1486: [HNOI2009]最小圈 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1022  Solved: 487[Submit][Status] Description 最开始写floyd求负环结果TLE了,改成dfs后速度变成原来的100+倍.反正还是比较神奇. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

二分答案m, 然后全部边权减掉m, 假如存在负圈, 那么说明有平均值更小的圈存在. 负圈用dfs判断. --------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i) #define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x)) #defi…

BZOJ_1486_[HNOI2009]最小圈_01分数规划 Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 Sample Output 3.66666667   二分答案,边权减去答案,判负环即可. 然而spfa判负环会T掉,于是我使用了dfs判负环的方法. dfs判负环代码: void dfs(int x) { vis[x]=1; int i; for(i=head[x];i&&!ok;i=…

题面:[HNOI2009]最小圈 题目描述: 考虑带权的有向图\(G=(V,E)\)以及\(w:E\rightarrow R\),每条边\(e=(i,j)(i\neq j,i\in V,j\in V)\)的权值定义为\(w_{i,j}\),令\(n=|V|\).\(c=(c_1,c_2,\cdots,c_k)(c_i\in V)\)是\(G\)中的一个圈当且仅当\((c_i,c_{i+1})(1\le i\lt k)\)和\((c_k,c_1)\)都在\(E\)中,这时称\(k\)为圈\(c\)…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1486 二分答案 dfs版spfa判负环 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define N 3001 #define M 10001 using namespace std; int n; int tot,front[N],nxt[M],to[M]; d…

[BZOJ1486][HNOI2009]最小圈 Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 Sample Output 3.66666667 题解:题意给的实在不能太明显了,直接上分数规划.二分答案mid,将边权改为(原边权-mid),然后spfa判断是否有负环,若有则调整上界,否则调整下界. 然而码完一发交上去TLE,看了题解发现这题居然要用DFS版的SPFA!有谁能一上来就想到用DFS的我也是…

BZOJ1486 HNOI2009 最小圈 Description 应该算是01分数规划的裸板题了吧..但是第一次写还是遇到了一些困难,vis数组不清零之类的 假设一个答案成立,那么一定可以找到一个环使得其边权和大于等于边数∗ans. 可以发现答案是具有二分性的,二分出一个临时答案ans′,并且用ans′对每条边进行约束,再用深搜SPFA判断一下负环,如果有负环说明当前解可行,继续二分就好了. 注意题目要求保留到小数点后八位,多开一点二分次数防止精度不够啊 /******************…

01分数规划:通常的问法是:在一张有 \(n\) 个点,\(m\) 条边的有向图中,每一条边均有其价值 \(v\) 与其代价 \(w\):求在图中的一个环使得这个环上所有的路径的权值和与代价和的比率最小\大.即求 \(\frac{\sum v}{\sum w}\) 的最小值\最大值. 通常的解法也是比较固定的,我们首先假设求最大值,最优的答案为 \(L\),\(L = \frac{\sum v}{\sum w}\).接下来我们对于这个式子进行变形: \(L * \sum w = \sum v\)…

P3199 [HNOI2009]最小圈 题目背景 如果你能提供题面或者题意简述,请直接在讨论区发帖,感谢你的贡献. 题目描述 对于一张有向图,要你求图中最小圈的平均值最小是多少,即若一个圈经过k个节点,那么一个圈的平均值为圈上k条边权的和除以k,现要求其中的最小值 输入输出格式 输入格式: 第一行2个正整数,分别为n和m 以下m行,每行3个数,表示边连接的信息, 输出格式: 一行一个数,表示最小圈的值,保留8位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2…

[HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环 题面 思路难,代码简单. 题目求圈上最小平均值,问题可看为一个0/1规划问题,每个边有\(a[i],b[i]\)两个属性,\(a[i]=w(u,v),b[i]=1\),问题转化为\(min(\frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]})\) 分数规划考虑二分答案,当前\(mid\)可能为答案当且仅当: \[ \frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]}…