多重网格法相对于普通的Jacobi迭代或者G-S迭代等能够得到和未知数的个数成线性的高效运行时间的主要原因在于:迭代初值的一步步接近真值和G_S方法的前面几步的快速收敛性. 先看一张图[1]: 这张图说明了以下几点:一.G-S迭代法在开始几步迭代时收敛速度很快,但是随着步数的增加收敛速度逐渐减慢:二.第一条性质和求解的方程未知数的个数无关,尤其是在最开始的收敛速度很快的几步:三.未知数个数越少,最终收敛速度越快,如图中的绿线(这个可以从另一个角度来理解,一般情况下,求解未知数个数少的方程显然比求…

转载自Here matlab的PDE工具箱的简单使用 问题选择 边界条件选择 菜单按钮和简单使用 命令行输入pdetool,打开GUI编辑界面如下: 注意到工具栏上,就是我们要用到的,从左到右依次使用每个工具,就完成了整个pde的求解过程.每个工具的含义如下: 简单地说,就是前面几个拿来画区域的,后面一个∂Ω\partial \Omega∂Ω拿来设置边界条件,带三角形的是拿来剖分以及加密的,等号是求解,最后那个带图的那个是画图. 工具栏上的菜单栏,我们常用到的有Option下的坐标轴显示网格,坐…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录制视频教程) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目可联系 QQ:231469242 http://www.kancloud.cn/wizardforcel/scipy-lecture-n…

翻译自:CFD-online 帖子地址:http://www.cfd-online.com/Forums/openfoam-pre-processing/121763-how-set-fvoptions.html yurifrey: 大家好 我想在2.2.x版本当中使用fvOptions设置多孔介质区域.但是求解器似乎没有读取这个文件...我创建了拥有两个分离域的网格,下面是第一部分区域文件: Code: FoamFile { version 2.0; format ascii; class r…

原文链接 多重网格法是一种用于求解方程组的方法,可用于插值.解微分方程等. 从专业角度讲多重网格法实际上是一种多分辨率的算法,由于直接在高分辨率(用于求解的间隔小)上进行求解时对于低频部分收敛较慢,与间隔的平方成反比.就想到先在低分辨率(间隔较大)上进行求解,因为此时,间隔小,数据量小,进行松弛时的时空耗费小,而且收敛快,而且一个很重要的优点是在低分辨率上对初值的敏感度显然要低于对高分辨率的初值的要求.这一点是显而易见的,例如我们平时看一个很复杂的物体,在很远的地方,你可能就觉得它是一个点或一个…

介绍: 1.在 Matlab 中,用大写字母 D 表示导数,Dy 表示 y 关于自变量的一阶导数,D2y 表示 y 关于自变量的二阶导数,依此类推.函数 dsolve 用来解决常微分方程(组)的求解问题,调用格式为 X=dsolve(‘eqn1’,’eqn2’,…) 如果没有初始条件,则求出通解,如果有初始条件,则求出特解 系统缺省的自变量为 t. 2.函数 dsolve 求解的是常微分方程的精确解法,也称为常微分方程的符号解.但是,有大量的常微分方程虽然从理论上讲,其解是存在的,但我们却无法求…

0. 写在前面 本文将使用基于LibTorch(PyTorch C++接口)的神经网络求解器,对一维稳态对流扩散方程进行求解.研究问题参考自教科书\(^{[1]}\)示例 8.3. 目录 0. 写在前面 1. 问题描述 3. 解析解 4. 神经网络 4.1 网络结构 4.2 源项代码 4.3 训练代码 4.4 CMakeLists.txt 5. 结果处理 参考文献 1. 问题描述 一维稳态对流扩散方程为 \[\nabla \cdot \left( \vec{u}\phi \right) = \n…

// 0.1背包求解.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <iostream>   #define N 5   #define ST 10   using namespace std; int main() {  //给定n个重量,价值为不同的个物品和容量为c的背包,求这些物品中一个最有的价值的子集    int a[N] = { 2, 1, 3, 4, 7 };  int b[N] = { 2, 5,…

最优间隔分类器(optimal margin classifier) 重新回到SVM的优化问题: 我们将约束条件改写为: 从KKT条件得知只有函数间隔是1(离超平面最近的点)的线性约束式前面的系数,也就是说这些约束式,对于其他的不在线上的点(),极值不会在他们所在的范围内取得,此时前面的系数.注意每一个约束式实际就是一个训练样本. 看下面的图: 实线是最大间隔超平面,假设×号的是正例,圆圈的是负例.在虚线上的点就是函数间隔是1的点,那么他们前面的系数,其他点都是.这三个点称作支持向量.构造拉格朗…

先抛开上面的二次规划问题,先来看看存在等式约束的极值问题求法,比如下面的最优化问题: 目标函数是f(w),下面是等式约束.通常解法是引入拉格朗日算子,这里使用来表示算子,得到拉格朗日公式为 是等式约束的个数. 然后分别对w和求偏导,使得偏导数等于0,然后解出w和. 然后我们探讨有不等式约束的极值问题求法,问题如下: 我们定义一般化的拉格朗日公式 这里的和都是拉格朗日算子.如果按这个公式求解,会出现问题,因为我们求解的是最小值,而这里的已经不是0了,我们可以将调整成很大的正值,来使最后的函数结果是…