0. 时间复杂度 接触到算法的小伙伴们都会知道时间复杂度(Time Complexity)的概念,这里先放出(渐进)时间复杂度的定义: 假设问题规模是\(n\),算法中基本操作重复执行的次数是\(n\)的某个函数,用\(T(n)\)表示,若有某个辅助函数\(f(n)\),使得 \[ \lim_{n\rightarrow \infty}{T(n)/f(n)} = c \] 其中\(c\)为不等于零的常数,则称\(f(n)\)是\(T(n)\)的同数量级函数.记作\(T(n)=O(f(n))\),称…

目录 参考资料 前言 暴力 nlog^2n的做法 nlogn的做法 代码 参考资料 百度百科 斯特林数 学习笔记-by zhouzhendong 前言 首先是因为这道题,才去研究了这个玩意:[2019雅礼集训][第一类斯特林数][NTT&多项式]permutation 感觉这个东西非常的...巧妙. 暴力 第一类斯特林树S(n,k)就是将n个数字划分为k个不相区分的圆排列的方案数(即忽略顺序). 首先,第一类斯特林数有一个人尽皆知的\(O(n^2)\)递推式: \[S(n,k)=S(n-1,k-…

[原文]https://www.toutiao.com/i6593144782992704007/ 转载:程序员小灰 时间复杂度的意义 究竟什么是时间复杂度呢?让我们来想象一个场景: 某一天,小灰和大黄同时加入了一个公司...... 一天过后,小灰和大黄各自交付了代码,两端代码实现的功能都差不多. 大黄的代码运行一次要花100毫秒,内存占用5MB. 小灰的代码运行一次要花100秒,内存占用500MB. 于是...... 由此可见,衡量代码的好坏包括两个非常重要的指标: 1.运行时间 2.占用空间…

前言 今天分享一下日常工作中遇到的性能问题和解决方案,比较零碎,后续会持续更新(运行环境为.net core 3.1) 本次分享的案例都是由实际生产而来,经过简化后作为举例 Part 1(作为简单数据载体时class和struct的性能对比) 关于class和struct的区别,根据经验,在实际开发的绝大多数场景,都会使用class作为数据类型,但是如果是作为简单数据的超大集合的类型,并且不涉及到拷贝.传参等其他操作的时候,可以考虑使用struct,因为相对于引用类型的class分配在堆上,作为…

18.6 设计一个算法,给定10亿个数字,找出最小的100万个数字.假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字. 解法: 方法1:排序 按升序排序所有的元素,然后取出前100万个数,时间复杂度为O(nlog(n)) 方法2:大顶堆 我们可以使用大顶堆来解题.首先,为前100万个数字创建一个大顶堆 然后,遍历整个数列,将每个元素插入大顶堆,并删除最大的元素. 遍历结束后,我们将得到一个堆,刚好包含最小的100万个数字.这个算法的时间复杂度为O(nlog(m)),其中m为待查找数值的数量. 方法3:选择…

引入 可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一道叫做"神秘的常数 $\pi$"的题目而去学习过FFT, 但是基本就是照着板子打打完并不知道自己在写些什么鬼畜的东西OwO 不过...博主这几天突然照着算法导论自己看了一遍发现自己似乎突然意识到了什么OwO然后就打了一道板子题还1A了OwO再加上午考试差点AK以及日更频率即将不保于是就有了…

题目 输入n个整数,找出其中最小的K个数.例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4,. 思考 方法0: 直接排序然后返回前k个,最好的时间复杂度为 O(nlog(n)) 方法1: 快排的变种,时间复杂度 O(n),缺点:原址,需要把所有数都 load 到内存中 方法2: 利用最大堆作为辅助,时间复杂度 O(n*lg(k)),适用于处理数据量很大的情况. code #include <iostream> #include <vector> #…

上期为大家讲解了排序算法常见的几个概念: 相关性:排序时是否需要比较元素 稳定性:相同元素排序后是否可能打乱 时间空间复杂度:随着元素增加时间和空间随之变化的函数 如果有遗忘的同学可以看排序算法——(1)简介这篇文章复习一下. 今天将为大家介绍常用的十大排序算法中最简单的五种(冒泡.选择.插入.希尔.归并),主要从:过程图解.算法思想.代码实现.算法分析这四个方面讲解,建议大家看完之后自己动手练习加强记忆!注:本文使用的复杂度均为最坏复杂度 一.冒泡排序 冒泡排序(Bubble Sort),是一…

20172328 2018-2019<Java软件结构与数据结构>第五周学习总结 概述 Generalization 本周学习了第九章:排序与查找,主要包括线性查找和二分查找算法和几种排序算法.我们在软件开发过程中要在某一组查找某个特定的元素或要将某一组元素按特定顺序排序,所以要学习排序与查找的多种算法. 教材学习内容总结 A summary of textbook 9.1查找 查找:是一个过程,即在某个项目组中寻找某一项指定目标元素,或者确定该指定目标并不存在. 高效的查找会使该过程所做的比…

目录 一.预备知识 时间复杂度 基本数据结构 基本位运算 二.HashMap实现原理 结构 速度 三.源码分析 基本常量 基本成员变量 构造方法 put方法 remove 四.日常使用注意事项 五.总结 本文首发于cdream的个人博客,点击获得更好的阅读体验! 欢迎转载,转载请注明出处. 本文是我在学习 java集合过程中,针对HashMap的一篇总结文章.由于博主是非科班出身程序员,在学习HashMap原理时遇到了很多困难,所以如果你和博主一样,数据结构基础也不扎实甚至是没有基础,这篇文章可…