题目 输入n(n≤100000)个单词,是否可以把所有这些单词排成一个序列,使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同(例如 acm,malform,mouse).每个单词最多包含1000个小写字母.输入中可以有重复单词. 解题思路 把字母看作结点,单词看作有向边,则问题有解等价于图中存在欧拉道路.有向图中存在欧拉道路的条件有两个:一是底图(忽略边的方向后得到的无向图)连通,二是度数满足不存在奇点或奇点数为2.度数判读只要在输入时记录每个顶点的入度出度,而连通性判断有两种:DFS和并…

题目大意:给出一系列单词,当某个单词的首字母和前一个单词的尾字母相同,则这两个单词能链接起来.给出一系列单词,问是否能够连起来. 题目分析:以单词的首尾字母为点,单词为边建立有向图,便是判断图中是否存在欧拉道路.有向图中存在欧拉路径的两个条件是:1.忽略边的方向性后,底图联通:2.奇点个数为0时.奇点个数为2并且满足起点的入度比出度小1和终点的出度比入度大1时,欧拉道路一定存在: 判断图的连通性有两种方法:1.利用并查集,只判断有几个根节点即可:2.使用DFS,做法实质上就是判断联通块的个数:…

跟Uva 10054很像,不过这题的单词是不能反向的,所以是有向图,判断欧拉道路. 关于欧拉道路(from Titanium大神): 判断有向图是否有欧拉路 1.判断有向图的基图(即有向图转化为无向图)连通性,用简单的DFS即可.如果图都不连通,一定不存在欧拉路 2.在条件1的基础上   对于欧拉回路,要求苛刻一点,所有点的入度都要等于出度,那么就存在欧拉回路了   对于欧拉道路,要求松一点,只有一个点,出度比入度大1,这个点一定是起点: 一个点,入度比出度大1,这个点一定是终点.其余点的出度等…

题意:给出n个单词,问这n个单词能否首尾接龙,即能否构成欧拉道路 按照紫书上的思路:用并查集来做,取每一个单词的第一个字母,和最后一个字母进行并查集的操作 但这道题目是欧拉道路(下面摘自http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/9316301) 关于欧拉道路(from Titanium大神): 判断有向图是否有欧拉路 1.判断有向图的基图(即有向图转化为无向图)连通性,用简单的DFS即可.如果图都不连通,一定不存在欧拉路 2.在条件1的基础上   对于…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=42题目链接 #include <cstdio> #include <cstring> #define CLR(arr) memset(arr,0,sizeof(arr)) #define P 1001 int G[P],fa[P]; int find(int x){return x==fa[x]?x:x=find(fa[x]);} int main() {     int n,a,b…

题意:给出一个国家城市个数n   所需走过道路个数e   每条道路长t   该国家任意两个城市之间都存在唯一道路长t     要求 :找一条最短的路遍历所有所需走过的路 一开始以为是图的匹配  但是好像又无从下手 参考了其他人的做法  发现要用欧拉道路的知识 欧拉道路:如果一个联通图,形成欧拉路,那么度数为奇数的有两个,如果是欧拉环,则全部为度数为偶数的顶点. 一个图的 度数为奇数的个数一定是偶数!!!!! 当一个联通块 为一个环 或者度数为奇数的个数恰巧为两个时   不需要另外加路了  一笔画…

http://poj.org/problem?id=2513 题意: 给定一些木棒,木棒两端都涂上颜色,求是否能将木棒首尾相接,连成一条直线,要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的. 思路: 题目很明显的是欧拉道路的问题. 欧拉道路的关键是: ①图是连通的. ②最多只能有两个奇点.(不能只存在一个奇点) 本来是想用map映射的,但是太多了,比较费时,这里用字典树的话会比较省时,判断图是否连通可以用并查集来完成. #include<iostream> #include<algorithm&…

题意:给你n个字符串,问你是否可以出现一条链,保证链中每个字符串的第一个元素与上一个字符串的最后一个元素相同,注意可能重复出现同一个字符串 题解:以每一个字符串第一个元素指向最后一个元素形成一个有向图,判断这个有向图是否可以形成欧拉路就好 注意可能有重边与自环,因此求欧拉路时判断的是是否使用完了所有的边,求起点时注意出度与入度的计算 欧拉道路是从一个点一笔画完整张图(欧拉回路保证回到起点),注意除了起点与终点以外所有的点出度入度相等 起点出度大入度1,终点相反(所有的点出入度相等也可以),根据这…

题目 题目     分析 很巧秒的一道题目,对着绿书瞎yy一会. 联一下必须要走的几条边,然后会形成几个联通分量,统计里面度数为奇数的点,最后再减去2再除以2.这样不断相加的和加上e再乘以t就是答案, 为什么呢?题目要求最短距离,那么必定是欧拉道路,那么为了构造出最短欧拉道路,要将奇度数的点减小至2个,然而各个道路不一定联通,还需要计算一下联通块数量n,结果加上n-1后,再乘t,因为需要n-1条边将各个联通块连接起来. 注意题目已保证每两个点都有路,所以上面才能那么肆无忌惮的连边.     代码…

UVA 10441 - Catenyms 题目链接 题意:给定一些单词,求拼接起来,字典序最小的,注意这里的字典序为一个个单词比过去,并非一个个字母 思路:欧拉回路.利用并查集判联通,然后欧拉道路判定,最后dfs输出路径 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <iostream> #include <algo…

HDU 4850 Wow! Such String! 题目链接 题意:求50W内的字符串.要求长度大于等于4的子串,仅仅出现一次 思路:须要推理.考虑4个字母的字符串,一共同拥有26^4种,这些由这些字符串.假设一个字符串末尾加上一个字符.能够变成还有一个字符串的话,就当作这有一条边,每多一个字符多一个结点,那么对于这道题目,一共就能有26^4 + 3条边,在加上尾巴能够多放3个,一共是26^4+3个边.这些边所有连起来就是要的字符串,这样就能够知道每一个节点会经过的次数为26,这样就仅仅要考虑…

题目链接: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=105&page=show_problem&problem=1070 题目类型: 欧拉道路 题目: Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve…

题目链接. 题目大意: 给很多木棍,两端被涂了颜色.任意两根木棍的相同颜色处可以拼接在一起,问有没有可能将所有的木棍都连起来,成一条直线? 分析: 考点,欧拉道路. 将一根木棍看成一条边,两端的颜色看成两个点,问题成了,能否从无向图的一个结点出发走出一条道路,每条边恰好经过一次. 求法: 如果一个无向图是连通的,且最多有两个奇点(奇点指的是度数是奇数的点),则一定存在欧拉道路. 是否连通可以通过并查集来求. #include <iostream> #include <cstdio>…

欧拉路和欧拉圈,简言之就是,从无向图的一个结点出发,走一条路/圈,每条边恰好经过一次,即一笔画问题 欧拉定理:一个无向图最多只有两个奇结点,那么我们就从一个奇结点出发,到另一个结点为之,一定有一条欧拉路. 无向图:最多只能有两个奇节点的图则可判定为有欧拉路 有向图:最多只能有两个结点的入度和出度不相同,必须其中一个结点的入度比出度大1(终点),另一个结点的出度比入度大1(起点),且其无向图(即底图)是连通的. 应用: 判定欧拉路/圈的有无:根据底图的连通性+结点的度数判定,其中连通性的判定可使用…

小a和小b来到了一条布满了黄金的街道上.它们想要带几块黄金回去,然而这里的城管担心他们拿走的太多,于是要求小a和小b通过做一个游戏来决定最后得到的黄金的数量.游戏规则是这样的:假设道路长度为米(左端点为,右端点为),同时给出一个数(下面会提到的用法)设小a初始时的黄金数量为,小b初始时的黄金数量为小a从出发走向,小b从出发走向,两人的速度均为假设某一时刻(必须为整数)小a的位置为,小b的位置为,若且,那么小a的黄金数量会变为,小b的黄金数量会变为当小a到达时游戏结束小a想知道在游戏结束时的值答案…

感觉是机器翻译,好多地方不通顺,凑合看看 原文名称:Complex-YOLO: An Euler-Region-Proposal for  Real-time 3D Object Detection on Point Clouds原文地址:http://www.sohu.com/a/285118205_715754代码位置:https://github.com/Mandylove1993/complex-yolo(值得复现一下) 摘要.基于激光雷达的三维目标检测是自动驾驶的必然选择,因为它直接关…

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数.  (文末有题) 知识点:   欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1.  X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so  先把N素因子分解, N=     …

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2…

欧拉法的来源 在数学和计算机科学中,欧拉方法(Euler method)命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉,是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程(即初值问题)求解.它是一种解决常微分方程数值积分的最基本的一类显型方法(Explicit method). [编辑] 什么是欧拉法 欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法.——流场法 它不直接追究质点的运动过程,而是以充满运动液体质点的空间——流场为对象.研究各时刻质点在流场中的变化规律.将个别流体质点运动过…

题目:http://cogs.pw/cogs/problem/problem.php?pid=2533 这道题考察打表观察规律. 发现对f的定义实际是递归式的 f(n,k) = f(0,f(n-1,k)) f(0,k) = balabalabalabala 所以,实际上的f(n,k)是这么个东西 f(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,k)))))))) 直接递归求解并打出表来,我们可以发现这样的事实 f(0,k) = k+1 所以有f(n,k) = n + k + 1; 所以题目就转…

Farey Sequence 题意:给定一个数n,求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数.(转化为给定一个数n,比n小且与n互质的数的个数) 知识点: 欧拉函数: 普通求法: int Euler(int n) { int ans=n; for(int i=0;i<cnt&&prime[i]<=n;i++) { if(n%prime[i]==0) { ans=ans-ans/prime[i]; while(n%prime[i]==0) n/=prime[i]; } } if(…

51Nod: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1136 1136 欧拉函数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题   对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function.φ函数.欧拉商数等.例如:φ(8) = 4(Phi(8) = 4),因为1,3,5,7均和8互质.  …

原题:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2112 首先是,票上没有提到的点是不需要去的. 然后我们先考虑这个图有几个连通分量,我们可以用一个并查集来维护,假设有n个连通分量,我们就需要n-1条边把他们连起来. 最后对于每个联通分量来说,我们要使它能一次走完,就是要求他是否满足欧拉通路,也就是这个联通分量中至多有2个度为奇数的点,每多出2个度为奇数的点,就多需要一条边(因为单个连通分量的所有点的度数之和为偶数,所以不可能存在奇数个奇数度数的点). #inc…

欧拉函数的作用: 有[1,2.....n]这样一个集合,f(n)=这个集合中与n互质的元素的个数.欧拉函数描述了一些列与这个f(n)有关的一些性质,如下: 1.令p为一个素数,n = p ^ k,则   f(n) = p ^ k - p ^ (k-1) 2.令m,n互质,则   f(m*n) = f(m) * f(n) 3.如果n为奇数,则    f(2 * n) = f(n) 下面给出一个例题的代码,例题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=…

题意:给n个字符串(3<=n<=1000),当字符串str[i]的尾字符与str[j]的首字符一样时,可用dot连接.判断用所有字符串一次且仅一次,连接成一串.若可以,输出答案的最小字典序(dot是最小字典序的,比‘a'小). 显然就是以26个字母为结点,n个字符串为边,求解有向图的欧拉通路. 不过这里要注意,26个字母不一定都用上. 先判断有向图的欧拉通路的条件是否成立: 1.有一个结点入度等于出度+1且有一个结点出度等于入度+1且其他结点入度等于出度.(或所有结点入度等于出度) 2.有向图…

输入n(1<=n<=6),输出长度为10^n + n -1 的字符串答案. 其中,字符串以每n个为一组,使得所有组都互不相同,且输出的字符串要求字典序最小. 显然a[01...(n-1)]和a[12...n]为相邻组,可以看做有一条边从结点a[01...(n-1)]到结点a[12...n]. 题目转化成求欧拉通路.如果以每组的值为结点,则有10^6个结点,10^7条边.会MLE.(此时其实是哈密顿通路?) 这里以每组的值为边的边权,而边的2个结点分别是前n-1位数和后n-1位数.这样点是10^…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1298 题意:给你两个数 n, p,表示一个数是由前 k 个素数组成的,共有 n 个素数,然后求这样的所有的数的欧拉和: 例如 n = 3, p=2; 前两个素数是2,3, 然后因为n=3,所以要再选一个素数组成一个数,有两种选择2*3*2=12 和 2*3*3=18 结果就是Φ(12)+Φ(18) = 10; 我们可以用dp[i][j] 表示前 j 个素数中选择 i 个的结果,Φ[n…

摘要:最近是不适合写代码么?忘记初始化wa到死<_=_=_>.唔--最近在学习图论,从基础搞起,先搞了拓扑排序和欧拉(回)路. Part 0. 拓扑排序 ==挖坑== Part 1. 欧拉(回)路 先判连通性 欧拉回路: 有向图:每个顶点入度等于出度 无向图:每个顶点度数都为偶数 欧拉路: 有向图:每个顶点入度等于出度,或者,一个顶点入度比出度大一,一个顶点入度比出度小一(起点),其余顶点入度等于出度 无向图:每个顶点度数都为偶数,或者,只有两个顶点度数为奇数 HDU 3018 Ant Tri…

Description   Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000). Input There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a sin…