Koch曲线

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koch曲线与koch雪花的MATLAB实现

代码 % -- function koch(Ax, Ay, Bx, By) % 控制递归深度 Deepth = ; % 控制图画大小 Size = ; + (By-Ay)^) < Deepth plot([Ax, Bx], [Ay, By], '-r') hold on axis([ Size Size]); else Cx = Ax + (Bx-Ax)/; Cy = Ay + (By-Ay)/; Dx = Bx - (Bx-Ax)/; Dy = By - (By-Ay)/; koch(Ax,…

Koch曲线是一种分形,完整的Koch曲线像雪花,维基百科上记录Koch曲线最早出现在海里格·冯·科赫的论文<关于一条连续而无切线,可由初等几何构作的曲线>中,它的定义如下,给定线段AB,科赫曲线可以由以下步骤生成: 将线段分成三等份(AC,CD,DB) 以CD为底,向外(内外随意)画一个等边三角形DMC 将线段CD移去分别对AC,CM,MD,DB重复1~3 完整的Koch雪花是由一个等边三角形分别按照以上步骤得到的分形曲线. 一些关于Koch曲线的介绍: http://en.wikiped…

JavaScript图形实例：Koch曲线

Koch曲线的构造过程是:取一条长度为L0的直线段,将其三等分,保留两端的线段,将中间的一段改换成夹角为60度的两个等长直线:再将长度为L0/3的4个直线段分别进行三等分,并将它们中间的一段均改换成夹角为60度的两段长为L0/9的直线段:重复以上操作直至无穷,可得以一条具有自相似结构的折线,如图1所示. 图1 Koch曲线的生成 Koch曲线采用递归过程易于实现,编写如下的HTML代码. <!DOCTYPE html> <head> <title>Koch曲线<…

KochSnow曲线

在这里实现了Koch曲线,而且提到我们只需要对一个等边三角形的各条边按照Koch曲线的算法进行绘图就能得到KochSnow曲线,将其实现到之前提到的绘图框架中,考虑到KochSnow的实现主要依赖Koch曲线的绘图算法,所以讲KochSnow作为Koch类的子类实现,在这个子类中实现一个新的构造函数,同时重写父类的draw方法,在这个方法中调用三次父类的drawShape方法对三条边进行绘图即可. package com.elvalad; import java.awt.*; /** * Cre…

海岸线、科赫曲线、turtle、递归

本章绘图要点: turtle模块:python标准库自带的一个模块,可用来绘制二维图形.该模块封装了底层的数据处理逻辑,向外提供了更符合手工绘图习惯的接口函数,适用于绘制对质量.精度要求不高的图形. 递归:当所绘制的图形需要多次嵌套重复计算时,可采用递归策略降低程序的复杂性,减少程序的代码量. 海岸线独上高原,眺望沧海,海洋与陆地之间,蜿蜒而行的海岸线有多长呢?这个问题似乎很简单.按照传统的几何和数学观点,有形状的东西应该都可以被测量.例如,我们可以通过尺子来测量方桌的长和宽,从而获得它的周长…

分形几何算法和实现(C语言)

初识分形 1.分形的含义: 英文单词Fractal,它是由美籍法国数学家曼德勃罗(Benoit Mandelbrot)创造出来的.其含义是不规则的.破碎的.分数的.曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里得几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象. 2.分形的几何特征: 自相似性:自相似,便是局部与整体的相似. 自仿射性:自仿射性是自相似性的一种拓展.如果,将自相似性看成是局部到整体在各个方向上的等比例变换的结果的话,那么,自仿射性就是局部到整体在不同方向上的不等比例变换的结果.前者称为自相…

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