前言 上一篇文章讨论的二叉搜索树,其时间复杂度最好的情况下是O(log(n)),但是最坏的情况是O(n),什么时候是O(n)呢? 像这样: 如果先插入10,再插入20,再插入30,再插入40就会成上边这个样子 这个就像是双向链表,我们期望它是下面这个样子: 所以我们希望有一种策略能够将第一个图变成第二个图,或者说使树的结构不会产生像第一种图的形式 实现这种策略的一种方式是AVL树 AVL树 AVL树的名称是以它的发明家的名字命名的:Adel’son-Vel’skii和Landis 满足高度平衡属…

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树 上节学习了二叉查找树.算法的性能取决于树的形状,而树的形状取决于插入键的顺序.在最好的情况下,n个结点的树是完全平衡的,如下图"最好情况"所示,此时树的高度为⌊log2 n⌋ + 1,所以时间复杂度为O(lg n)当我们将键以升序或者降序插入的时候,得到的是一棵斜树,如下图中的"最坏情况",树的高度为n,时间复杂度也变成了O(n) 在最坏情况下,二叉查找树的查找和插入效率很低.为了解决这个问题,引出了平衡二叉树(AV…

平衡二叉树 AVL( 发明者为Adel'son-Vel'skii 和 Landis)是一种二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1. 首先我们知道,当插入一个节点,从此插入点到树根节点路径上的所有节点的平衡都可能被打破,如何解决这个问题呢? 这里不讲大多数书上提的什么平衡因子,什么最小不平衡子树,实际上让人(me)更加费解.实际上你首要做的就是先找到第一个出现不平衡的节点,也就是从插入点到root节点的路径上第一个出现不平衡的节点,即深度最深的那个节点A,对以它为根的子树做一…

详细理解KVC与KVO 在面试的时候,KVC与KVO有些时候还是会问到的,并且他们都是Objective C的关键概念,在这里我们先做一个简单地介绍: (一)KVC: KVC即指:NSKeyValueCoding,一个非正式的Protocol,提供一种机制来间接访问对象的属性.KVO就是基于KVC实现的关键技术之一. 一个对象拥有某些属性:比如说,一个Person对象有一个name和一个address属性,以KVC说法,Person对象分别有一个value对应他的name和sex的key:这里k…

二叉查找树(BST).平衡二叉树(AVL树)(只有插入说明) 二叉查找树(BST) 特殊的二叉树,又称为排序二叉树.二叉搜索树.二叉排序树. 二叉查找树实际上是数据域有序的二叉树,即对树上的每个结点,都满足其左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域.如下图所示: 二叉查找树通常包含查找.插入.建树和删除操作. 二叉查找树的创建 对于一棵二叉查找树,其创建与二叉树的创建很类似,略有不同的是,二叉查找树,为了保证整棵树都关于根结点的大小呈左小右…

# coding=utf-8 # AVL树Python实现 def get_height(node): return node.height if node else -1 def tree_minimum(node): temp_node = node while temp_node.left: temp_node = temp_node.left return temp_node def tree_maximum(node): temp_node = node while temp_node…

史上最详细的C语言和Python的插入排序算法插入排序原理:所谓插入排序,就像我们在打牌(斗地主)时,整理我们自己手中自己的牌一样,就像是2,1,3,9,J,K,5,4,这四张牌.我们要把它其中的几张牌整理成12345这样的 然后出牌,是不是就得将这几张牌放到一起,或者是说以其中的一张牌为中心,将其他四张按大小进行插入.话不多说上代码:C语言: void insert(){ //define a array which have ten number ]={,,,,,,,,,}; int j;…

linux中systemctl详细理解及常用命令 2019年06月28日 16:16:52 思维的深度 阅读数 30 https://blog.csdn.net/skh2015java/article/details/94012643 一.systemctl理解 Linux 服务管理两种方式service和systemctl systemd是Linux系统最新的初始化系统(init),作用是提高系统的启动速度,尽可能启动较少的进程,尽可能更多进程并发启动. systemd对应的进程管理命令是sy…

1. [定义] 二叉排序树(二拆查找树)中,左子树都比节点小,右子树都比节点大,递归定义. [性能] 二叉排序树的性能取决于二叉树的层数 最好的情况是 O(logn),存在于完全二叉排序树情况下,其访问性能近似于折半查找(见下图 a): 最差时候会是 O(n),比如插入的元素是有序的,生成的二叉排序树就是一个链表,这种情况下,需要遍历全部元素才行(见下图 b). 2. [定义] 平衡二叉树(AVL)中,符合二叉查找树的基础上,任意节点的两个子树的最大高度差为一. 需要左旋和右旋 3. [定义]…

linux中systemctl详细理解及常用命令 https://blog.csdn.net/skh2015java/article/details/94012643 一.systemctl理解 Linux 服务管理两种方式service和systemctl systemd是Linux系统最新的初始化系统(init),作用是提高系统的启动速度,尽可能启动较少的进程,尽可能更多进程并发启动. systemd对应的进程管理命令是systemctl 1. systemctl命令兼容了service 即…

目录 基本要素 HMM三大问题 概率计算问题 前向算法 后向算法 前向-后向算法 基本要素 状态 \(N\)个 状态序列 \(S = s_1,s_2,...\) 观测序列 \(O=O_1,O_2,...\) \(\lambda(A,B,\pi)\) 状态转移概率 \(A = \{a_{ij}\}\) 发射概率 \(B = \{b_{ik}\}\) 初始概率分布 \(\pi = \{\pi_i\}\) 观测序列生成过程 初始状态 选择观测 状态转移 返回step2 HMM三大问题 概率计算问题(评…

HMM-前向后向算法理解与实现(python) HMM-维特比算法理解与实现(python) 解码问题 给定观测序列 \(O=O_1O_2...O_T\),模型 \(\lambda (A,B,\pi)\),找到最可能的状态序列 \(I^∗=\{i^∗_1,i^∗_2,...i^∗_T\}\) 近似算法 在每个时刻 \(t\) 选择最可能的状态,得到对应的状态序列 根据HMM-前向后向算法计算时刻 \(t\) 处于状态 \(i^*_t\) 的概率: \[i^∗_t=argmax[\gamma_t(…

平衡二叉树(AVL 树) 1 看一个案例(说明二叉排序树可能的问题) 给你一个数列{1,2,3,4,5,6},要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在.  左边 BST 存在的问题分析: 1) 左子树全部为空,从形式上看,更像一个单链表. 2) 插入速度没有影响 3) 查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥 BST 的优势,因为每次还需要比较左子树,其查询速度比 单链表还慢 4) 解决方案-平衡二叉树(AVL)   2 基本介绍 1) 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树(Self…

AVL的定义 平衡二叉树:是一种特殊的二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1.从平衡二叉树的名字中可以看出来,它是一种高度平衡的二叉排序树.那么什么叫做高度平衡呢?意思就是要么它是一颗空树,要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度只差的绝对值绝对不超过1. 平衡因子:将二叉树上节点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF.则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是1,-1,0. 只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1,那么该二叉树就是不平衡的…

demo: # 装饰器其实就是对闭包的使用 print('haha嘻嘻') def hot(): print('知道') def dec(fun): print("call dec") def in_dec(): print("call in_dec") # fun() # 必须加上返回语句,不然的话会默认返回None return in_dec hot() @dec def fun(): print("call fun") fun() # 注意…

# -*- coding: utf-8 -*- from enum import Enum #参考http://blog.csdn.net/niteip/article/details/11840691/ #参考https://www.cnblogs.com/suimeng/p/4560056.html #todo 还没有考虑高度的增减,只考虑了平衡因子 #todo 加上非递归遍历二叉树 class BFStatus(Enum): # 左子树的高度减去右子树的高度 RH,EH,LH分别表示右子树…

学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建立的树如图2,才能够最大地体现二叉树的优点.            在上述的例子中,图2就是一棵平衡二叉树.科学家们提出平衡二叉树,就是为了让树的查找性能得到最大的体现(至少我是这样理解的,欢迎批评改正).下面进入今天的正题,平衡二叉树. AVL的定义 平衡二叉查找树:简称平衡二叉树.由前苏联的数学…

一.平衡二叉树 任何一个数据的查找过程都需要从根结点出发,沿某一个路径朝叶子结点前进.因此查找中数据比较次数与树的形态密切相关. 对于二叉树来说,当树中每个结点左右子树高度大致相同时,树高为logN.则平均查找长度与logN成正比,查找的平均时间复杂度在O(logN)数量级上.当先后插入的关键字有序时,BST退化成单支树结构.此时树高n.平均查找长度为(n+1)/2,查找的平均时间复杂度在O(N)数量级上. 二叉查找树在最差情况下竟然和顺序查找效率相当,这是无法仍受的.事实也证明,当存储数据足够…

学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建立的树如图2,才能够最大地体现二叉树的优点.            在上述的例子中,图2就是一棵平衡二叉树.科学家们提出平衡二叉树,就是为了让树的查找性能得到最大的体现(至少我是这样理解的,欢迎批评改正).下面进入今天的正题,平衡二叉树. AVL的定义 平衡二叉查找树:简称平衡二叉树.由前苏联的数学…

(百度百科)在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.…

平衡二叉树的插入过程:http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/4665451.html 对于二叉平衡树的删除采用的是二叉排序树删除的思路: 假设被删结点是*p,其双亲是*f,不失一般性,设*p是*f的左孩子,下面分三种情况讨论: ⑴ 若结点*p是叶子结点,则只需修改其双亲结点*f的指针即可. ⑵ 若结点*p只有左子树PL或者只有右子树PR,则只要使PL或PR 成为其双亲结点的左子树即可. ⑶ 若结点*p的左.右子树均非空,先找到*p的中序前趋结点*s(注意*s是*…

平衡二叉树(Balancedbinary tree)是由阿德尔森-维尔斯和兰迪斯(Adelson-Velskiiand Landis)于1962年首先提出的,所以又称为AVL树. 定义:平衡二叉树或为空树,或为如下性质的二叉排序树: (1)左右子树深度之差的绝对值不超过1; (2)左右子树仍然为平衡二叉树. 平衡二叉树可以避免排序二叉树深度上的极度恶化,使树的高度维持在O(logn)来提高检索效率. 因为插入节点导致整个二叉树失去平衡分成如下的四种情况: 假设由于在二叉排序树上插入节点而失去平衡…

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(…

1.定义 平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个改进,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度(深度)之差绝度值不能超过1.如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况…

js中的对象分为两种:普通对象object和函数对象function. function fn1(){}; var fn2 = function(){}; var fn3 = new Function(); var fn4 = Function(); var obj1 = new fn1(); var obj2 = {}; var obj3 = new Object(); var obj4 = Object(); console.log(typeof fn1);//function consol…

windows下使用python进行网站压力测试,有两个必不可少的程序需要安装,一个是python,另一个是pylot.python是一个安装软件,用来运行python程序,而pylot则是python的一个功能插件,作用是进行网站压力测试.本文将介绍在windows下如何使用python pylot进行网站压力测试. 一.安装python2.5 如果你已经成功安装了python,那么可以忽略这步.否则,请首先正确安装python,确保能运行正常.可以看看这里,windows安装python详细…

平衡二叉树是一种二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度至多等于1,平衡二叉树又称为AVL树. 将二叉树节点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF,平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1,0或者1. 距离插入点最近的,且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树,我们称为最小不平衡子树. 平衡二叉树实现原理 先来看一个例子: 对于数组a[10]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8}构建平衡二叉树. 按照二叉排序树的方式插入新的元素,当插入1的时候,使得当前二叉树失去平衡:…

现在很多的开发都是用的框架,然后很多同学学习的时候又是直接接触的框架,对于底层的一些开发,完全没有任何的了解.虽然对于业务上面来说,没有什么问题.但是很多时候当你被面试问到,或者是想要了解框架底层原理的时候,这就不得不知道了.所以今天详细说说它. 开发servlet的三种方式 1.实现servlet接口(偏向底层) 2.继承GenericServlet(觉得1不好用,就开发了这个,现在基本没啥用) 3.继承HttpServlet(现在大多数用这个) 理解实现servlet接口的方式,理解serv…

相关介绍:  二叉查找树的查找效率与二叉树的形状有关,对于按给定序列建立的二叉排序树,若其左.右子树均匀分布,则查找过程类似于有序表的二分查找,时间复杂度变为O(log2n).当若给定序列原来有序,则建立的二叉查找树就蜕化为单链表,其查找效率同顺序查找一样,时间复杂度为O(n).因此,在构造二叉查找树的过程中,当出现左右子树分布不均匀时,若能对其进行调整,使其依然保持均匀,则就能有效的保证二叉查找树仍具有较高的查找效率.而平衡二叉树,正是这样的一棵树.  平衡二叉树,又称为AVL树,它或是一棵空…

额...老规矩,先来一天NLP再说,也没几条了. 十,在任何一个系统里,最灵活的部分是最能影响大局的部分 灵活便是有一个以上的选择,选择便是能力,因此最灵活的人便是最有能力的人. 灵活来自减少只相信自己的一套信念,价值和规条,而多凭借观察运用环境所提供的其他条件. 灵活是使事情更快有效的的重要因素,因此,亦是人生成功快乐的重要因素. 灵活亦是自信的表现,自信越不足,坚持某个模式的态度会越强硬. 容许不同的意见和可能性,便是灵活. 在一个群体中,固执使人紧张,灵活使人放松. 灵活不代表放弃自己的立…