由于每行点的个数不超过1000,所以行内DP可以使用$O(n^2)$算法. 先找到每个点所能直接到达的所有点(x,y,x+y或x-y相同),用排序实现. 第一问:以行为阶段,对于每行,暴力枚举最有路径在这行上的起点和终点,g[x]记录当这行的最优路径以x为起点时,终点应在什么位置,f[x]记录走到x且这一行以x为起点,之后最多还能走到多少个点. 第二问:由于当一行的起点和终点都确定后,决策也是确定的,故只需要沿着DFS一遍即可得到最优路径. 第三问:先考虑怎么找到所有可能在最优路径上的边,同样暴…

最小支配集: 从V中选取尽量少的点组成一个集合,让V中剩余的点都与取出来的点有边相连. (点) 最小点覆盖: 从V中选取尽量少的点组成一个集合V1,让所有边(u,v)中要么u属于V1,要么v属于V1 (边) 最大独立集: 从V中选取尽量多的点组成一个集合,让这些点中间没有边项链,也就是说对于任何一条边,u,v不能同时属于集合V1. 1.贪心算法 首先选取一个点为根节点,求出所有节点对应的DFS序列,按照所得序列反向进行贪心,这样保证对于每个点来说,当子树都被处理过之后才会处理该节点 int p[…

题目一 给定数组arr,数组中有N个元素,其中所有的之都为整数且不重复.每个只代表一种面值的货币,每种面值的货币可以使用任意张,在给定一个整数aim代表要找的钱数,求组成aim的最少货币数. 解法 依然是用二维数组分析的动态规划问题,数组dp长为N行aim-1列.其中dp[i][j]代表用arr[0...i]中出现的面值构成钱数为j所需要的钱的最小张数.那么就有 dp[i][j] = min{dp[i-1][j], dp[i][j - arr[i]] + 1} 整个过程中时间复杂度和空间复杂度分…

题目 给定一个矩阵m, 从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角的位置,路径上所有的树子累加起来就是路径和,返回所有的路径中最小的路径和. 解法一 这是一道经典的动态规划题,状态转移方程为dp[i][j] = min{dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]} + m[i][j].可以用一个二维的dp矩阵来求解.对于dp矩阵,第一行和第一列只会有一种走法,就是从左到右或者从上到下的累加,所以可以先进行初始化,然后其他元素就可以用过转移方程一个一个填充,知道把整个dp矩阵填充…

经典问题: 120. 三角形最小路径和  https://leetcode-cn.com/problems/triangle/ func minimumTotal(triangle [][]int) int { n := len(triangle) dp := make([][]int,n) for i:=0;i<n;i++{ dp[i] = make([]int,i+1) } dp[0][0] = triangle[0][0] for i:=1;i<n;i++{ for j:=0;j<…

CF原题 由题可知,n,m太大,无法开出dp[n][m]的数组. 观察发现s/e最大为300,也就是说,选用第一种操作的次数不会超过300. 于是定义dp[i][j],第一个串的前i个数,使用了j次第一种操作的时候,第二个串最少删了多少个数. 转移有两种情况: 1.当前位置不删,这时dp[i][j]=dp[i-1][j]: 2.当前位置删,此时就需要在B串中找和当前位置的数相同的数的位置,并且只有在找到的位置大于dp[i-1][j-1]的时候才是可行的.为了保证dp[i][j]最小,显然就是找大…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3398 这题可以用两种上述讲的两种算法解:http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3776612.html 第一种,贪心算法: 贪心算法直接套一个最小支配集模板就可以了,我不能证明这样是正确的,但是能AC 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #incl…

题意:给你n个要做的作业,它们的名字.期限.可完成所需天数(必须连续)在规定期限不能完成要扣分(每天一分)求做作业顺序使扣分最少. 分析:作业数量较少,用状态压缩,做到第i种作业花费的天数dp[i].t,最小扣分dp[i].sc,当前完成作业标号dp[i].now,和之前完成的作业的情况dp[i].par(要求做作业顺序)枚举所有可能的情况,更新. #include <map> #include <set> #include <list> #include <cm…

题目链接:点击打开链接 人民城管爱人民 Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000 KB (Java/Others) SubmitStatistic Next Problem Problem Description 一天GG正在和他的后宫之中的一个的MM在外面溜达,MM突然说了一句,"我想吃鸡蛋灌饼"--当他们吃的正high的时候.城管出现了!作为传说中的最强军事力量,卖鸡蛋灌饼的小贩在他们面前也…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5758 [题目大意] 给出一棵树,每条路长度为1,允许从一个节点传送到任意一个节点,现在要求在传送次数尽量少的情况下至少经过每条路一遍啊,同时最小化走过的路程总长度.输出路程总长度. [题解] 首先,对于传送次数尽量少这个条件,我们很容易发现,当且仅当每次出发点和终止点都是叶节点的时候,是最少的,当然在叶节点无法两两匹配的时候,再多走一条链. 然后就是叶节点的匹配问题,使得匹配后的叶节点连线覆盖全…