题意 题目链接 分析 先对原树树剖,在一次删点操作后从根节点开始二分,如果一条边从重边变成轻边,必然有 \(size_u\le \frac{1}{2}size_{rt}\) (取等号是特判对应儿子消失),二分后,将这个位置作为顶端递归寻找.容易发现这样操作的次数 \(< logn\) 次. 判定一条边是否从重边变成轻边的依据是父亲的重儿子之前指向 \(u\) ,同时删除节点后有 \(size_u +1 =size_{another\_son}\),注意特判 \(u\) 是父亲子树最后一个节点的情…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

Tree Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 12247   Accepted: 3151 Description You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edges are numbered 1 through N − 1. Each edge is associated wit…

[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分) 题面 BZOJ1576和BZOJ3694几乎一模一样,只是BZOJ3694直接给出了最短路树 给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1.定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边.…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/E 来源:牛客网 树上路径 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 给出一个n个点的树,1号节点为根节点,每个点有一个权值 你需要支持以下操作 1.将以u为根的子树内节点(包括u)的权值加val 2.将(u, v)路径上的节点权值加val 3.询问(u, v)路径上节点的权值两两相乘的和 输入描…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3237 一棵有边权的树,有3种操作. 树链剖分+线段树lazy标记.lazy为0表示没更新区间或者区间更新了2的倍数次,1表示为更新,每次更新异或1就可以. 熟悉线段树成段更新就很简单了,最初姿势不对一直wa,还是没有彻底理解lazy标记啊. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; str…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 14302  Solved: 5779[Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I…

树链剖分(Heavy Light Decomposition, HLD)是一种将对[树上两点间的路径]上[边或点]的[修改与查询]转化到[序列]上来处理的方法. 目的:将树的边或点转化到一个线性结构(序列)上.方法:1. 将节点u到其所有子节点{v}的边分成一条『重边』和余下的若干条『轻边』.2. 如何把各边顺次连接成一条链:特殊的『边DFS序』————v的『父边』的后继是v的重『边』.3. 如何将对『树上路径』的修改操作转化到线性结构上:按2.的转化方法,重链上的边在序列中是连续的.更进一步,…

题意:一棵包含N 个结点的树,每条边都有一个权值,要求模拟两种操作:(1)改变某条边的权值,(2)询问U,V 之间的路径中权值最大的边. 思路:最近比赛总是看到有树链剖分的题目,就看了论文,做了这题,思路论文上讲的很清楚了,好长时间没写线段树了,错了好几遍.对树进行轻重边路径剖分.对于询问操作,我们可以分别处理两个点到其最近公共祖先的路径.路径可以分解成最多O(log N)条轻边和O(log N)条重路径,那么只需考虑如何维护这两种对象.对于轻边,我们直接处理即可.而对于重路径,我们只需用线段树…

题目分析: 好题.本来是一道好的非套路题,但是不凑巧的是当年有一位国家集训队员正好介绍了这个算法. 首先考虑静态的情况.这个的DP方程非常容易写出来. 接着可以注意到对于异或结果的计数可以看成一个FWT的过程,进一步地可以注意到FWT在中途没有还原的必要.从FWT的过程中我们可以发现FWT具有可加性和交换律结合律. 这样原问题可以在静态的情况下通过树形DP做到$O(nm)$. 考虑动态的问题.根据<神奇的子图>命题报告及其拓展中描述的算法五,我们应该不难想到基于树链剖分的这样的做法. 首先对树…