题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 不就是...C(k,n) * an * bm . 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; int a,b,k,n,m,c[xn][xn]; int…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 1 3 1 2 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤1…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式\((by+ax)^k\),请求出多项式展开后\(x^n*y^m\)项的系数. 输入输出格式 输入格式: 共一行,包含5个整数,分别为\(a,b,k,n,m\),每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 思路: 由二项式定理得,结果为\(C_k^m*a^n*b^m \ mod \ 10007\) 因为10007是质数,所以我们可以用费马小定理求出阶乘逆元再直…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 1 3 1 2 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

题目连接 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cctype> #define ll long long #define gc getchar #define maxn 1005 #define mo 10007 using namespace std; inline ll read() { ll a=;;char p=…

这道题正好复习了二项式定理 所以答案就是a^n * b^m * c(n, k) 然后注意一些细节 我一开始写组合数只写一行的组合数 即c[0] = 1; c[i] = c[i-1] * (n - i + 1) / i 但是因为要去模,同时式子里面有除法,所以不能用这种方式 必须从头来推 然后注意组合数推要从0开始 #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(i…

点此进入比赛 \(T1\):八百标兵奔北坡 这应该是一道较水的送分题吧. 理论上来说,正解应该是DP.但是,.前缀和优化暴力就能过. 放上我比赛时打的暴力代码吧(\(hl666\)大佬说这种做法的均摊复杂度为\(O(logn)\),总复杂度应为\(O(nlogn)\),可以接受): #include<bits/stdc++.h> #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y)) #define…

点此进入比赛 T1: JerryC Loves Driving 第一题应该就是一道水分题(然而我只水了130分),我的主要做法就是暴力模拟,再做一些小小的优化(蠢得我自己都不想说了). My Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b,ans; void read(int &x){ char ch; bool ok; for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar(…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1082 大水题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int a,b,x,y; void exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { ;y=;return;} exgcd(b,a%…

传送门 思路 有标号无根树的计数,还和度数有关,显然可以想到prufer序列. 问题就等价于求长度为\(n-2\),值域为\([1,n]\),出现次数最多的恰好出现\(m-1\)次,这样的序列有哪些. 恰好\(m-1\)次不好求,变成最多\(m-1\)减去最多\(m-2\)的方案数. 考虑指数型生成函数.设要求的最多为\(M\),则设\(A(x)=\sum_{i=0}^M \frac{1}{i!}x^i\),答案就为\((n-2)![x^{n-2}]A^n(x)\),多项式快速幂即可. 代码 #…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1311 看每个位置能否成为咖啡店,然后作为客栈和前面配对即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,xm=; int n,k,p,cn[xm],sum[xm],ans; int rd() { ,f=; cha…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1969 看每个高度和前面的关系即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,ans; int main() { scanf("%d",&n); ,h,pre;i<…

洛谷P1313:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 思路 本题就是考查二次项展开 根据定理有:(ax+by)k=∑ki=0Cik*aibk-ixiyk-i 即推出xnym的系数是Cmk*anbm 代码 #include<iostream> using namespace std; #define mod 10007 ,B=; ][]; int main() { cin>>a>>b>>k>>n&g…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤1…

洛谷 P1223 排队接水 题目描述 有n个人在一个水龙头前排队接水,假如每个人接水的时间为Ti,请编程找出这n个人排队的一种顺序,使得n个人的平均等待时间最小. 输入输出格式 输入格式: 输入文件共两行,第一行为n:第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1,T2,…,Tn,每个数据之间有1个空格. 输出格式: 输出文件有两行,第一行为一种排队顺序,即1到n的一种排列:第二行为这种排列方案下的平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位). 输入输出样例 输入样例#1: 复制 10 56…

[洛谷2791]幼儿园篮球题(第二类斯特林数,NTT) 题面 洛谷 题解 对于每一组询问,要求的东西本质上就是: \[\sum_{i=0}^{k}{m\choose i}{n-m\choose k-i}i^L\] 如果没有后面那个部分,就是一个范德蒙恒等式,所以就要把这个\(i^L\)直接拆掉. 然后直接拿第二类斯特林数来拆: \[i^L=\sum_{j=0}^L\begin{Bmatrix}L\\j\end{Bmatrix}{i\choose j}j!\] 于是就把答案拆成了: \[\begi…

洛谷 P5596 [XR-4]题 洛谷传送门 题目描述 小 X 遇到了一道题: 给定自然数 a,ba,b,求满足下列条件的自然数对 (x,y)(x,y) 的个数: y^2 - x^2 = ax + by2−x2=*a**x+b* 他不会,只好求助于精通数学的你. 如果有无限多个自然数对满足条件,那么你只需要输出 inf 即可. 输入格式 一行两个整数 a,ba,b. 输出格式 如果个数有限,一行一个整数,表示个数. 如果个数无限,一行一个字符串 inf. 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1…

(%%%hmr) 计算系数[传送门] 算法呀那个标签: (越来越懒得写辽)(所以今天打算好好写一写) 首先(ax+by)k的计算需要用到二项式定理: 对于(x+y)k,有第r+1项的系数为:Tr+1=Cnran-rbr 这样对于(ax+by)k而言,第r+1项的系数就为:akbkCnran-rbr 然而这样算,到就爆掉了呢! 显然不能暴算,然鹅实际上,二项式定理中的系数T,我们可以看成神奇的杨辉三角形: 这样复杂度就降下来了呀,所以又半途而废了 直接带代码: #include<iostream>…

题目链接 洛谷P3676 题解 我们先维护\(1\)为根的答案,再考虑换根 一开始的答案可以\(O(n)\)计算出来 考虑修改,记\(s[u]\)表示\(u\)为根的子树的权值和 当\(u\)节点产生\(v\)的增量时,只影响\(1\)到\(u\)路径上的\(s\),权值和都\(+v\) 而对答案的影响是 \[ \begin{aligned} \Delta ans &= \sum\limits_{i}^{k}(s_i + v)^{2} - \sum\limits_{i = 1}^{k} s_i^…

题目描述 给定一个多项式\((by+ax)^k\),请求出多项式展开后\(x^n \times y^m\)项的系数. 解析 一道水题,二项式定理搞定.注意递推组合数时对其取模. 参考代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<algorithm…

洛谷题面传送门 题目名称好评(实在是太清新了呢) 首先考虑探究这个"换根操作"有什么性质.我们考虑在换根前后虽然每个点的子树会变,但整棵树的形态不会边,换句话说,割掉每条边后,得到的两个子树的中点权之和不会变,因此我们考虑将这个东西与平方和挂钩.考虑构造 \(S=\sum\limits_{i=1}^nsiz_i(sum-siz_i)\),其中 \(siz_i\) 为 \(i\) 子树内所有点点权之和,\(sum\) 为所有点点权之和.那么不难发现 \(S\) 就是断掉所有点之后形成的两…

洛谷P1072:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 思路 gcd(x,a0)=a1 lcm(x,b0)=b1→b0*x=b1*gcd(x,b0) (由a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b)) x=(b1/b0)*gcd(x,b0) 令i=gcd(x,b0)∈[1,√b0] 分成两半求减少时间复杂度 特判相等的时候 判断x=(b1/b0)*i和x=(b1/b0)*(b0/i)是否满足条件 代码 #include<iostream> #inc…

题目 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 数据范围 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50%…

这道题只要肯动手还是挺水的 进入正题 我们先枚举几个找找规律(这里先省略x,y): k = 0 :\(1\) k = 1 : \(a\) \(b\) k = 2 : \(a^{2}\) \(2ab\) \(b^{2}\) k = 3 : \(a^{3}\) \(3a^{2}b\) \(3ab^{2}\) \(b^{3}\) ....... 去掉\(a\)和\(b\),就能发现他就是个杨辉三角,那我们就可以先预处理好杨辉三角(也可以打表) 我们继续观察,杨辉三角上是要乘上\(a\)和\(b\)的,…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)k(by+ax)^k(by+ax)k,请求出多项式展开后xn×ymx^n \times y^mxn×ym项的系数. 输入输出格式 输入格式: 共一行,包含555个整数,分别为a,b,k,n,ma ,b ,k ,n ,ma,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对100071000710007 取模后的结果. 看到题面,很快我们就能发现啊,这个鬼题和二项式定理有很大关系,那么什…

传送门 感觉这题做下来心态有点崩……$RMQ$求$LCA$没有树剖快我可以理解为是常数太大……然而我明明用了自以为不会退化的点分然而为什么比会退化的点分跑得反而更慢啊啊啊啊~~~ 先膜一波zsy大佬 讲讲做法.题目的要求是给定一个根$p$,求$\sum _{i=1}^ns_i^2$,其中$s_i$表示子树中的点权和 我们设$sum=\sum _{i=1}^n val_i$,即整棵树的点权和.先考虑一下$\sum _{i=1}^ns_i$怎么求.考虑一下每一个点的贡献,每一个点都会对被计算$dep…