归并排序(Merge sort)用到了分治思想,即分-治-合三步,算法平均时间复杂度是O(nlgn). (一)算法实现 private void merge_sort(int[] array, int first, int last) { if (first + 1 < last) { int mid = (first + last) / 2; merge_sort(array, first, mid); merge_sort(array, mid, last); // merge int i…

经典排序算法 - 归并排序Merge sort 原理,把原始数组分成若干子数组,对每个子数组进行排序, 继续把子数组与子数组合并,合并后仍然有序,直到所有合并完,形成有序的数组 举例 无序数组[6 2 4 1 5 9] 先看一下每一个步骤下的状态,完了再看合并细节 第一步 [6 2 4 1 5 9]原始状态 第二步 [2 6] [1 4] [5 9]两两合并排序,排序细节后边介绍 第三步 [1 2 4 6] [5 9]继续两组两组合并 第四步 [1 2 4 5 6 9]合并完成,排序完成 输出结…

连续线性空间排序 起泡排序(bubble sort),归并排序(merge sort) 1,起泡排序(bubble sort),大致有三种算法 基本版,全扫描. 提前终止版,如果发现前区里没有发生交换,就说明前区已经有序了,直接终止了.但是有个效率低下的地方,就是右边界hi是每次循环向前移动一个单元 跳跃版,在提前终止版的基础上,解决右边界hi移动效率低下的问题.解决思路:每次循环后,记录下最后一次的交换位置A,然后让hi=交换位置A,所以hi就可以跳跃移动多个单元了. 基本版代码实现 //冒泡…

java排序算法(二) 二.改进排序算法 2.1希尔排序 定义:希尔排序(ShellSort)是插入排序的一种.也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本.希尔排序是非稳定排序算法. 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序:随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止. 常用的h序列(增量)由Knuth提出,该序列从1开始,通过如下公式产生:h = 3 * h +1 反过来程序需要反向计算h序列,应该使…

java讲讲几种常见的排序算法(二) 目录 java讲讲几种常见的排序算法(一) java讲讲几种常见的排序算法(二) 堆排序 思路:构建一个小顶堆,小顶堆就是棵二叉树,他的左右孩子均大于他的根节点(大顶堆反之). 构建完一个小顶堆后,开始排序. 将最后一个节点和第一个节点交换位置(根节点是最小的,最小的顶点放到了后面),交换后进行调整,保持小顶堆(次小的顶点到了根节点). 依次执行下去,这样每一次交换将最小的顶点的放到了最后,所以最后数组会从大到小排列. public static void…

排序分为内部排序和外部排序. 内部排序:是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程,适合不太大的元素序列. 外部排序:指的是大文件的排序,即待排序的记录存储在外存储器上,待排序的文件无法一次装入内存,需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换,以达到排序整个文件的目的. 当N小于20的时候,插入排序具有最好的性能. 当N大于20时,快速排序具有最好的性能,尽管归并排序(merge sort)和堆排序(heap sort)复杂度都为nlog2(n). 快速排序算法:快速排序是C.R.A.Hoar…

java排序算法(二) 直接选择排序 直接选择排序排序的基本操作就是每一趟从待排序的数据元素中选出最小的(或最大的)一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完,它需要经过n-1趟比较,算法不稳定,o(1)的额外的空间,比较的时间复杂度是o(n^2),交换的时间复杂度是o(n),并不是自适应的..在大多数情况下不推荐使用.只有在希望减少交换次数的情况下可以用. 基本思想 n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果 1.初始状态:无序区为R[1,n]…

一.算法思想 冒泡排序是排序算法中比较有意思的一种排序方法,也很简单.其算法思想如下: 1)比较相邻的元素.如果第一个比第二个大,就交换他们两个. 2)对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对.在这一点,最后的元素应该会是最大的数. 3)针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个. 4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较. 二.算法示意图 这幅图形象的展示了冒泡的过程,最左边一列,从下往上显示了等待排序的数列,最后一列则显示了冒泡排序的最终结果…

“归并”的含义是将两个或两个以上的有序序列组合成一个新的有序序列.这个“归并”可以在O(n+m)的数量级上实现,但这同时也需要O(n+m)的空间复杂度.具体为:首先分配一个新的长度为n+m的空序列,然后对于序列1(长度为n),序列2(长度为m),从每个序列的第一个元素开始比较,将较小的元素放入新的序列,然后较小元素原来所在序列的下标加1,这样一直比较下去,最终把这两个序列有序的放入新的序列中.在2-路归并排序中,这里的序列1,序列2表现为待排序列的两个相邻子序列. 2-路归并排序的定义:假设初始…

一.简介 冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法.它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来.走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成.这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端. 二.解题思路 比较相邻的元素.如果第一个比第二个大,就交换他们两个. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对.这步做完后,最后的元素会是最大的数. 针对所有的元素重复以上的…

排序按时间复杂度和空间复杂度可分为 低级排序 和 高级排序 算法两种.下面将对排序算法进行讲解,以及样例的展示. 低级排序:冒泡排序.选择排序.插入排序. 冒泡排序: 核心思想,小的数往前移.假设最小的数在最后一位,将最后一位一步步移到第一位. public void bubbleSort(int[] list) { int n = list.length - 1; for(int i = 0; i < n; i ++) { for(int j = 0; j < n - i; j ++) {…

M erge sort is based on the divide-and-conquer paradigm. Its worst-case running time has a lower order of growththan insertion sort. Since we are dealing with subproblems, we state each subproblem as sorting a subarray A[p .. r].Initially, p = 1 and…

基本思想:参考 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法.该算法是采用分治法的一个非常典型的应用.首先考虑下如何将2个有序数列合并.这个非常简单,只要从比较2个数列的第一个数,谁小就先取谁,取了后就在对应数列中删除这个数.然后再进行比较,如果有数列为空,那直接将另一个数列的数据依次取出即可. //将有序数组a[]和b[]合并到c[]中 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) { int i, j, k; i = j…

一.什么是归并排序? 归并排序是基于分而治之的思想建立起来的. 所谓的分而治之,也就是将一个数据规模为N的数据集,分解为两个规模大小差不多的数据集(n/2),然而分别处理这两个更小的问题,就相当于解决了总的问题. 二.归并排序的思路. 1-首先将数据分为左右相等的两部分,不断细分,到最后只有单个元素. 2-再将相邻的两个元素集合(只是规模为1)排序,变为 n/2 个规模为2的数据序列. 随后不断的合并数据集并且排序,直到最后得到了一个完整的数据有序序列. 三.一个简单的例子. 下图是一个数据规模…

希尔排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的,相对直接排序有较大的改进.希尔排序又叫缩小增量排序 基本思想: 先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对全体记录进行依次直接插入排序. 操作方法: 选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,其中i<j,tk=1: 按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序: 每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序.仅增量因子为1…

对于一个由0到N-1的序列,如果只能交换0和另一个数的位置,求多少次能够将序列变为递增序列. 输入为<N> <序列>(N和序列之间有一个空格,序列元素之间均有一个空格). 设序列存储在数组A里. 一个直接的思路是将0和0所在位置应有的元素交换,如果0到达了0号位置但是序列没有完全变成递增序列,则让0和一个没有归位的元素进行一个废交换,然后再进行后续的交换. 一个独特的思路是,将0应在位置的元素(即A[0])换到它应该在的位置(例如A[0]=3,则把A[0]和A[3]交换),不断这样…

一.算法思想 一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现.具体算法描述如下:1)从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序2)取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描3)如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置4)重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置5)将新元素插入到该位置后6)重复步骤2~5如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目.该算法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找排序. 二.算法示意图 如图所…

一.算法思想 快速排序,顾名思义,效率比较于其他算法,效率比较高.<算法导论>也专门对其进行讲解.其算法设计使用分治思想,如下: 1)从数组A[p...r]中选择一个元素,将数组划分成两个子数组:A[p...q-1]和A[q+1...r],使得A[p...q-1]中的元素全部小于等于A(q),使得A[q+1...r]中的元素全部大于A(q); 2)通过递归调用快速排序,分别对A[p...q-1]和A[q+1...r]排序: 3)因为两个子数组是就地排序,因此它们的合并不需要操作,整个数组A[p…

本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的归并排序. 更多:数据结构与算法合集 基本概念 归并排序:将n个记录的序列看出n个有序的子序列,每个子序列长度为1,然后不断两两排序归并,直到得到长度为n的有序序列为止. 归并方法:每次在两个子序列中找到较小的那一个赋值给合并序列(通过指针进行操作).当一个子序列遍历完成后,将另一个序列中剩下数赋值给合并序列.(详见代码) 归并排序示意图 完整Java代码 (含测试代码) public class MergeSort { public void…

冒泡排序 算法原理 冒泡排序的原理是每次从头开始依次比较相邻的两个元素,如果后面一个元素比前一个要大,说明顺序不对,则将它们交换,本次循环完毕之后再次从头开始扫描,直到某次扫描中没有元素交换,说明每个元素都不比它后面的元素大,至此排序完成. 时间复杂度 冒泡排序的时间复杂度为O(N). 初始状态是排好序的的,一趟扫描即可完成排序.所需的关键字比较次数X和记录移动次数 Y均达到最小值(Xmin = n-1.Ymin = 0) 冒泡排序总的平均时间复杂度为O(N^2). 若初始文件是反序的,需要进行…

一.测试类SortTest import java.util.Arrays; public class SortTest { private static final int L = 20; public static void main(String[] args) { int [] arr = new int[6]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { arr[i] = (int)((Math.random()+1)*L); } System.out…

归并排序是采用分治法的典型应用. 参考<数据结构与算法分析-Java语言描述> 归并排序其实要做两件事: (1)"分解"--将序列每次折半划分. (2)"合并"--合并两个已排序的表. 合并:对于两个输入数组A和B,一个输出数组C,以及3个计数器Actr.Bctr.Cctr,他们的初始置于对应数组的开始端.A[Actr]和B[Bctr]中较小的拷贝到C中的下一个位置,相关的计数器向前推进一步.当两个输入表有一个用完时,则将另一个表中剩余的部分拷贝到C中.…

堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进. 基本思想: 堆的定义如下:具有n个元素的序列(k1,k2,...,kn),当且仅当满足 时称之为堆.由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最小项(小顶堆). 若以一维数组存储一个堆,则堆对应一棵完全二叉树,且所有非叶结点的值均不大于(或不小于)其子女的值,根结点(堆顶元素)的值是最小(或最大)的.如: (a)大顶堆序列:(96, 83,27,38,11,09) (b)  小顶堆序列:(12,36,24,85,47,30,53,91…

原理,把原始数组分成若干子数组,对每一个子数组进行排序, 继续把子数组与子数组合并,合并后仍然有序,直到全部合并完,形成有序的数组 举例 无序数组[6 2 4 1 5 9] 先看一下每个步骤下的状态,完了再看合并细节 第一步 [6 2 4 1 5 9]原始状态 第二步 [2 6] [1 4] [5 9]两两合并排序,排序细节后边介绍 第三步 [1 2 4 6] [5 9]继续两组两组合并 第四步 [1 2 4 5 6 9]合并完毕,排序完毕 输出结果[1 2 4 5 6 9] 合并细节 详细介绍…

//C语言实现 void mergeSort(int array[],int first, int last) { if (first < last)//拆分数列中元素只剩下两个的时候,不再拆分 { ; //递归拆分数组 mergeSort(array, first, mid); mergeSort(array, mid + , last); //归并两个数组 merge(array, first, mid, last); } } void merge(int array[], int firs…

场感知分解机(Field-aware Factorization Machine ,简称FFM)在FM的基础上进一步改进,在模型中引入类别的概念,即field.将同一个field的特征单独进行one-hot,因此在FFM中,每一维特征都会针对其他特征的每个field,分别学习一个隐变量,该隐变量不仅与特征相关,也与field相关.假设样本的n个特征属于f个field,那么FFM的二次项有nf个隐向量.而在FM模型中,每一维特征的隐向量只有一个.FM可以看做FFM的特例,把所有特征都归属到一个fi…

并归排序是学习分治法 (Merge Sort) 的好例子.而且它相对于选择,插入,冒泡排序来说,算法性能有一定提升.我首先会描述要解决的问题,并给出一个并归排序的例子.之后是算法的思路以及给出伪代码.算法的实现部分用Python完成.最后自己尝试说明白算法分析. 问题描述 问题描述很简单,输入一组未排序的数组,如左边的数组,通过并归排序算法的计算,输出一组正确排序的数组,如右边的数组. 如果利用上面这个例子来做并归排序的话,应该首先将该数组切割成两半,对左边一半进行排序,在对右边一半进行排序,在…

排序分为内部排序和外部排序. 内部排序:是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程,适合不太大的元素序列. 外部排序:指的是大文件的排序,即待排序的记录存储在外存储器上,待排序的文件无法一次装入内存,需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换,以达到排序整个文件的目的. 当N小于20的时候,插入排序具有最好的性能. 当N大于20时,快速排序具有最好的性能,尽管归并排序(merge sort)和堆排序(heap sort)复杂度都为nlog2(n). 归并排序 归并排序(MERGE-SORT)是…

一.引言 我们知道,java中泛型排序使用归并排序或TimSort.归并排序以O(NlogN)最坏时间运行,下面我们分析归并排序过程及分析证明时间复杂度:也会简述为什么java选择归并排序作为泛型的排序算法. 二.图解归并排序过程 算法思想:采用分治法: 分割:递归地把当前序列平均分割成两半. 集成:在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起(归并). 归并操作:指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作.归并排序算法依赖归并操作. 归并过程:取两个输入数组A.B和一个输出数组C以及…

目录(?)[-] 概述 插入排序直接插入排序Straight Insertion Sort 插入排序希尔排序Shells Sort 选择排序简单选择排序Simple Selection Sort 选择排序堆排序Heap Sort 交换排序冒泡排序Bubble Sort 交换排序快速排序Quick Sort 归并排序Merge Sort 桶排序基数排序Radix Sort 总结   概述 排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的…