BJOI2019 题解

BJOI2019 题解在更了在更了 P5319 [BJOI2019]奥术神杖对$V_i$求个$\ln$变成了让平均数最大,显然套分数规划,然后ac自动机上面dp #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il ll gi(){ ll x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-')f=-1; c…

题解-BJOI2019 光线

Problem loj3093 & x谷题意概要:给定 $n$ 块玻璃,每块玻璃有其折射比例与反射比例(折射比例+反射比例不一定为 $100\%$),求从最上头打下一束光,有多少比例的光可以完全穿越 $n$ 块玻璃 $n\leq 5\times 10^5$ Solution 一眼线性高斯消元,但是我懒--物理题当然不要那么麻烦啦由于考虑到这是物理模型,用物理思想考虑--合并玻璃仅考虑合并两块玻璃,对于合并后的等价玻璃,需要算出其从上往下与从下往上的反射透射率共四个参数…

可能是 BJOI2019 Day1 题解？

T1 给一个有空白字符的串 $S$,和若干模板串 $X_i$,初始 $Ans = 1$,每当一个模板串在 $S$ 中作为子串出现时,$Ans$ 会乘以 $X_i$ 的权值 $Val_i$,然后如果 $S$ 中出现了 $k$ 次模板串(相同串出现两次算两次),贡献就是 $^k \sqrt{Ans}$,你要在空白字符处任意填入字符,最大化贡献 $\sum |X| \leq 1500, n \leq 1500$ sol: 首先,你要求几何平均数,然后你发现没法求然后,你发现这是个经典问题,把所有数取…

【题解】Luogu P5319 [BJOI2019]奥术神杖

原题传送门题目让我们最大化$val=\sqrt[k]{\prod_{i=1}^k w_i}$,其中$k$是咒语的个数,$w_i$是第$i$个咒语的神力看着根号和累乘不爽,我们两边同取$\ln$ \[\ln val=\frac{1}{k}\sum_{i=1}^k \ln w_i\] 易知当$\ln val$最大化时,$val$也最大化.所以我们将问题转化成了最大化$\frac{1}{k}\sum_{i=1}^k \ln w_i$,我们发现这是算数平均数.我们珂以…

【题解】Luogu P5324 [BJOI2019]删数

原题传送门易知这个数列的顺序是不用考虑的我们看两个数列 $1,2,3$和$3,3,3$都能删完,再看两个数列$1,2,3,4$和$2,2,4,4$,也都能删完不难发现,我们珂以把这些数字塞进桶中,记$cnt_i$表示数字$i$出现的次数,对于每个$i$,在一颗线段树上把区间$[i-cnt_i+1,i]$赋值成1(因为一次删$cnt_i$个珂以转化成每次删$1$个,值从大向小递减),最后看[1,n]上有几个点不是1,这就是题目所求的答案单点修改就直接…

题解洛谷 P5324 【[BJOI2019]删数】

先考虑对于一个序列,能使其可以删空的的修改次数. 首先可以发现,序列的排列顺序是没有影响的,所以可以将所有数放到桶里来处理. 尝试对一个没有经过修改的可以删空的序列来进行删数,一开始删去所有的$n$,然后序列长度变为$x_1$,删去所有的$x_1$,然后序列长度变为$x_2$,删去所有的$x_2$--直到对于一个长度为$x_i$的序列,其中没有$x_i$这个数,那么此时就要对序列执行修改操作了. 考虑过程,当不能连续的删数时,就需要通过修改来填补空缺.实际上,对\([…

题解 [BJOI2019]奥术神杖

题目传送门题目大意给出一个残缺的字符串,每个位置都 $\in[0,9]$.有 $m$ 中贡献,即 $s,k$,表示该字符串中没出现一次 $s$,贡献便乘上 $k$.最后对贡献求 $c$ 次根,其中 $c$ 是总出现次数.求贡献的最大值. 字符串长度以及贡献字符串长度之和 $\le 1500$ 思路首先你需要想到我们可以全部取 $\ln$,然后每次贡献就是 $+k$,求根就是 $/c$,于是问题就是最大化: \[\frac{\sum k}{c} \…

题解 P5320 - [BJOI2019]勘破神机（推式子+第一类斯特林数）

洛谷题面传送门神仙题(为什么就没能自己想出来呢/zk/zk) 这是我 AC 的第 $2\times 10^3$ 道题哦首先考虑 $m=2$ 的情况,我们首先可以想到一个非常 trivial 的 DP:$dp_i$ 表示填好前 $i$ 列的方案数,那么第 $i$ 列显然有横着放和竖着放两种可能,方案数分别是 $dp_{i-2}$ 和 $dp_{i-1}$,因此我们有 $dp_i=dp_{i-2}+dp_{i-1}$,边界条件 $dp_0=1$,显然这个递推式…

[BJOI2019]删数（线段树）

[BJOI2019]删数(线段树) 题面洛谷题解按照值域我们把每个数的出现次数画成一根根的柱子,然后把柱子向左推导,$[1,n]$中未被覆盖的区间长度就是答案. 于是问题变成了单点修改值,即修改两根柱子的长度.全体修改就可以理解为询问区间的平移. 那么只需要拿线段树维护这个东西就行了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 150150 #define lson (now&…

[BJOI2019]光线（递推）

[BJOI2019]光线(递推) 题面洛谷题解假装玻璃可以合并,假设前面若干玻璃的透光率是$A$,从最底下射进去的反光率是$B$,当前的玻璃的透光率和反光率是$a,b$. 那么可以得到转移: \[A=A'\sum_{j=0}^\infty B'^j*b^j*a=\frac{A'a}{1-B'b}\] \[B=b+a\sum_{j=0}^\infty B'^j*b^j*a*B'=b+\frac{B'a^2}{1-B'b}\] 然后就做到线性了. #include<iostream…

[BJOI2019]排兵布阵（动态规划）

[BJOI2019]排兵布阵(动态规划) 题面洛谷题解暴力dp: 设$f[i][j]$表示考虑到了第$i$座城市用了$j$人的最大收益,枚举在这个城市用多少人就可以了. 优化: 发现用的人数一定是某个敌人的人数的二倍加一,那么决策只有$O(s)$个. 时间复杂度$O(snm)$.(不满) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

[BJOI2019]勘破神机（斯特林数，数论）

[BJOI2019]勘破神机(斯特林数,数论) 题面洛谷题解先考虑$m=2$的情况. 显然方案数就是$f_i=f_{i-1}+f_{i-2}$,即斐波那契数,虽然这里求出来是斐波那契的第$n+1$项,但是本质上没什么区别,就默认是斐波那契数列了. 斐波那契数列的特征根是$\alpha=\frac{1+\sqrt 5}{2},\beta=\frac{1-\sqrt 5}{2}$,然后大力设一下通项是$f_n=A\alpha^n+B\beta^n$,可以解出\(f_n=\f…

[BJOI2019]奥术神杖（分数规划，动态规划，AC自动机）

[BJOI2019]奥术神杖(分数规划,动态规划,AC自动机) 题面洛谷题解首先乘法取$log$变加法,开$c$次根变成除$c$. 于是问题等价于最大化$\displaystyle \frac{\sum val_i}{c}$.典型的分数规划的形式. 二分权值$k$,每个点的点权变成$val_i-k$,转为求最值,那么直接在$AC$自动机上$dp$就行了. 注意精度问题. #include<iostream> #include<cstdio> #…

LibreOJ 题解汇总

目录 #1. A + B Problem #2. Hello, World! #3. Copycat #4. Quine #7. Input Test #100. 矩阵乘法 #101. 最大流 #102. 最小费用流 #103. 子串查找 #104. 普通平衡树 #108. 多项式乘法 #119. 非负权单源最短路 #130. 树状数组 1 :单点修改,区间查询 #139. 树链剖分 #161. 乘法逆元 2 #556. 「Antileaf's Round」咱们去烧菜吧 #2030. 「SDOI…

luoguP5319 [BJOI2019]奥术神杖(分数规划，AC自动机DP)

luoguP5319 [BJOI2019]奥术神杖(分数规划,AC自动机DP) Luogu 题解时间难点在于式子转化,设有c个满足的子串,即求最大的 $ ans = \sqrt[c]{\prod_{ i = 1 }^{ c } w_{i} } $ . 取个对数变成 $ \ln Ans = \frac{1}{c} \sum_{ i = 1 } ^ { c } \ln w_{i} $ . 很明显是0/1分数规划. 二分mid倒腾一下式子变成 $ \sum_{ i = 1 }^{ c } ( \ln…

2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解

我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题题目大意:我没看,看不懂. 基本思路:我不会. 参考代码:找Oyk老师和Czj老师去. B. The background of water problem 题目大意(大写加粗的水题):给定$N$个学生和他们$K$个科目的成绩$S_i$,再给出各科目$K_i$的权重顺序$Q_i$,求排名之后,拥有id为$X$的…

noip2016十连测题解

以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <string> #include <bitset> #include <vector> #include <…

BZOJ-2561-最小生成树题解（最小割）

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628 Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

Codeforces Round #353 (Div. 2) ABCDE 题解 python

Problems # Name A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB x3509 B Restoring Painting standard input/output 1 s, 256 MB x2519 C Money Transfers standard input/output 1 s, 256 MB x724 D Tree Construction standard input/outp…

哈尔滨理工大学ACM全国邀请赛（网络同步赛）题解

题目链接提交连接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problemset.php?page=5 1470-1482 只做出来四道比较水的题目,还需要加强中等题的训练. 题解: E666 这个题是让求有多少个子串只含有6.寻找连续的6,然后用n*(n+1)/2求出这一段的子串个数,然后把每一段连续的加起来. 做的时候wa了很多次,原来是在n*(n+1)的地方已经超过int型了,所以需要设置类型为long long. #include <cstdio> #inc…

2016ACM青岛区域赛题解

A.Relic Discovery_hdu5982 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 57 Accepted Submission(s): 49 Problem Description Recently, paleoanthropologists have found historical remains on an…

poj1399 hoj1037 Direct Visibility 题解（宽搜）

http://poj.org/problem?id=1399 http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1037 题意: 在一个最多200*200的minecraft方块地图上(由很多1*1*1的方块搭起来的地图,最高5000),其中两块分别有高0.5米的激光塔,有一个高0.5米的机器人要从其中一个激光塔走到另一个.要求只能走相邻4个方向,每次不能爬上超过1格或跳下超过3格(咦,好像真的很像minecraft),要求每走到一个格子,机器人站在在这个格子的…

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