1.AOV与DAG 活动网络可以用来描述生产计划.施工过程.生产流程.程序流程等工程中各子工程的安排问题.   一般一个工程可以分成若干个子工程,这些子工程称为活动(Activity).完成了这些活动,整个工程就完成了.例如下图的代表的计算机专业课程,学习就是一个工程,每门课程的学习就是整个工程中的一个活动.   我们可以用上图的有向图来表示课程之间的先修关系.在这种有向图中,顶点表示课程学习活动,有向边表示课程之间的先修关系.例如顶点C1到C8有一条有向边,表示课程C1必须在课程C8之前先学习…

package graph; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import thinkinjava.net.mindview.util.Stack; //类名:Vertex //属性: //方法: class Vertex{ public char label; //点的名称,如A public boolean wasVisited; public Vertex(char lab){ //构造函数 label = lab;…

H.Skiing In this winter holiday, Bob has a plan for skiing at the mountain resort. This ski resort has MM different ski paths and NN different flags situated at those turning points. The ii-th path from the S_iS​i​​-th flag to the T_iT​i​​-th flag ha…

传送门:Kahn算法拓扑排序 摘录一段维基百科上的伪码: L ← Empty list that will contain the sorted nodes S ← Set of all nodes with no outgoing edges for each node n in S do     visit(n)  function visit(node n)     if n has not been visited yet then         mark n as visited  …

对于给定的AOV网络,必须先判断是否存在有向环. 检测有向环是对AOV网络构造它的拓扑有序序列,即将各个顶点排列成一个线性有序的序列,使得AOV网络中所有直接前驱和直接后继关系都能得到满足. 这种构造AOV网络全部顶点的拓扑有序序列的运算叫做拓扑排序,为了实现拓扑排序,需要增加数组count[]记录各个顶点的入度,并组织一个栈S组织所有入度为0的顶点.每当访问一个顶点并删除与它相关联的边时,这些边的另一端点入度减1,入度减至0的结点入栈. 为了建立入度为0的顶点栈,可以不另外分配存储空间,直接利…

概念 很多问题都可转化为图, 利用图算法解决 例如早餐吃薄煎饼的过程 制作松饼的难点在于知道先做哪一步.从图7-18可知,可以首先加热平底锅或者混合原材料.我们借助拓扑排序这种图算法来确定制作松饼的步骤. 从工作流程图得到工作次序排列的算法,称为"拓扑排序" 拓扑排序处理一个DAG(向无环图), 输出顶点的线性序列使得两个顶点v,w,如果G中有(v,w)边,在线性序列中v就出现在w之前. 拓扑排序广泛应用在依赖事件的排期上,还可以用在项目管理. 数据库查询优化和矩阵乘法的次序优化上 算…

拓扑排序(Topological Sorting) 一.拓扑排序 含义 构造AOV网络全部顶点的拓扑有序序列的运算称为拓扑排序(Topological Sorting). 在图论中,拓扑排序(Topological Sorting)是一个有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有顶点的线性序列. 且该序列必须满足下面两个条件: ①每个顶点出现且只出现一次. ②若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面. 注:有向无环图(…

发现自己并没有真的理解拓扑排序和多重继承,再次学习了下 拓扑排序要满足如下两个条件 每个顶点出现且只出现一次. 若A在序列中排在B的前面,则在图中不存在从B到A的路径. 拓扑排序算法 任何无回路的顶点活动网(AOV网)N都可以做出拓扑序列: 从N中选出一个入度为0的顶点作为序列的下一顶点. 从N网中删除所选顶点及其所有的出边. 反复执行上面两个步骤,知道已经选出了图中的所有顶点,或者再也找不到入度为非0的顶点时算法结束. 如果剩下入度非0的顶点,就说明N中有回路,不存在拓扑排序. 存在回路,意味…

nyoj349   http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=349poj1094   http://poj.org/problem?id=1094这两个题是一样的,不过在poj上A了才算真的过,ny上数据有一点弱. 题目大意输入n,m. 一共有n个字母(从A开始), m行语句每个语句“x﹤y”,说明x,y之间的偏序关系.让你判断是否可以通过这些关系得到一个唯一的升序序列,若能则输出这个序列并指出通过前多少条语句得出的,如果n个字母间存在矛…

问题:POJ1094   本题考查拓扑排序算法   拓扑排序:   1)找到入度为0的点,加入已排序列表末尾: 2)删除该点,更新入度数组.   循环1)2)直到 1. 所有点都被删除,则找到一个拓扑排序: 2. 或剩余结点中没有入度为0的点,则原图中必存在环.     本题算法   1.依次输入一组关系   对当前关系进行拓扑排序 1)若存在环,则无法排序 2)若根据当前关系,每次循环都唯一的确定入度为0的点,则存在排序   2.若输完所有的大小关系之后,仍然没有确定大小排序,也没有发现回环,…