题目链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-5713 题意:给出t组数据,每组数据第一行给出一个n,表示点的数量,接下来n行,每行有三个数字,分别是点的坐标x,y和点的值w.现在我们要用n-1条边来连接这n个点,秦始皇希望这n-1条边的权值之和最小,现在徐福说他可以让其中一条边的权值为0,但是他希望这条边所连接的两点的值之和最大,所以秦始皇决定使A/B的值最大,其中,A是徐福选择的那条边所连接两点的值的和,B是除徐福选择的边之外,其他n-2条边的权值之和,输出…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 5713(最小生成树 + 次小生成树) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最小生成树 - 图论 - 训练指南 Qin Shi Huang's National Road System UVALive - 5713 题意 有n个城市,要修一些路使得任意两个城市都能连通.但是有人答应可以不计成本的帮你修一条路,为了使成本最低,你要慎重选择修…

题意: 秦始皇修路,已知n个城市的坐标以及该城市的人口数,修路的费用是两个城市之间的欧几里得距离,其中可以有一条路不用花费代价但是要求这条路连接的两个城市的人口之和A/B尽量大,其中B是修路的总费用. 输入t组数据 输入n城市个数 输入n行x,y,z表示坐标和人口数 输出A/B. 代码: //类似次小生成树的处理方法,先求出最小生成树值ans,枚举要选的边u-v,ans减去u-v路径中的最大权值之后比较比值大小. #include<iostream> #include<cstdio>…

题意: 秦始皇要在n个城市之间修路,而徐福声可以用法术位秦始皇免费修1条路,每个城市还有人口数,现要求徐福声所修之路的两城市的人口数之和A尽量大,而使n个城市互通需要修的路长B尽量短,从而使得A/B最大.问A/B最大是多少?(1000个城市) 思路: 老徐可免费修得1条路,那么剩下最多也只需要修n-2条路了,这n-2条路要尽量挑短的,而老徐的那条无所谓长短,只要两城人口尽量多即可.这是没有什么贪心策略的,因为老徐所修之路会影响MST的权值之和的大小.穷举所有城市对要O(n*n),再求次MST需要…

题意:对于已知的网络构建道路,使城市两两之间能够互相到达.其中一条道路是可以免费修建的,问需要修建的总长度B与免费修建的道路所连接的两城市的人口之和A的比值A/B最大是多少. 因为是求A/B的最大值,自然A越大,B越小越好.B的最小值是可以用最小生成树算法求解的,但是,由于免费修建一条道路,使得B值<最小生成树的权值和cnt. 于是,就要考虑究竟选择哪条边作为免费修建?只考虑生成树上的边还是全部边都要考虑?仔细想一下,就会发现任何一条边都存在这样的可能性.而A/B的值同时收A.B的影响,即B可以…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1287    Accepted Submission(s): 475 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2349 题目大意:有n个前哨,和s个卫星通讯装置,任何两个装了卫星通讯装置的前哨都可以通过卫星进行通信,而不管他们的位置. 否则,只有两个前哨之间的距离不超过D,才能通过无线电进行通信.求出能使所有前哨都能直接或间接通信的最小的D. 解题思路:题目要求使所有前哨都能直接或间接通信,那么相当于使n个点相连,至少需要n-1条边.可以将n个点分为s个团,每个团内部时无限通信,团与团之间通过卫星通信.那么就相当于用s个卫星装置建立s-1条边…

Agri-Net Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 37109   Accepted: 14982 Description Farmer John has been elected mayor of his town! One of his campaign promises was to bring internet connectivity to all farms in the area. He nee…

求最小生成树(暴力法,prim,prim的堆优化,kruskal) 5 71 2 22 5 21 3 41 4 73 4 12 3 13 5 6 我们采用的是dfs的回溯暴力,所以对于如下图,只能搜索到3条路,就是那种dfs的路. 思路: 暴力求最小生成树求这个图的最小生成树我就要看有多少个点被选进去了,vis数组就好,并且用个n来表示已经被选的点的个数 然后记录所以已经选了的路径和 #include <bits/stdc++.h> #define INFINITE 0x3fffffff us…

引用别人的解释: 题意:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可, 建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离(好象是叫欧几里德距离吧),费用为海拔之差 现在要求方案使得费用与距离的比值最小 很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树, 概念 有带权图G, 对于图中每条边e[i], 都有benifit[i](收入)和cost[i](花费), 我们要求的是一棵生成树T, 它使得 ∑(benifit[i]) / ∑(cost[i]), i∈T 最大(或最小). 这…

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条…

题意:给定n个点m条边,一开始这些边全都是断的,要修一些边使得n个点全部联通.修完一共可以得到F元,修一条边有成本di和时间ti,要使得 得到的钱数 / 总时间 这个比值最大. 参考资料: 红线内的内容转载自http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/10/19/2730896.html ------------------------------------------------------------------------------…

题目描述 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 20,000). 每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? 输入 第一行: N, M, K. 第2..M+1行: 三个正整数:X, Y, and…

Description For a tree, which nodes and edges are all weighted, the ratio of it is calculated according to the following equation. Given a complete graph of n nodes with all nodes and edges weighted, your task is to find a tree, which is a sub-graph…

Abandoned country Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 877    Accepted Submission(s): 236 Problem Description An abandoned country has n(n≤100000) villages which are numbered from 1 t…

妙啊,是一个逼近(?)的做法 把两个值最为平面上的点坐标,然后答案也是一个点. 首先求出可能是答案的点xy分别是按照c和t排序做最小生成树的答案,然后考虑比这两个点的答案小的答案,一定在xy连线靠近原电一侧(不过这部分并不全都能更新答案),然后最小的一定是距离xy连线最远的,设为点z,也就是三角形xyz面积最大,然后用叉积列出面积公式吗,按这个做一次最小生成树求出z并更新答案,然后递归处理(x,z)(z,y),直到z不在靠近原点一侧 #include<iostream> #include<…

对于一个边上具有权值的图来说,其边权值和最小的生成树叫做图G的最小生成树 求无向图最小生成树主要有prim和kruskal两种算法 1.prim 将点集V分成Va和Vb两部分,Va为已经连入生成树的点,Vb为没有连入的点,按照边的大小逐渐向Va中加点,直到Va中包含所有点,具体步骤,复杂度O(mlogn) ⑴.首先初始化生成树的权值为0,任选一点放入Va,其余点放入Vb ⑵.在Vb中找一点u,在Va中找一点v(其实v一直不变),使得uv间距离最短,并更新u所连边,这也就是为什么v不变的原因 ⑶.…

#include<stdlib.h> #include<stdio.h> #include<queue> struct vertex//代表一个村庄 { int minDist;//到相邻结点的最小的距离 bool inMST;//这个村庄是否已经被走过 }; int case_num=0;//用例数 int village_num; //村庄的数目 int edge[500][500]; vertex* vertices=NULL;//指向结构体 村庄 的首地址 in…

题目: 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB  51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动.   N名魔法师按阵法站好,之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来,形成一个魔法阵.   魔法链是做法成功与否的关键.每一条魔法链都有一个魔力值V,魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和.   由于逆天改命的魔法过于暴力,所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小,与此同时,魔力值之和要尽可能的大.   现在给定魔法师人数N,魔法链数目M.求此魔…

目录 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 2. 生成树 3. 最小生成树 4. 最小生成树的性质 二.Kruskal算法求最小生成树 1. 核心思想 2. 具体流程 3. 图示 4. 代码实施 三.例题 例1:P2212 [USACO14MAR]浇地Watering the Fields 例2:P1550 [USACO08OCT]打井Watering Hole 例3:P1547 Out of Hay 例4:P1340 兽径管理 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 树实际上是图的特殊形…

You're given a matrix A of size n × n. Let's call the matrix with nonnegative elements magic if it is symmetric (so aij = aji), aii = 0 and aij ≤ max(aik, ajk) for all triples i, j, k. Note that i, j, k do not need to be distinct. Determine if the ma…

洛谷题面传送门 大概是一个比较 trivial 的小 trick?学过了就不要忘了哦( 莫名奇妙地想到了 yyq 的"hot tea 不常有,做过了就不能再错过了" 首先看到这种二维问题我们可以很自然地想到将它们映射到一个二维平面上,即我们将 \(\sum\limits_{e\in E}a_e\) 看作横坐标 \(x\),将 \(\sum\limits_{e\in E}b_e\) 看作纵坐标 \(y\),那么我们所求即是全部生成树表示的点当中横纵坐标之积最大的点.显然这些点肯定都在所有…

ACM知识点分类   第一类:基础算法 (1) 基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟 (2) 动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp (3) 搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链 第二类:数据结构 (1) 简单数据结构:链表,栈和队列,串,树和二叉树,图,排序与检索 (2) 树形结构:线段树,树状数组,字典树,伸展树,左偏树,动态树,lca&rmq,划分树,SBT (3) 字符串:kmp,AC自动机,后缀数组,最小表示…

poj2728:http://poj.org/problem?id=2728 题意:给你n的点,每一个点会有一个坐标(x,y),然后还有一个z值,现在上你求一棵生成树,是的这棵生成树的所有边的费用/所有边的距离最小,其中,边费用是指两点之z差值的绝对值,边距离是指两点之间的距离. 题解:这一题就是求最小比率生成树.采用的解法就是0-1分数规划. 其中设最后的比率是l 1,z(l)是单调递减的. 2,z(max(l))=0;这可以采用反证法进行证明. 3,因为是完全图,所以要采用prime求最小生…

(知识点分类.看完想(╯‵□′)╯︵┻━┻) orz...一点点来吧.简单标记一下. 蓝色,比较熟悉,能够做. 蓝绿色,一般熟悉,需要加强 红色,(比个辣鸡.jpg) (标记完突然想打人...) 第一类:基础算法 (1)     基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟 (2)     动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp (3)     搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链 第二类:数据结构 (1)     简单数据结…

目录 目录 ...................................................................................................................................................................2 一. 前言 .........................................................................…

Description 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共…

ing········ 这题我一眼就想到二分修路的长度 可是还有一个问题,有个费用,如果没有的话就所有的边都连起来判断能否二分到最小可行的 可是,有费用... 怎么做呢... ... 有了费用后,就不能乱连,有时候不连某条边也能保持连通性 或者连通的方式很多... 然后我又回去看了下题目发现没有漏条件啊- -... 那么就相当于要在O(n)或O(nlogn)内解决最长长度为mid 的路费用在y内是否能保持连通 后来发现,原来是我想多了 费用>=y的直接就没办法了... 就只能减小mid了 ...…

HDU 5723 Abandoned country(落后渣国) Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Description 题目描述 An abandoned country has n(n≤100000) villages which are numbered from 1 to n. Since abandoned for a long time, the r…

题目给出离散的点,要求求出一笔把所有点都连上的最短路径. 最多才8个点,果断用暴力求. 用next_permutation举出全排列,计算出路程,记录最短路径. 这题也可以用dfs回溯暴力,但是用最小生成树要小心一点,最小生成树求的是最小连通图,而不是连成一条,不能用Kruscal,Prim算法修改一下也可以使用,改成选点时仅考虑头尾两点即可. 代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #incl…