考虑构造矩阵 1 3 9 27...... 2 6 18 54...... 4 12 36 108...... ...... 发现在这个矩阵上一个合法的集合是一个满足选择的数字不相邻的集合,由于行数列数的大小都是log级别的,可以直接状压dp. 此外,不仅要以1位左上角做dp,还要分别以所有既不是2的倍数,也不是3的倍数的数字做dp. 把所有方案乘起来即可. #include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> #in…

luogu 因为限制关系只和2和3有关,如果把数中2的因子和3的因子都除掉,那剩下的数不同的数是不会相互影响,所以每次考虑剩下的数一样的一类数,答案为每类数答案的乘积 如果选了一个数,那么2的因子多1的和3的因子多1的数都不能选.假设这个数为\(2^a3^bc\),那就把这个数放在\(i\)行\(j\)列上,现在问题变成这一堆数有多少子集满足没有两个上下或左右相邻元素,那么状压一行的放数状态,一行一行扫过去dp即可 #include<bits/stdc++.h> #define LL long…

正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑列一个横坐标为比值为2的等比数列,纵坐标为比值为3的等比数列的表格.发现每个数要选就等价于它的上下左右不能选. 于是就是个状压$dp$板子了$QwQ$ 然后因为有些数是无关联的就不会在一个表格中($eg:1,5$.所以要建多个表格,最后乘法原理就好,$over$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define gc getchar() #define…

2734: [HNOI2012]集合选数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 560  Solved: 321[Submit][Status] Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何…

BZOJ_2734_[HNOI2012]集合选数_构造+状压DP 题意:<集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了. 分析: 我…

2734: [HNOI2012]集合选数 链接 分析: 转化一下题意. 1 3 9 27... 2 6 18 54... 4 12 36 108... 8 24 72 216... ... 写成这样的矩阵阵后,那么题意就是不能选相邻的点,求方案数.可以知道行不超过18,列不超过11,然后状压dp即可. 发现5在这个矩阵中没有出现,于是可以在构造a[1][1]=5的矩阵,利用乘法原理求出相乘.同样地,构成a[1][1]为没有出现的数的矩阵,相乘. 代码: #include<cstdio> #in…

[HNOI2012]集合选数 题目描述 <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出\({1,2,3,4,5}\)的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中. 同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数, 如何求出\({1,2,3...n}\) 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 \(10^{9}+1\) 取模的结果),现在这个问题就交给你了. 输入格式: 只有一行,其中有一个正整数 \(n\) 30…

Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了.  Input 只有一行,其中有一个正整数 n,30%的数据…

题目描述 <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中. 同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n<=100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了. 输入输出格式 输入格式: 只有一行,其中有一个正整数 n,30…

Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了. Input 只有一行,其中有一个正整数 n,30%的数据满…