题目背景 二分图 题目描述 给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大匹配数 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m,e 第二至e+1行,每行两个正整数u,v,表示u,v有一条连边 输出格式: 共一行,二分图最大匹配 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 1 1 1 输出样例#1: 1 说明 n,m<=1000,1<=u<=n,1<=v<=m 因为数据有坑,可能会遇到v>m的情况.请把v>m的数据自觉过滤掉. 算法:二分图匹配 思路: 二分图模…

题意 在长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 中选择尽量长的子序列,使得选出子序列中任意两个数的和不为质数. \(n\leq3000\ ,a_i\leq10^5\). 分析 直接按照奇偶性建立二分图,两个数之和如果为质数连边,跑独立集. 假设\(a+b= p_1\ ,a+c=p_2\) ,在除了 \(1+1=2\) 的情况下 \(b,c\) 奇偶性相同,构成合数. 所以总边数不会达到 \(n^2\) ,注意选出子序列中最多存在一个1. 总时间复杂度为 \(Dinic\) 时间复杂度. 代码 #…

最为经典的匈牙利算法 匈牙利算法应用了增广路的性质,实际上就是通过搜索可行的增广路,每搜到一条,匹配数++ 还可以应用配对的方法去理解,此算法的时间复杂度 (V*E),比较慢,但是实现较为简单. dfs版 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const…

我竟然半个小时切了一道JSOI2016,,,,不敢相信. 首先可以发现,如果N个数中1出现的次数<=1的话,我们按不能在一个集合连无向边的话,连出的一定是一个二分图. 接下来我来证明一下: 因为1出现的次数<=1,所以如果两个数的和是质数的话,首先得满足他们的和是奇数,所以这两个数肯定得是一奇一偶,也就是连出的图中的边的两个端点的奇偶性肯定是不同的,这就证明了这是一个二分图. 然后我们还可以发现,如果1的个数>1的话,我们只留下一个1,答案是不变的,因为1的选择只能是{0,1},多了没用…

传送门 $ \color{green} {solution : } $ 因为 $ 1 $ 的个数我们最多只能选一个,所以剩下的数如果组成素数那么只有一奇一偶,显然是个二分图模型 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1000010, inf = 0x3f3f3f3f; int head[maxn], to[maxn << 1], v[maxn << 1], pos[maxn <…

洛谷 P1217 回文质数 链接 https://www.luogu.org/problem/P1217 题目 题目描述 因为 151 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数. 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 <a < b < 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数. 输入格式 第 1 行: 二个整数 a 和 b . 输出格式 输出一个回文质数的列表,一行一个. 输入输出样例 输入 #1 5 500 输出 #1 5 7 1…

传送门 题意: 现有一个\(0\)到\(n-1\)的排列\(T\),定义距离\(D(x,y)=min\{|x-y|,N-|x-y|\}\). 现在给出\(D(i, T_i)\),输出字典序最小的符合条件的排列\(T\). 思路: 将问题转化为二分图匹配,左边的点表示位置,右边的点表示值. 那么现在就是要找一个使得最终字典序最小的排列. 从后往前逐一匹配即可. 主要考察对匈牙利算法的理解程度,前面位置小的肯定选择小的最后,但如果一开始给匹配了,后面的来进行匹配会直接强行插入,可能会使得答案不优.…

P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes 题意:给定一个区间,输出其中的回文质数: 学习了洛谷大佬的回溯写法,感觉自己写回溯的能力不是很强: #include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> ; using namespace std; int a[maxn],l,r; bool is_prime(int n) //判断素数 { int x = sqrt(n); ;i<…

题面 Bzoj 洛谷 题解 这种求比值最大就是\(0/1\)分数规划的一般模型. 这里用二分法来求解最大比值,接着考虑如何\(check\),这里很明显可以想到用树形背包\(check\),但是时间复杂度要优化成\(O(n^2)\)的,可以参考之前写的这篇博客 #include <cstdio> #include <algorithm> using std::min; using std::max; const int N = 3e3 + 10, inf = 1e9 + 7; co…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 这道题很明显要找到的是不大于n的约数数最多的数里面最小的因为…