\(qwq\)今天\(rqy\)给窝萌这些蒟蒻讲了斜率优化--大概是他掉打窝萌掉打累了吧顺便偷了\(rqy\)讲课用的图 \(Step \ \ 1\) 一点小转化 事实上斜率优化是专门用来处理这样一类\(dp\)式子的 \[dp_i = A_i + \max \limits _{j = 1}^{i -1}(B_j - C_j \times base_i)\]窝萌尝试把上式中的\(B_j\).\(C_j\)和\(base_i\)等价成\(x_j\).\(y_j\)和\(k_i\),并把它们丢到一个…

[学习笔记]wqs二分/DP凸优化 从一个经典问题谈起: 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),要求找出恰好 \(k\) 个不相交的连续子序列,使得这 \(k\) 个序列的和最大 \(1 \leq k \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9\) 先假装都会 \(1 \leq k \leq n \leq 1000\) 的 \(dp\) 做法以及 \(k = 1\) 的子问题 实际上这个问题还可以是个费用流模型: 对于序列中每一个点 \(i\)…

[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 [大前言] 个人认为贪心,\(dp\) 是最难的,每次遇到题完全不知道该怎么办,看了题解后又瞬间恍然大悟(TAT).这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成. [进入正题] 用动态规划解决问题具有空间耗费大.时间效率高的特点,但也会有时间效率不能满足要求的时候,如果算法有可以优化的余地,就可以考虑时间效率的优化. [DP 时间复杂度的分析] \(DP\) 高时间效率的关键在于它减少了"冗余",即不必要的计算或重复计算部分,算法的冗余程度是决定…

可以用队列优化或斜率优化的dp这一类的问题为 1D/1D一类问题 即状态数是O(n),决策数也是O(n) 单调队列优化 我们来看这样一个问题:一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前面的第m个数到它这个区间内的最小值 可以使用RMQ求区间最小值,那么时间复杂度是O(nlogn),不是让人很满意. dp[i]为i-m+1->i这个区间的最小值. 那么状态转移方程是 可以看出,这个题目的状态数是O(n),决策数是O(m),且决策的区间是连续的,那么可以尝试想办法把O(m)优化成O(…

疯狂的暑假学习之  汇编入门学习笔记 (七)--  dp.div.dup 參考: <汇编语言> 王爽 第8章 1. bx.si.di.和 bp 8086CPU仅仅有4个寄存器能够用 "[...]" 中进行单元寻址. bp:除了默认的段地址是ss.其它与bx一样. 它们全部正确的组合 mov ax,[bx] mov ax,[si] mov ax,[di] mov ax,[dp] mov ax,[bx+si] mov ax,[bx+di] mov ax,[bp+si] mov…

深度学习笔记:优化方法总结(BGD,SGD,Momentum,AdaGrad,RMSProp,Adam) 深度学习笔记(一):logistic分类 深度学习笔记(二):简单神经网络,后向传播算法及实现 深度学习笔记(三):激活函数和损失函数 深度学习笔记:优化方法总结 深度学习笔记(四):循环神经网络的概念,结构和代码注释 深度学习笔记(五):LSTM 深度学习笔记(六):Encoder-Decoder模型和Attention模型…

斜率优化是单调队列优化的推广 用单调队列维护递增的斜率 参考:https://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html 以例1举例说明: 转移方程为:dp[i] = min(dp[j] + (sum[i] - sum[j])^2 + C) 假设k < j < i, 如果从j转移过来比从k转移过来更优 那么 dp[j] + (sum[i] - sum[j])^2 + C < dp[k] + (sum[i] - sum[…

hdu3480 给定一个有n个数的集合,将这个集合分成m个子集,要求子集的并等于全集求花费最小. 花费为该子集的(最大数-最小数)的平方. 我们将n个数排序, a < b < c < d 那么不可能a,c一个集合,b,c一个集合 明显a,b一个集合,c,d一个集合更优 也就是说某一个数只能和它前面的连续几个数合起来形成一个子集. 正是因为有这个性质才能dp dp[i][j]表示第j个数在第i个集合的最小花费 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]) 1<…

[NOI2014]购票 题目描述 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日. 来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会. 全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接. 为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1. 对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购…

题目链接: (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P5468 题解: 爆long long毁一生 我太菜了,这题这么简单考场上居然没想到正解-- 设\(dp[i]\)表示最后一步是坐\(i\)这辆车,一共花在等待上的烦躁值(不包括最终时间)为\(f[i]\). 然后容易发现这个转移是个DAG.(我在考场上居然以为有环,于是直接放弃--) 转移方程\(dp[i]=\min_{j|y[j]=x[i]}dp[j]+A(x_i-x_j)^2+B(x_…