定n个数字ai,表示大爷落到i处会被弹飞到i+ai处,弹飞到>n或<1处则落地.m次操作,修改一个ai,或询问大爷落到x处经过几次落地(或-1).n,m<=10^5,|ai|<=n. [算法]Link-Cut Tree [题解]n个点n条出边,构成了神奇的基环内向森林.将落地视为第n+1个点,而第n+1个点没有出边,也就是第n+1个点所在的连通子图是一棵树. 当询问的点所在联通子图是基环内向树时无解,是树时则与第n+1个点的距离就是答案. 因为要资瓷动态删除和加入边,所以…

[题意]参考PoPoQQQ. 给定一棵树,每个点有一个点权,提供四种操作: 1.删除两点之间的连边 不存在边则无视 2.在两点之前连接一条边 两点已经联通则无视 3.在两点之间的路径上所有点的点权加上一个数 两点不连通则无视 4.询问两点之间路径上任选两点路径上的点权和的期望值 [算法]Link-Cut Tree [题解]第四步操作相当于路径所有区间点权和/区间总数. 假设链有n个点,区间总数就是n*(n+1)/2.假设点权分别为a1~an,则: $$ans=\sum_{i=1}^{n}a_i*…

[算法]Link-Cut Tree+线段树(维护DFS序) [题解]整整三天……T_T 这篇题解比较资瓷:permui 这道题虽然树形态没有变化,但用lct写的原因在于把题目中的操作一进行了神转化:每条重链表示一种颜色,点到根的颜色数=经过的轻链数+1. 询问一个点的子树所有结点到根的代价和(的平均数),子树问题考虑使用dfs序维护.有要支持子树整体的加减,所以用线段树维护DFS序. 操作一转化之后就相当于access操作(x到根染成一种颜色==x到根在同一重链),过程中轻变重子树-1,重变轻子…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3052 题意:n个带颜色的点(m种),q次询问,每次询问x到y的路径上sum{w[次数]*v[颜色]},可以单点修改颜色.(n, m, q<=100000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100005, M=100005; typedef long long ll; inline int getint()…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 题意:给一棵n节点的树(n<=1e6),m个操作(m<=1e6),每次操作有两种:1.查询u到根的第一条黑边的编号.2.将u到v的路径全部染成黑色 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream>…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 以为是模板题就复习了下hld............................. 然后nlg^2n被tle成翔了.............................. 然后看题解QAQ,,,这... 神题做法...待会再写...(upd:[BZOJ]3319: 黑白树) tle的hld: #include <cstdio> #include <cstring> #i…

[BZOJ]1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 题意:给n+1个n维的点的坐标,要你求出一个到这n+1个点距离相等的点的坐标: 思路:高斯消元即第i个点和第i+1个点处理出一个式子,这样n+1个点正好有n个系数的n元变量,即可求解. 式子:Σ( (a[i][j] - x[j])^2 )  = Σ( a[i+1][j] - x[j])^2 ) =>   Σ( x[j]*[2*(a[i+1][j]-a[i][j])] ) = Σ(a[i+1][j]*a[i+1][j] - a…

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示: N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示: 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出. Sample I…

树链剖分/dfs序 其实过了[BZOJ][4034][HAOI2015]T2以后就好搞了…… 链修改+子树查询+换根 其实静态树的换根直接树链剖分就可以搞了…… 因为其实只有一样变了:子树 如果root在x的子树中(以1为根dfs的时候),那么现在x的子树就变成了整个dfs序中,除去含有root的那个子树的剩下的部分,画个图大概就是这样:(红色部分为现在的子树)…

AC自动机+DFS序+BIT 好题啊……orz PoPoQQQ 大爷 一道相似的题目:[BZOJ][3172][TJOI2013]单词 那道题也是在fail树上数有多少个点,只不过这题是在x的fail树上数有多少个y的点. 感觉好难搞啊……那么我们不妨反过来……离线做? 既然是fail树!那么就看可以有dfs序,那么我们可以先找到整棵树上所有y的点,再看有哪些是在x的fail树上的,怎么做?x的fail树,对应的是整个dfs序上的一个区间!其实就是令dfs序上字符串y的点为1,其他为0,求一个区…

整体二分+树状数组 过了[BZOJ][2527][POI2011]Meteors以后这题就没那么难啦~ 关键是[从小到大]依次插入数字,然后整体二分每个查询的第k大是在第几次插入中被插入的……嗯大概就是这样 /************************************************************** Problem: 2738 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:11852 ms Memory:7216…

切比雪夫距离+曼哈顿距离 题解:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4105456.html 其实应该先做这题再做[BZOJ][3210]花神的浇花集会的吧…… 我们发现dist(i,j)是 i 和 j 的切比雪夫距离,那么同样的,我们可以将它们转成曼哈顿来做.(x[i]=x+y; y[i]=x-y;) 然后就是求n个点到某一个点的曼哈顿距离和的最小值了. 由于是曼哈顿距离,所以x和y是无关的,我们可以分开计算! 对x排序,我们可以发现,所有点到x[1]的距离就是$\…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表示答案mod 19940417的值 Sample Input 3 4 Sample Output 1 样例说明 答案为(3 mod 1)*(4 mod 2)+(3 mod 1) * (4 mod 3)+(3 mod 1) * (…

[题意]给定n个点的有向带边权图,求0到n-1长度恰好为T的路径数.n<=10,T<=10^9,边权1<=wi<=9. [算法]矩阵快速幂 [题解]这道题的边权全部为1时,有简化版:[BZOJ]1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 这道题边权很小,将点x拆成9个点x1~x9,xi向xi+1连边.如果x到y的边权为k,则连边xk-y1. 然后就和奶牛题一样了.…

[算法]贪心扫描线(+堆) [题意]给定n头牛有区间[a,b],m个防晒霜值为ai,每个可以使用bi次,每次可以使包含它的区间涂到防晒霜,问最多被涂牛数. [题解] 参考:[bzoj1707]: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜 by czllgzmzl 本题同样是区间和点的贪心,可以参考另一道题[BZOJ]1828: [Usaco2010 Mar]balloc 农场分配(经典贪心) 区间和点的贪心有两种经典做法,本题一样. 一.从区间角度出发,按区间右端点排序 区间第二关…

[题意]给定n个节点的树,每个节点有一个数字ai,m次操作:修改一个节点的数字,或询问一条树链的数字集合的mex值.n,m<=5*10^4,0<=ai<=10^9. [算法]树分块+带修改莫队算法 [题解]和[BZOJ]3052: [wc2013]糖果公园 树分块+待修改莫队算法差不多. 区别在于如何处理树链信息.考虑对值域分块,由于>n的数字没用,所以对[0,n]分块,维护每一块所含数字个数. 这样就可以O(1)单点修改,O(√n)查询.(扫描到第一块所含数字不满的块,再块内扫描…

[题意]给定仙人掌图,求最大独立集(选择最大的点集使得点间无连边).n<=50000,m<=60000. [算法]DFS处理仙人掌图 [题解]参考:[BZOJ]1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图 对仙人掌进行无向图的点双连通分量Tarjan算法,树边正常DP,环边(low[y]<=dfn[x])无视. 每个环在其深度最小的点整体处理(找到(u,v)只须fa[v]≠u&&dfn[y]>dfn[x]). DP的做法参考:[BZOJ]1040: [ZJO…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 和这题不是差不多的嘛--[BZOJ]1101: [POI2007]Zap(莫比乌斯+分块) 唯一不同的地方是这题有下界.. 下界除以k的时候取上界,然后分块的时候因为有4个数,所以要分成4块来搞.. 然后就行了.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string>…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1096 首先得到dp方程(我竟然自己都每推出了QAQ)$$d[i]=min\{d[j]+cost(j+1,i)\}+c[i]$$其中$d[i]$是前i个且在i建仓库的最小费用,$cost(j+1,i)$是将j+1-i的东西全都运到i的费用 而我们先考虑cost怎么求,orz,好神的前缀和,首先维护sum[i]表示1-i的物品,则j-i的东西从j全都运到i需要$$(sum[i]-sum[j]) \ti…

Description 本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3.蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳 蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓.蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整 数).每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可 能存在长度为0的蚯蚓).每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个) 将其切成两半.神刀手切开蚯蚓…

[BZOJ2212][Poi2011]Tree Rotations Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the gro…

[题解]Digit Tree CodeForces - 716E 呵呵以为是数据结构题然后是淀粉质还行... 题目就是给你一颗有边权的树,问你有多少路径,把路径上的数字顺次写出来,是\(m\)的倍数. 很明显可以点分治嘛,我们可以按照图上的样子,把一条路径本来是\(12345678\)的路径,变成\(1234|5678\),我们记录图中左边的那种路径为\(f\)(往根),右边的那种路径为\(g\)(从根),记右边的那种到分治中心的深度为\(d\),那么这条路径就可以被表示成\(f\times 1…

[bzoj] 1179: [Apio2009]Atm Description Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧.Banditji 计划实施 Siruseri 有史以来最惊天动地的 ATM 抢劫.他将从市中心 出发,沿着单向道路行驶,抢劫所有他 途径的 ATM 机,最终他将在一个酒吧庆 祝他的胜利.使用高超…

[题解]P4178 Tree 一道点分治模板好题 不知道是不是我见到的题目太少了,为什么这种题目都是暴力开值域的桶QAQ?? 问点对,考虑点分治吧.直接用值域树状数组开下来,统计的时候直接往树状数组里面查询.记得每一层先把这一层的答案统计一下,统计的方法就是刚刚讲的在桶里查. 问题是回溯,值域不大,所以常数还可以,但是我们最好还是开个\(temp\)把我们做修改的地方记录一下,在\(calc\)返回的时候直接回溯. 时间复杂度\(nlog^2n\) 有一些细节需要注意.比如要把\(d[]\)的先…

LCT 又一道名字叫做Tree的题目…… 看到删边加边什么的……又是动态树问题……果断再次搬出LCT. 这题比起上道[3282]tree的难点在于需要像线段树维护区间那样,进行树上路径的权值修改&查询.那么类似的,我们就可以在splay的每个节点上记录一坨信息了…… 个人感觉跟线段树标记不一样的地方: 1.标记只是给儿子们用的,打标记的节点本身在打标记的同时就修改了信息了,然后在Push_down的时候直接放下去……(没法在push_down的时候更新自己,要不mul标记怎么改?) 2.虽然sp…