SBT(Size Balance Tree), 即一种通过子树大小(size)保持平衡的BST SBT的基本性质是:每个节点的size大小必须大于等于其兄弟的儿子的size大小: 当我们插入或者删除一个节点之后,SBT的性质会有所改变,此时需要函数maintain(mt)来维持平衡 mt(T)用于修复以T为根的子树的SBT 调用mt(T)的前提是T的子树都已经是SBT了 {由于左右对称,这里只讨论关于上图第一个不等式不成立的例子} 情形1:size[A] > size[R] 此时只需继续mt(A…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 平衡树入门题,学习学习. splay(学习yyb巨佬) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; const int INF = 1e9; inline void read(int &n) { register , t = ; register char ch = getch…

Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 1. 插入x数 2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个) 3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名) 4. 查询排名为x的数 5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x,opt表示操作的序号(1<=opt<=6) Output 对于操作3,4,…

本篇博客有详细题解,浅谈算法--splay…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 (题目链接) 题意 1. 插入x数:2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个):3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名):4. 查询排名为x的数:5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数):6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Solution treap板子.右转光勋总结→_→:平衡树 细节 一个节点还统计了这个数出现了几次,然后询问排名前驱后继什…

为了彻底理解树状数组,试着用树状数组做了下普通平衡树 而树状数组只能离线做,或者保证值的大小在数组可承受的范围内也是可以的,因为要求离线是因为必须事前对所有数离散化. 然后我们看刘汝佳蓝书上的图 利用如下代码,可以找到所有前缀和中第一个大于等于k的 int kth(int k) { ; ;i>=; --i) { ans += <<i; <<i; else k-=C[ans]; } ]; } 什么原理呢,我们这么理解,把树状数组看成一棵树,事实上他的节点编号的中序遍历是有序的,…

真是太差了,到现在才打出一个平衡树的板子.. 感谢blackjack大佬提供的数组版treap板子!!基本完全照搬,blackjack太神啦! 但目前我只会这几个最基本的操作(说白了STL的(multi)set)也能干... 还差的好远-_- #include<bits/stdc++.h> #define L T[x].ls #define R T[x].rs using namespace std; ; int root,sz,ans; struct Node{ int val,sz,cnt…

题意: 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 1.n的数据范围:n<=100000 2.每个数的数据范围:[-1e7,1e7]   思路:为了学LCT才去学的splay 看来又入新坑了 插入的时候把x的前一个(注意不是前驱…

您需要写一种数据结构,来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x2. 删除x(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 1.n的数据范围:$n<=100000$ 2.每个数的数据范围:$[-2e9,2e9]$   题解: STL太强辣! 定义 tree<pt,null_type,less< pt >,rb_tre…

您需要写一种数据结构,来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x2. 删除x(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 1.n的数据范围:$n<=100000$ 2.每个数的数据范围:$[-2e9,2e9]$ 题解: 二叉搜索树可以完成目标,但是单次操作的时间复杂度可能退化为线性 因此使用平衡二叉树,$treap$(树堆) 树…