lucas及其拓展 模板题 洛谷 P4720 本文侧向结论和代码实现, 推导请转至lucas定理及其拓展的推导 https://blog.csdn.net/yuyilahanbao/article/details/100568285 lucas定理 请阅读lucas定理 https://blog.csdn.net/yuyilahanbao/article/details/100550317 拓展lucas的结论 (nm)≡pk1−k2−k3×b1×b2−1×b3−1×cu1−u2−u3×k1!k…

求\(C_n^m \mod p\),写得太丑了qwq. 第一次写拓展Lucas竟然是在胡策的时候qwq写了两个半小时啊_(:з」∠)还写挂了一个地方qwq 当然今天胡策我也是第一次写中国剩余定理(ˇˍˇ) ↑平时懒得动手的后果→→ #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; i…

题目大意:给定一个方程$X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}+...+X_{n}=M$,$\forall X_{i}<=A_{i} (i<=n1)$ $\forall X_{i}>=A_{i} (n1<i<=n2)$在保证的合法正整数解个数n1<=8,n2<=8 一波三折的数学题,调了半天才发现我的Lucas是错的,但它竟然通过了洛谷那一道模板题的全部数据.... 后面n1~n2的部分很好处理,直接用M减掉这个部分就行了 因为是求正整数解,所以这个组合数…

拓展Lucas定理解决大组合数取模并且模数为任意数的情况 大概的思路是把模数用唯一分解定理拆开之后然后去做 然后要解决的一个子问题是求模质数的k次方 将分母部分转化成逆元再去做就好了 这里贴一份别人的板子 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; typedef long long LL; LL Pow(LL n, LL m, LL mod) { LL ans = ; ) { ) ans = (LL)ans * n % mod; n =…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某 个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一行包含一个正整数…

链接:传送门 思路:拓展欧几里德模板题,设大圣至少翻转 t 次,大圣起始位置为 x ,大圣目标位置为 y + n * s ( 大圣到达目标位置 y 可能需要多圈,所以用 s 来表示圈数 ),因为只能逆时针翻转所以可以得到一个方程 x + D * t = y + n * s ( 使用D与d区分 ),将方程转换一下可以得到 D * t + n * s = y - x,求出 t 的最小正整数解即可,拓欧模板. /*********************************************…

拓展Lucas是解决大组合数取模非质数(尤其是含平方因子的合数)问题的有力工具... 首先对模数质因数分解,把每个质因子单独拎出来处理答案,然后用中国剩余定理(excrt)合并 问题转化为,对于每个质因子p,求$C_{n}^{m}(mod\;p^k)$ 把$C_{n}^{m}$展开成$\frac{n!}{m!(n-m)!}$,发现上下的阶乘里,都可能有质因子p,把它们从阶乘里提取出来,额外求出$n!$里p的数量,减掉$m!$和$(n-m)!$里p的数量,再乘回答案里 剩余的部分就是$n!$,$m…

Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某 个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一行包含一个正整数P,表示模: 第二行包含两个整整数n和…

2982: combination Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 734  Solved: 437[Submit][Status][Discuss] Description LMZ有n个不同的基友,他每天晚上要选m个进行[河蟹],而且要求每天晚上的选择都不一样.那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢?当然,LMZ的一年有10007天,所以他想知道答案mod 10007的值.(1<=m<=n<=200,000,000) Inpu…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1313  Solved: 541[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

ll PowMod(ll a,ll b,ll MOD){ ll ret=; while(b){ ) ret=(ret*a)%MOD; a=(a*a)%MOD; b>>=; } return ret; } ll fac[]; ll Get_Fact(ll p) { fac[]=; ;i<=p;i++) fac[i]=(fac[i-]*i)%p; } ll Lucas(ll n,ll m,ll p){ ll ret=; while(n&&m){ ll a=n%p,b=m%p;…

Lucas定理 在『组合数学基础』中,我们已经提出了\(Lucas\)定理,并给出了\(Lucas\)定理的证明,本文仅将简单回顾,并给出代码. \(Lucas\)定理:当\(p\)为质数时,\(C_n^m\equiv C_{n\ mod\ p}^{m\ mod\ p}*C_{n/p}^{m/p}(mod\ p)\). 在计算模域组合数时,如果模数较小,那么就可以尝试使用\(Lucas\)定理来递归求解,其时间复杂度为\(O(plog_p\min(n,m))\). \(Code:\) inlin…

#include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; ; int a[maxn]; int quick(int a,int n,int p) { ; while(n) { ) ans=ans%p*a%p; a=a%p*a%p; n>>=; } return ans%p; } int C(int x,int y,int p) // C(x,y); { ; a[]=; ;i<=p;i++) a[i]=…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2142 没给P的范围,但说 pi ^ ci<=1e5,一看就是扩展lucas. 学习材料:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216 https://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7620197.html 于是打(抄)了第一份exlucas的板子.那个把 pi的倍数 和 其余部分 分开…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2982 明明是lucas定理裸题…… 非常需要注意C( )里  if ( n<m ) return 0; !!!!! 可以预处理阶乘和其逆元,也可以现求.现求阶乘逆元的话,可以把 jc[m] 和 jc[n-m] 乘起来再放到pw里. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll…

算法描述:设字符串T,长度为n,字符串S,长度为m.在线性时间内求出T的每一个后缀所对应S的最长前缀. 假设T=“AAAAB”,S="AAAA". //拓展KMP ; //字符串长度最大值 int next[maxn],ex[maxn]; //ex数组即为extend数组 //预处理计算next数组 void GETNEXT(char *str) { ,j,po,len=strlen(str); next[]=len;//初始化next[0] ]&&i+<len)…

传送门 Description 小B 所在的城市的道路构成了一个方形网格,它的西南角为(0,0),东北角为(N,M). 小B 家住在西南角,学校在东北角.现在有T 个路口进行施工,小B 不能通过这些路口.小B 喜欢走最短的路径到达目的地,因此他每天上学时都只会向东或北行走:而小B又喜欢走不同的路径,因此他问你按照他走最短路径的规则,他可以选择的不同的上学路线有多少条.由于答案可能很大,所以小B 只需要让你求出路径数mod P 的值. Input 第一行为四个整数N.M.T.P. 接下来的T 行,…

传送门 数学真的太优秀了Orz 数据真的太优秀了Orz 题目描述 小 A 和小 B 是一对好朋友,他们经常一起愉快的玩耍.最近小 B 沉迷于**师手游,天天刷本,根本无心搞学习.但是已经入坑了几个月,却一次都没有抽到 SSR,让他非常怀疑人生.勤勉的小 A 为了劝说小 B 早日脱坑,认真学习,决定以抛硬币的形式让小 B 明白他是一个彻彻底底的非洲人,从而对这个游戏绝望.两个人同时抛 b 次硬币,如果小 A 的正面朝上的次数大于小 B 正面朝上的次数,则小 A 获胜. 但事实上,小 A 也曾经沉迷…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define maxn 1000003 using namespace std; const ll mod = 10007; void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } struct Comb { ll fac[maxn]; ll qpow(ll…

//codeforces 559C|51nod1486 Gerald and Giant Chess(组合数学+逆元) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long typedef pair<int,int> pii; const int inf = 0x3f3f3f3f; ; #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) ; ; void fre() {freo…

emmm...模板,虽然每太搞懂 #include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #pragma warning ( disable : 4996 ) using namespace std; inline int Max(int a,int b) { return a>b?a:b; } inline int Min(int a,int b) { return a>b?b:a; } cons…

J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2.0 s memory limit per test 256 MB input standard input output standard output Dr. Ceizenp'ok from planet i1c5l became famous across the whole Universe thanks to his recent discovery — the Ceizenpok’s formul…

/* *********************************************** Author :guanjun Created Time :2016/5/20 0:28:36 File Name :hdu5698.cpp ************************************************ */ #include <iostream> #include <cstdlib> #include <stdio.h> #incl…

lucas定理及其拓展的推导 我的前一篇博客-- lucas定理 https://mp.csdn.net/mdeditor/100550317#主要是给出了lucas的结论和模板,不涉及推导. 本篇文章主要侧重lucas定理及其拓展的公式推导.先从pwp^wpw的一般情况进行推导,最后令w=1w=1w=1进一步推导出了lucas定理的结论.可能会比较枯燥. 想直接阅读结论的请转向这篇博客--拓展lucas结论及模板 https://blog.csdn.net/yuyilahanbao/artic…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description LMZ有n个不同的基友,他每天晚上要选m个进行[河蟹],而且要求每天晚上的选择都不一样.那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢?当然,LMZ的一年有10007天,所以他想知道答案mod 10007的值.(1<=m<=n<=200,000,000) Input 第一行一个整数t,表示有t组数据.(t<=200) 接下来t行每行两个整数n, m,如题意. Output T行,每行一个数,为C(n, m) mod 10007的答…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 [题意] m个松果,n棵树 求把最多m个松果分配到最多n棵树的方案数 方案数有可能很大,模素数p 1 <= n, m <= 1000000000, 1 < p < 100000 [思路] 答案为C(n+m,m)%p 对于C(n, m) mod p.这里的n,m,p(p为素数)都很大的情况.就不能再用C(n, m) = C(n - 1,m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了.这里用到Luca…

0x00 前言 在前几天的美国纽约,微软举行了Connect(); //2015大会.通过这次大会,我们可以很高兴的看到微软的确变得更加开放也更加务实了.当然,会上放出了不少新产品和新功能,其中就包括了VS Code的beta版本.而且微软更进一步,已经在github将VS Code的代码开源了.除了这些让人兴奋的消息,我们还应该注意到VS Code提供了对拓展的支持.所以本文就来聊一聊使用TypeScript开发VS Code拓展的话题吧. 本文所使用的拓展的应用商店页面: https://m…

J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Dr. Ceizenp'ok from planet i1c5l became famous across the whole Universe thanks to his recent discovery — the Ceizenp…

[SPOJ]Power Modulo Inverted(拓展BSGS) 题面 洛谷 求最小的\(y\) 满足 \[k\equiv x^y(mod\ z)\] 题解 拓展\(BSGS\)模板题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1067 模板求C(n,m)%p, Lucas模板; #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <map>…