题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778 转化有点技巧: 其实直接关注比率的上下两项,也就是盈利和时间: 通过暴枚和 floyd 可以处理出两两点间的最大盈利和最小时间,就不用再去关注原图了: 然后就是裸的01分数规划,枚举 ans ,连完全图,判断正环,若有则答案可行: 注意SPFA里一开始把每个点都入队:还要注意0环,代表此时正好是 ans: WA了十几遍只因为读入优化少写了一个等号... 细节真令人心碎...50个点,错那么一个两个的..…

洛谷4951 地震 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++) #define ll long long #define db long double #define M 10001 #define N 401 #define inf 1e15 #define eps 1e-12 using name…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778 一看就是0/1分数规划.但不能直接套模板,因为有个商品种类的限制. 考虑从a买在b卖,商品种类根本没用,关注的是最大营利.于是可以考虑暴枚建一个完全图消除商品种类的影响. 然后就可以愉快地0/1分数规划了. 注意:1.零环也是合法的! 2.!!!1点没有什么特殊的,spfa里不能只从1点走.应该把所有点都先加进队列里!图的连通性可能很差,但只要随便有个正环就行了,故应如此! #include<iostr…

题目描述 有n个点.m条边.和k种商品.第$i$个点可以以$B_{ij}$的价格买入商品$j$,并以$S_{ij}$的价格卖出.任何时候只能持有一个商品.求一个环,使得初始不携带商品时以某种交易方式走过一圈所得的利润/路径长度(向下取整)最大. 输入 第一行包含3个正整数N,M和K,分别表示集市数量.道路数量和商品种类数量. 接下来的N行,第行中包含2K个整数描述一个集市Bi,1 Si,1 Bi,2 Si,2...Bik Si,k. 对于任意的1<=j<=k,整数和分别表示在编号为的集市上购买…

分数规划 分数规划可以用来处理有关分数即比值的有关问题. 而分数规划一般不单独设题,而是用来和dp,图论,网络流等算法结合在一起. 而基础的做法一般是通过二分. 二分题目我们都知道,需要求什么的最小或最大值,就二分什么. 而该最小或最大值都会满足单调性. 设当前最大值为\(maxn\),如果存在比值使得比\(maxn\)大,则有\(y/x>maxn\),化简得:\(y-x*maxn>0\) 就可以更新答案.所以满足二分性(即\(maxn\)越大则\(y-maxn*x\))越小则越难更新答案.…

自闭一早上 分数规划竟然还能被卡精度 首先假设我们已经知道了到每个出入口的时间(代价) 那我们应该怎么算最小的和呢? 一个比较巧妙的想法是,由于题目规定的是二分图. 我们不妨通过最小割的形式. 表示这个基地必须从两个口之一进,从\(S\)连到奇数点,偶数点连到\(T\),流量是到这个点的时间. 然后对于每个空腔的\(u和v,(u->v,inf)\)表示这个二者至少要到一个. 那么这样跑一遍最小割,就表示经过所有空腔的最小代价. 那么现在其实问题就转化成了 如果求到一个点的时间\(a[i]\) 观…

如果要在某点买入某物品并在另一点卖出,肯定是走其间最短路径.于是预处理任意两点间的收益和最短路径,连完边二分答案判负环即可,可以全程floyd.注意inf大小. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define l…

01分数规划:通常的问法是:在一张有 \(n\) 个点,\(m\) 条边的有向图中,每一条边均有其价值 \(v\) 与其代价 \(w\):求在图中的一个环使得这个环上所有的路径的权值和与代价和的比率最小\大.即求 \(\frac{\sum v}{\sum w}\) 的最小值\最大值. 通常的解法也是比较固定的,我们首先假设求最大值,最优的答案为 \(L\),\(L = \frac{\sum v}{\sum w}\).接下来我们对于这个式子进行变形: \(L * \sum w = \sum v\)…

题意 题目链接 Sol 暴力01分数规划可过 标算应该是这个 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, double> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&q…

题意 题目链接 Sol 复习一下01分数规划 设\(a_i\)为点权,\(b_i\)为边权,我们要最大化\(\sum \frac{a_i}{b_i}\).可以二分一个答案\(k\),我们需要检查\(\sum \frac{a_i}{b_i} \geqslant k\)是否合法,移向之后变为\(\sum_{a_i} - k\sum_{b_i} \geqslant 0\).把\(k * b_i\)加在出发点的点权上检查一下有没有负环就行了 #include<bits/stdc++.h> #defin…