题意:约瑟夫环  初始前k个人后k个人  问m等于多少的时候 后k个先出去 题解:因为前k个位置是不动的,所以只要考虑每次递推后的位置在不在前面k个就行 有递推式 ans[i]=(ans[i-1]+m-1)%(n-i-1)  其中i是轮数  ans[i]是i出局的位置 出局后后面的补到前面 也就是i+1轮开始的位置了   m是数多少个出去 这里的是从0开始的,而题目是从一开始 ,平移一下即可 只要ans[i] 前K次不落在前K个即可  打表也行 #include<iostream> #incl…

就是经典约瑟夫环问题的裸题 我一开始一直没理解这个递推是怎么来的,后来终于理解了 假设问题是从n个人编号分别为0...n-1,取第k个, 则第k个人编号为k-1的淘汰,剩下的编号为  0,1,2,3...k-2,k,k+1,k+2... 此时因为从刚刚淘汰那个人的下一个开始数起,因此重新编号 把k号设置为0,则 k    0 k+1 1 ... 0 n-k 1 n-k+1 假设已经求得了n-1个人情况下的最终胜利者保存在f[n-1]中,则毫无疑问,该胜利者还原到原来的真正编号即为 (f[n-1]…

前置芝士约瑟夫问题 这样大概就是板子问题了 考场的树状数组+二分的60分暴力??? 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 #define MAXN 11000001 4 int c[MAXN]; 5 int lowbit(int x){return x&(-x);}int n; 6 void add(int x,int k) 7 { 8 for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) 9 { 10 c…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5860 题目大意:给你n个人排成一列编号,每次杀第一个人第i×k+1个人一直杀到没的杀.然后剩下的人重新编号从1-剩余的人数.按照上面的方式杀.问第几次杀的是谁. 分析 一轮过后和原来问题比只是人的编号发生变化,故可以转化为子问题求解,不妨设这n个人的编号是0~n-1,对于第i个人,如果i%k=0,那么这个人一定是第一轮出列的第i/k+1个人:如果i%k!=0,那么这个人下一轮的编号就是i…

Josephus again Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 741    Accepted Submission(s): 210 Problem Description In our Jesephus game, we start with n people numbered 1 to n around a circle…

回去要补一下命运石之门了…… A.嘟嘟噜 给定报数次数的约瑟夫,递推式为$ans=(ans+m)\% i$. 考虑优化,中间很多次$+m$后是不用取模的,这种情况就可以把加法变乘法了.问题在于如何找到下一次需要取模的位置. 解不等式$ans+km \ge i+k$即可,需要处理一下边界. 据说可以证明复杂度是$O(m \log n)$的,但我不是很会. //考场代码 稍丑 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3089 题目大意:一共n人.从1号开始,每k个人T掉.问最后的人.n超大. 解题思路: 除去超大的n之外.就是个约瑟夫环的裸题. 约瑟夫环递推公式,n为人数,k为步长. f(1)=0 f(n)=[f(n-1)+k]%i  i∈[2,n] f(n)还要经过起始位置修正,设起始位置为s,即ans=[f(n)+s]%n. 基本约瑟夫环优化就是当k=1的时候,每次递推就是在+1,可以直接算出来快速跳过,f(…

数论三·约瑟夫问题 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho的班级正在进行班长的选举,他们决定通过一种特殊的方式来选择班长. 首先N个候选人围成一个圈,依次编号为0..N-1.然后随机抽选一个数K,并0号候选人开始按从1到K的顺序依次报数,N-1号候选人报数之后,又再次从0开始.当有人报到K时,这个人被淘汰,从圈里出去.下一个人从1开始重新报数. 也就是说每报K个数字,都会淘汰一人.这样经过N-1轮报数之后,圈内就只剩下1个人了,这个人就作为新…

//---我保证所有的代码都已经通过测试---// 类似约瑟夫的问题又称为约瑟夫环.又称“丢手绢问题”. 这个问题来自于这样的一个关于著名犹太历史学家 Josephus传说: 在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止.然而Josephus 和他的朋友并不想遵从.首先从一个人开…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1883 题意:n个人围成一圈,第一次删第m个人,然后每数K个删一个人,求最后一个人的编号 分析:典型的约瑟夫问题,和杀人游戏差不多,杀人游戏描述如下: 推导过程: 首先,我们要对问题描述改一下,n个人编号为0,1,2,….,n-1,f[n]表示n个人组成的约瑟夫环按照…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3517 And Then There Was One Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5014   Accepted: 2685 Description Let’s play a stone removing game. Initially, n stones are arranged on a circle and numbered 1, ……

如题.人数为n(1<=n<=30000),共k(1<=k<=30000)组数据,所报的数m恒为2,只要求输出幸存者. 如果你还不知道什么是约瑟夫问题...——https://www.cnblogs.com/akura/p/10758080.html 如果直接暴力枚举,那么时间复杂度就为O(NM)=O(N),所有数据一共O(KNM)=O(KN).遇上这道题就爆掉了. 那么怎么解决这种大数据的题呢?我们先手玩一把n个人的约瑟夫问题.由于每次对于n取模后的值在[0,n-1]之间,所以我们…

一. 问题描述 已知n个人,分别以编号1,2,3,...,n表示,围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数1,数到m的那个人出列:他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列:依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列,求最后一个出列人的编号,可记为P(n,m,k),或记为P(n,m,k,s = 1),其中s为起始编号. 二. 递归求解 n(假设n值很大,而k.m值都很小)个人围成一圈,从k开始以m为步长报数,第k+m-1个人出列:于是转化为n-1个人围成一圈,从(k+m-1)+1开始以m…

本文都是转的,一个是转博客,一个是转贴吧,前者详细,后者"强,无敌"! 博客转: 以前就知道约瑟夫问题是模拟,今天我才发现一些约瑟夫问题可以使用数学解法得出!真是强悍啊!约瑟夫问题真是博大精深!当然报数长度不定的应该只有模拟了吧,能用数学做的都是简化过的约瑟夫问题. 下面整理如下: 1.问题描述:n个人(编号1~n),从1开始报数,报到m的退出,剩下的人继续从1开始报数.按顺序输出列者编号.数学解法复杂度:O(n). 下面的代码摘自雨中飞燕博客,这个公式推的太牛了,我还没看懂... #…

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/525 猴子选大王 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 有m个猴子围成一圈,按顺时针编号,分别为1到m.现打算从中选出一个大王.经过协商,决定选大王的规则如下:从第一个开始顺时针报数,报到n的猴子出圈,紧接着从下一个又从1顺时针循环报数,...,如此下去,最后剩…

约瑟夫斯问题(有时也称为约瑟夫斯置换),是一个出现在计算机科学和数学中的问题.在计算机编程的算法中,类似问题又称为约瑟夫环. 有n个囚犯站成一个圆圈,准备处决.首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人. 接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人.这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着. 问题是,给定了n和k,一开始要站在什么地方才能避免被处决? 问题是以弗拉维奥·约瑟夫斯命名的,它是1世纪的一名犹太历史学家.他在自己的日记中写道,…

直接套公式+ 假设除去第k个人. 0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1 //original sequence (1) 0, 1, 2, 3, ..., k-2,      , k, ..., n-1 //get rid of kth person (2) k, k+1, ..., n-1,    0,    1,        ..., k-2 //rearrange the sequence (3) 0, 1,     ..., n-k-1, n-k,…

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1883 题意:给3个整数 n,k,m (2 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ k ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ n) 代表,n个人围成一个圈,编号1-n 先删除m号,然后从m+1开始数,每 k 个删一次,然后就一直重复,问最后一个是几号 典型的约瑟夫环问题,递推 #incl…

题意: 变形的约瑟夫环,最初为每个人编号1到n,第i次删去报号为i的人,然后从它的下一个人开始重新从1开始报号,问最终剩下第几号人? 分析: 首先看一下裸的约瑟夫环问题: 共n个人,从1开始报数,报到k的人从环中退出,问最后剩下的一个人的编号是多少? 为取模方便,假设下标从0开始,倒推分析: 假设该轮有n个人,那么上一轮(n+1)人,编号为0的人上一轮编号为k,也即编号为f[n]的人上一轮编号为(f[n]+k)%(n+1). 我们知道最后剩下的人在最后一轮编号肯定为0,那么这样不断倒推就可以推出…

Description Recently you must have experienced that when too many people use the BBS simultaneously, the net becomes very, very slow.To put an end to this problem, the Sysop has developed a contingency scheme for times of peak load to cut off net acc…

1 什么是约瑟夫环问题? 约瑟夫,是一个古犹太人,曾经在一次罗马叛乱中担任将军,后来战败,他和朋友及另外39个人躲在一口井里,但还是被发现了.罗马人表示只要投降就不死,约瑟夫想投降,可是其他人坚决不同意.怎么办呢,他想到一个主意:让41个人围成一个圆圈,从第一个人开始报数,数到3的那个人被旁边的人杀死.这样就可以避免自杀了,因为犹太人的信仰是禁止自杀的.结果一群人杀来杀去最后只剩下两个了,就是约瑟夫和他朋友,于是两人愉快地去投降了. 约瑟夫和朋友站在什么位置才保住了性命呢,这就是我们今天要讲的约…

Description: 小 D 的家门口有一片果树林,果树上果实成熟了,小 D 想要摘下它们. 为了便于描述问题,我们假设小 D 的家在二维平面上的 (0, 0) 点,所有坐标范围的绝对值不超过 N 的整点坐标上都种着一棵果树.((0, 0) 这个点没有果树) 小 D 先站在 (0, 0) 处,正对着 (1, 0) 的方向. 每次摘果实时,小 D 会逆时针选择他能看到的第 K 棵还未摘取果实的果树,然后向着这个方向走去,在行走的过程中摘下沿路的所有的果树上的果树果实,直到走到果树林的边缘. 接…

约瑟夫环问题的原来描述为,设有编号为1,2,--,n的n(n>0)个人围成一个圈,从第1个人开始报数,报到m时停止报数,报m的人出圈,再从他的下一个人起重新报数,报到m时停止报数,报m的出圈,--,如此下去,直到所有人全部出圈为止.当任意给定n和m后,设计算法求n个人出圈的次序.  稍微简化一下. 问题描述:n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(m-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数.求胜利者的编号. 利用数学推导,如果能得出一个通式,就可以利用递归.循环等手段解决.下面给出推导的…

UVA 1394 And Then There Was One / Gym 101415A And Then There Was One / UVAlive 3882 And Then There Was One / POJ 3517 And Then There Was One / Aizu 1275 And Then There Was One (动态规划,思维题) Description Let's play a stone removing game. Initially, n ston…

原来并不知道约瑟夫环还可以递推直接解orz 约瑟夫问题的递推公式: 设f[n]表示一共n个人,数到k出局,这样最后的winner (n个人从0开始标号,即0--n-1) f[n]=(f[n-1]+k)%n (注意%n里这个n也是变量 初值f[1]=0 [公式的详细证明可以refer这里:http://blog.csdn.net/a725sasa/article/details/11664375 ] 不过本题n很大,O(n)仍然会爆 注意到公式中的%n:如果f[n-1]+k小于n,那么就不用再mo…

Log 2016-3-21 网上找的POJ分类,来源已经不清楚了.百度能百度到一大把.贴一份在博客上,鞭策自己刷题,不能偷懒!! 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路…

先总体说下题型,共有20道选择题,4道简答题,3道编程题和1道扩展题,题目都比较简单,限时一小时完成. 一.选择题 选择题非常简单,都是基础题,什么死锁发生的条件.HashMap和HashSet查找插入删除的时间复杂度.Thread类和Runnable接口.排序复杂度比较.建堆调整堆等等,具体的也记不得了. 二.简答题 1. 简述Servlet的生命周期 2. 写出至少8个Java常用的包名称 3. Overload和Override的区别,Overloaded方法能不能修改返回值类型? 4.…

HDU 模拟题, 枚举1002 1004 1013 1015 1017 1020 1022 1029 1031 1033 1034 1035 1036 1037 1039 1042 1047 1048 1049 1050 1057 1062 1063 1064 1070 1073 1075 1082 1083 1084 1088 1106 1107 1113 1117 1119 1128 1129 1144 1148 1157 1161 1170 1172 1177 1197 1200 1201…

前两题不想写了 数位DP 1003 King's Order 考虑i的后缀有j个连续,转移状态很简单,滚动数组优化(其实不用) #include <bits/stdc++.h> const int N = 2e3 + 5; const int MOD = 1000000007; int dp[2][27][4]; void add(int &a, int b) { a += b; if (a >= MOD) a -= MOD; } int main() { int T; scan…

初期:一.基本算法:     (1)枚举. (poj1753,poj2965)     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)     (3)递归和分治法.     (4)递推.     (5)构造法.(poj3295)     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:     (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.     (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,hea…