欧拉函数 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1112  Solved: 418[Submit][Status][Discuss] Description 已知N,求phi(N) Input 正整数N.N<=10^18 Output 输出phi(N) Sample Input 8 Sample Output 4 HINT   Source By FancyCoder 大整数分解主要背代码,证明非常麻烦. 题目bzoj4802是到经典例题…

[BZOJ4802]欧拉函数(Pollard_rho) 题面 BZOJ 题解 这么大的范围肯定不好杜教筛. 考虑欧拉函数的计算式,显然只需要把\(n\)分解就好了. 直接\(Pollard\_rho\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include&…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4802 [题目大意] 已知N,求phi(N),N<=10^18 [题解] 我们用Pollard_Rho对N进行质因数分解,然后计算欧拉函数即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> #define C 2730 #defi…

找了一些曾经没提到的算法.这应该是数学基础系最后一篇. 曾经的文章: 数学基础I 莫比乌斯反演I 莫比乌斯反演II 数学基础II 生成函数 数学基础III 博弈论 容斥原理(hidden) 线性基(hidden) 卡特兰数/第二类斯特林数(hidden) 置换群(hidden) 莫比乌斯反演III(hidden) 线性筛(hidden) 欧拉函数 计算单个欧拉函数 设\(n\)的唯一分解为\(p_i\),则\(\varphi(n)=n\prod(1-\frac{1}{p_i})\). 奇偶性 \…

Description 已知N,求phi(N) Input 正整数N.N<=10^18 Output 输出phi(N) Sample Input 8 Sample Output 4 Solution 一开始读错题了……以为是求约束个数和…… 读对题之后然后发现我不会就问旁边的宽嫂…… 宽嫂:这不是欧拉函数的定义式么?我初中就会了啊. 我:…

[BZOJ4803]逆欧拉函数 题面 bzoj 题解 题目是给定你\(\varphi(n)\)要求前\(k\)小的\(n\). 设\(n=\prod_{i=1}^k{p_i}^{c_i}\) 则\(\varphi(n)=\prod_{i=1}^k{p_i}^{c_i-1}(p_i-1)\) 然后我们猜一下这个\(n\)不是很多,事实上\(n\)不超过\(50w\)个. 考虑暴力\(dfs\)出所有的\(n\): 首先筛出\(\sqrt{\varphi(n)}\)内的素数 对于当前\(dfs\)的…

                                                10200 - Prime Time 此题极坑(本菜太弱),鉴定完毕,9遍过. 题意:很简单的求一个区间[a,b]内满足i*i+i+41(i>=a&&i<=b,0<=a<=b<=10000.)是素数的数有多个,求出百分比. 思路:直接裸判就行了(竟然不超时),但结果要加上1e-8(are you kidding me?). 下面来说说我怎么跪了,开始也是直接裸判,我…

POJ3090 给定一个坐标系范围 求不同的整数方向个数 分析: 除了三个特殊方向(y轴方向 x轴方向 (1,1)方向)其他方向的最小向量表示(x,y)必然互质 所以对欧拉函数前N项求和 乘2(关于(1,1)对称)再+3就是答案 给出代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> using namespace s…

题目 求大数的欧拉函数φ\varphiφ 题解 Pollard-Rho 板子 CODE #pragma GCC optimize (3) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; inline LL mul(LL a, LL b, LL p) { a=(a%p+p)%p, b=(b%p+p)%p; return (((a*b)-(LL)((long double)a*b/p)*p)%p+p)%p; }…

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数.  (文末有题) 知识点:   欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1.  X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so  先把N素因子分解, N=     …