a先把石头分堆,然后bababa的顺序取石头,只能取其中一堆中的若干颗(不能不取) 这种问题先考虑 先取者的胜态问题 (1,1)先取者必败, 所以(1,x),当x>1时可以转换为(1,1)使后取的人必败,所以必胜 (2,2),必败 ... 所以发现(x,x)是先取者的必败态,也就是a的必胜态,这是偶数的情况 如果是奇数...考虑奇葩分堆...分为(1,1,1,1,1)如果有奇数个1,那么先取者必胜,因为偶数个1必败...由(1,1)败 => (1,1,1)胜 => (1,1,1,1)败可…

[BZOJ2000][HNOI2000]取石头游戏(贪心,博弈论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这题好神仙啊,窝不会QaQ. 假装一下只有三个元素\(a_{i-1},a_i,a_{i+1}\),并且满足,\(a_{i-1}\le a_i\ge a_{i+1}\)那么肯定是\(a_{i-1}+a_{i+1}\).\(a_i\)这样子分配的.那么两个人的差就是\(a_{i-1}+a_{i+1}-a_i\),那么我们把\(i\)和旁边两个元素直接合并就好了,反正只要知道了两个人的差和所有元素之和就能还…

P3210 [HNOI2010]取石头游戏 题目描述 A 公司正在举办一个智力双人游戏比赛----取石子游戏,游戏的获胜者将会获得 A 公司提供的丰厚奖金,因此吸引了来自全国各地的许多聪明的选手前来参加比赛. 与经典的取石子游戏相比,A公司举办的这次比赛的取石子游戏规则复杂了很多: l 总共有N堆石子依次排成一行,第i堆石子有 ai个石子. l 开始若干堆石子已被 A公司故意拿走. l 然后两个玩家轮流来取石子,每次每个玩家可以取走一堆中的所有石子,但有一个限制条件:一个玩家若要取走一堆石子,则…

题目描述 A 公司正在举办一个智力双人游戏比赛----取石子游戏,游戏的获胜者将会获得 A 公司提供的丰厚奖金,因此吸引了来自全国各地的许多聪明的选手前来参加比赛. 与经典的取石子游戏相比,A公司举办的这次比赛的取石子游戏规则复杂了很多: l 总共有N堆石子依次排成一行,第i堆石子有 ai个石子. l 开始若干堆石子已被 A公司故意拿走. l 然后两个玩家轮流来取石子,每次每个玩家可以取走一堆中的所有石子,但有一个限制条件:一个玩家若要取走一堆石子,则与这堆石子相邻的某堆石子已被取走(之前被某个…

BZOJ 洛谷 低估这道神题了_(:з」∠)_ MilkyWay好狠啊(小声) \(Description\) 有一些数字,被分成若干双端队列(从两边都可以取)和最多两个栈(只能从某一边一个一个取)的形式.两人轮流取这些数字,每个人都想最大化自己取到的数字和,求最后两人各能取到多少. \(n\leq10^6\). \(Solution\) 对于最左边的栈,如果有\(A_1\geq A_2\),那么先手取了\(A_2\),后手一定会取走\(A_1\)(如果赚,显然后手要取:如果不赚,先手可以取别的…

Description A 公司正在举办一个智力双人游戏比赛----取石子游戏,游戏的获胜者将会获得 A 公司提供的丰厚奖金,因此吸引了来自全国各地的许多聪明的选手前来参加比赛. 与经典的取石子游戏相比,A公司举办的这次比赛的取石子游戏规则复杂了很多:   总共有N堆石子依次排成一行,第i堆石子有 ai个石子.   开始若干堆石子已被 A公司故意拿走.   然后两个玩家轮流来取石子,每次每个玩家可以取走一堆中的所有石子,但有一个限制条件:一个玩家若要取走一堆石子,则与这堆石子相邻的某堆石子…

传送门 不会结论做个鬼系列 题意其实是在头尾(最多)两个栈以及中间一些双端队列依次取数,然后每个人都要最大化自己的价值 有一个结论,如果一段序列中,出现了三个相邻位置\(A,B,C\),满足\(A\le B\ge C\),那么可以把这三个数替换成\(A-B+C\).原因是假设先手某一次要取\(A\)(要取\(C\)同理),显然如果要取\(A\)说明此时\(A\)是最优决策废话,然后后手后面一定会取\(B\),因为先手的最优决策都是\(A\)而不是其他的,那么后手选\(B\)一定不差,不然先手为什…

考虑到先手和后手都使用最优策略,所以可以像对抗搜索一样,设 \(val\) 为先手收益减去后手收益的值.那么先手想让 \(val\) 尽可能大,后手想让 \(val\) 尽可能小. 继续分析题目性质,发现取石子的过程可以转化为两端分别有一个栈,可以从栈顶取石子,中间有若干个双端队列,可以从其两端取石子. 如果取一个位置后,接下来的位置比刚才取的那个位置权值小,也就是从选择方向开始权值是递减的,每次决策肯定都是取当前局面权值最大的位置.如果不保证递减,就有可能取完一个位置后,使得一个权值更大的位置…

NIM(3)两堆石头的游戏 1. 问题描述 假设有两堆石头,有两个玩家会根据如下的规则轮流取石头:每人每次可以从两堆石头中各取出数量相等的石头,或者仅从一堆石头中取出任意数量的石头:最后把剩下的石头一次拿光的人获胜.请问在哪些局面(依据两堆石头中的石头个数)下,先取石头的玩家有必胜的策略. 2. 解法 类似构造质数的筛选方法,这里我们利用找到的必输局面(后取的玩家有必胜策略)来筛去掉能通过一次操作达该必输局面的其它必胜局面(先取的玩家有必胜策略).最后选出的局面都是必输局面. 构造必胜策略: 如…

题目链接:传送门 描述石头游戏在一个 $n$ 行 $m$ 列 ($1 \le n,m \le 8$) 的网格上进行,每个格子对应一种操作序列,操作序列至多有 $10$ 种,分别用 $0 \sim 9$ 这 $10$ 个数字指明.操作序列是一个长度不超过 $6$ 且循环执行.每秒执行一个字符的字符串.每秒钟,所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符.序列中的每个字符是以下格式之一:数字 $0 \sim 9$:表示拿 $0 \sim 9$ 个石头到该格子.$NWSE$:表示把这个格子内所有的石头推…