「NOI2018」冒泡排序 题目描述 最近,小S 对冒泡排序产生了浓厚的兴趣.为了问题简单,小 S 只研究对 1 到n 的排列的冒泡排序. 下面是对冒泡排序的算法描述. 输入:一个长度为n 的排列p[1...n] 输出:p 排序后的结果. for i = 1 to n do for j = 1 to n - 1 do if(p[j] > p[j + 1]) 交换p[j] 与p[j + 1] 的值 冒泡排序的交换次数被定义为交换过程的执行次数.可以证明交换次数的一个下 界是$\frac{1}{2}…

LOJ 思路 这题我看着题解还搞了几个小时?我也不知道自己在干啥-- 首先你要通过出色的分析能力得到一个结论:一个排列合法当且仅当它的最长下降子序列长度不超过2. 证明?懒得写了. 然后我们不管字典序的限制,先写出一个DP:\(dp_{i,j}\)表示考虑了前\(i\)个,之前最大值是\(j\),的方案数.转移就考虑下一个位置是填一个比最大值更大的数,或是填还没有填的数里面最小的数. 其实就是\(dp_{i,j}\rightarrow dp_{i+1,k},k\ge j\),但\(i=j\)的时…

Loj #2719. 「NOI2018」冒泡排序 题目描述 最近,小 S 对冒泡排序产生了浓厚的兴趣.为了问题简单,小 S 只研究对 *\(1\) 到 \(n\) 的排列*的冒泡排序. 下面是对冒泡排序的算法描述. 输入:一个长度为 n 的排列 p[1...n] 输出:p 排序后的结果. for i = 1 to n do ​ for j = 1 to n - 1 do ​ if(p[j] > p[j + 1]) ​ 交换 p[j] 与 p[j + 1] 的值 冒泡排序的交换次数被定义为交换过程…

「NOI2018」冒泡排序 考虑冒泡排序中一个位置上的数向左移动的步数 \(Lstep\) 为左边比它大的数的个数,向右移动的步数 \(Rstep\) 为右边比它大的数的个数,如果 \(Lstep,Rstep\) 中有一个不为 \(0\) ,那么显然不会取到下界,因为产生了浪费的步数,题面给的提示在这里非常有用,如果至少有一个为 \(0\) ,那么显然没有产生浪费操作,取到下界,所以一个合法排列的充要条件就是对于所有位置 \(Lstep\times Rstep=0\) ,即该排列的最长下降子序列…

题意 给你一个长为 \(n\) 的排列 \(p\) ,问你有多少个等长的排列满足 字典序比 \(p\) 大 : 它进行冒泡排序所需要交换的次数可以取到下界,也就是令第 \(i\) 个数为 \(a_i\) ,下界为 \(\displaystyle \sum_{i=1}^{n} |i - a_i|\) . 题解 一道特别好的题,理解后做完是真的舒畅- 参考了 liuzhangfeiabc 大佬的博客 . 首先我们观察一下最后的序列有什么性质: 考试 打表 观察的:对于每个数来说,它后面所有小于它的数…

题目传送门 传送门 题目大意 (相信大家都知道) 显然要考虑一个排列$p$合法的充要条件. 考虑这样一个构造$p$的过程.设排列$p^{-1}_{i}$满足$p_{p^{-1}_i} = i$. 初始令$q = (1, 2, \cdots, n)$. 依次考虑$i = 1, 2, \cdots, n$. 设$x = p_i$,如果$q^{-1}_x > i$,那么交换$q_x, q_{x - 1}$. 上述算法每次交换的时候会使逆序对增加1. 考虑给出的下界,假设交换的是$i$和$i + 1$.…

题目:https://loj.ac/problem/2719 首先要发现合法的充要条件是 | LDS | <=2 ! 因为有没用的步数,说明一个元素先往左移.又往右移(不会先往右移再往左移,因为一旦往右移,说明它是前缀最大值,并且一直是),就说明它前面有一个比它大的.后面有一个比它小的,即有长度至少为 3 的 LDS . 考虑 DP ,已填了前 i 个位置.注意到已经填过的最大的数最容易产生 LDS ,所以令 dp[ i ][ j ] 表示填了前 i 个位置.已填的最大数是 j 的方案数. 考虑…

「NOI2018」屠龙勇士(EXCRT) 终于把传说中 \(NOI2018D2\) 的签到题写掉了... 开始我还没读懂题目...而且这题细节巨麻烦...(可能对我而言) 首先我们要转换一下,每次的 \(atk[i]\) 都可以用 \(multiset\) 找. 我们发现题目求的是 \(atk*x\equiv a_i(\text{mod}\ p_i)\),所以我们做一遍 \(exgcd\),求出同余方程. 然后就可以愉快的 \(EXCRT\) 了~ 不过发现一次要把龙的血量清零,所以一定要减到负…

题意 LOJ #2721. 「NOI2018」屠龙勇士 题解 首先假设每条龙都可以打死,每次拿到的剑攻击力为 \(ATK\) . 这个需要支持每次插入一个数,查找比一个 \(\le\) 数最大的数(或者找到 \(>\) 一个数的最小数),删除一个数. 这个东西显然是可以用 std :: multiset<long long> 来处理的(手写权值线段树或者平衡树也行). 对于每一条龙我们只能刚好一次秒杀,并且要恰好算血量最后为 \(0\)(一波带走). 然后就转化成求很多个方程: \[ \…

「NOI2018」你的名字 题目描述 小A 被选为了\(ION2018\) 的出题人,他精心准备了一道质量十分高的题目,且已经 把除了题目命名以外的工作都做好了. 由于\(ION\) 已经举办了很多届,所以在题目命名上也是有规定的,\(ION\) 命题手册规 定:每年由命题委员会规定一个小写字母字符串,我们称之为那一年的命名串,要求每道题的名字必须是那一年的命名串的一个非空连续子串,且不能和前一年的任何一道题目的名字相同. 由于一些特殊的原因,小A 不知道\(ION2017\) 每道题的名字,但…

题目链接 loj#2718. 「NOI2018」归程 题解 按照高度做克鲁斯卡尔重构树 那么对于询问倍增找到当前点能到达的高度最小可行点,该点的子树就是能到达的联通快,维护子树中到1节点的最短距离 spfa她死了...同步赛没写的说... 似乎前两题比去年简单些....连蒟蒻我都可做前两题的说 代码 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> inline in…

题目链接 loj#2721. 「NOI2018」屠龙勇士 题解 首先可以列出线性方程组 方程组转化为在模p意义下的同余方程 因为不保证pp 互素,考虑扩展中国剩余定理合并 方程组是带系数的,我们要做的是在%p意义下把系数除过去,(系数为atk[i]) (atk[i],p[i]) 不等于1时无逆元,此时仍可能有解 很显然无解的情况就是 瞎jb猜的,无解的话就是%p[i]意义下atk[i] != 0 ,a[i] = 0 考虑原方程式ai = atk{i] * x + p[i] * y 方程两边同除g…

「NOI2018」屠龙勇士 题目描述 小\(D\)最近在网上发现了一款小游戏.游戏的规则如下: 游戏的目标是按照编号\(1-n\)顺序杀掉\(n\) 条巨龙,每条巨龙拥有一个初始的生命 值ai .同时每条巨龙拥有恢复能力,当其使用恢复能力时,它的生命值就会每 次增加 \(p_i\) ,直至生命值非负.只有在攻击结束后且当生命值恰好为 \(0\) 时它才会 死去. 游戏开始时玩家拥有\(m\)把攻击力已知的剑,每次面对巨龙时,玩家只能选择一 把剑,当杀死巨龙后这把剑就会消失,但作为奖励,玩家会获得…

「NOI2018」归程 题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 >\(1\) 个节点. \(m\) 条边的无向连通图(节点的编号从 \(1\) 至 \(n\) ).我们依次用 \(l, a\) 描述一 条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不 可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水>位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边…

「NOI2018」情报中心 题目描述 C 国和D 国近年来战火纷飞. 最近,C 国成功地渗透进入了D 国的一个城市.这个城市可以抽象成一张有$n$ 个节点,节点之间由$n - 1$ 条双向的边连接的无向图,使得任意两个点之间可以互相到达,也就是说这张无向图实际上是一棵树. 经过侦查,C 国情报部部长GGB 惊讶地发现,这座看起来不起眼的城市竟然是D 国的军事中心.因此GGB 决定在这个城市内设立情报机构.情报专家TAC 在侦查后,安排了$m$ 种设立情报机构的方案.这些方案中,第$i$ 种方案是…

青蛙的约会 Language:Default 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 133470 Accepted: 29610 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,…

「NOI2018」屠龙勇士 首先对于每个龙用哪个剑砍,我们可以用set随便模拟一下得到. 然后求出拿这个剑砍这条龙的答案 \[ atk_ix-p_iy=a_i \] 其中\(atk_i\)是砍第\(i\)条龙的剑的攻击力,\(p_i\)是龙的回复系数,\(a_i\)是初始生命值,然后\(x\)就是单独考虑这个剑砍这个龙的答案. 我们可以拿exgcd去解这个方程,但是冷静分析一波,我们发现回复次数\(y\)需要非负. 然后我们再冷静一波,发现\(p_i\not=1\)的数据都有一个叫性质\(1\)…

把 $Noi2018$ day1t1 想出来还是挺开心的,虽然是一道水题~ 预处理出来 1 号点到其它点的最短路,然后预处理边权从大到小排序后加入前 $i$ 个边的并查集. 这个并查集用可持久化线段树维护可持久化数组来完成. 每次询问时在边集上二分一下,找到对应的并查集,然后找到祖先并输出极小值即可. #include <bits/stdc++.h> #define N 400005 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".i…

链接大合集: loj uoj luogu bzoj 单纯地纪念一下写的第一份5K代码.../躺尸 因为ZJOI都不会所以只好写NOI的题了... 总之字符串题肯定一上来就拼个大字符串跑后缀数组啦! (为了便于说明,放一下样例的sa) #sbape#sgepe #sgepe #smape#sbape#sgepe amgepe#smape#sbape#sgepe ape#sbape#sgepe ape#sgepe bamgepe#smape#sbape#sgepe bape#sgepe cbamge…

题意 给你一个无向图,其中每条边有两个值 \(l, a\) 代表一条边的长度和海拔. 其中有 \(q\) 次询问(强制在线),每次询问给你两个参数 \(v, p\) ,表示在 \(v\) 出发,能开车经过海拔 \(> p\) 的边,其中 \(\le p\) 的边只能步行,步行后不能继续开车了. 询问它到 \(1\) 号点最少要步行多远. 多组数据.\(n \le 200000~~ m,q \le 400000\) . 题解 一个直观的想法,对于每次询问,我们保留 \(>p\) 的边,然后求出联…

链接 https://loj.ac/problem/2718 思路 我们希望x所在的连通块尽量的大,而且尽量走高处 离线的话可以询问排序,kruskal过程中更新答案 在线就要用kruskal重构树 这kruskal重构树的话,看图就明白了 叶子节点都是原树节点 非叶子节点都是边 按照从大到小的顺序依次加边(是深度不是长度) 如果连通块已经在一起就不联通,其他两个最大节点和这个边(新建节点)连边 看图就是很明白 我们发现,重构树的根到任意节点是单调的,也就是说,这是个二叉堆啊 那两点间联通的最小…

/* 首先杀每条龙用到的刀是能够确定的, 然后我们便得到了许多形如 ai - x * atki | pi的方程 而且限制了x的最小值 那么exgcd解出来就好了 之后就是扩展crt合并了 因为全T调了一个小时 结果是没加文件?? */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<set> #include<iostream&g…

https://loj.ac/problem/2722 题解 考场上想了60分,但是由于自己不知道在怎么zz,我连那个ai<bi都没看到,误以为出题人没给lca不相同的部分分,然后觉得lca不同的部分想出来了要是相出lca相同的不就肝过去了--最后剩下的想法就是--为啥没给lca不同的呢--是我想错了??? 剩了一个小时写暴力好像当时已经精神失常了,算了不想说了 出了考场写了一下60分,细节真是多到让我吐了,我代码能力疯狂下降吗,写了60分就370行了 出题人大毒瘤啊 从头到尾说一下部分分 前2…

题面: https://loj.ac/problem/2720 考虑枚举T串的每个后缀i,我们要做两件事. 一.统计有多少子串[i,j]在S中要求位置出现. 二.去重. 第二步好做,相当于在后缀数组上找到后继,假设后继的height为p. 那对于i这个后缀,只计算i+p后面的即可. 一的话每次找到最远的能匹配的一个位置,可以发现枚举每个后缀时右端点单调,双指针扫一下. 剩下的就是快速的判定一个子串是否合法. 考虑在后缀数组上左右二分到一个区间满足所有后缀和i的lcp都大于等于len(len=j-…

[题解] 本题有多种做法,例如可持久化并查集.kruskal重构树等. kruskal重构树的做法是这样的:先把边按照海拔h从大到小的顺序排序,然后跑kruskal建立海拔的最大生成树,顺便建kruskal重构树. 这样建出来的重构树是一个小根堆,也就是说,如果某个节点没有被淹,它的子树内的点都不会被淹,它们可以互相开车到达. 我们建重构树的时候维护每个节点的子树内的点到1号点的最小距离mn,mn先用dijkstra处理好. #include<cstdio> #include<cstri…

题解 把S串建一个后缀自动机 用一个可持久化权值线段树维护每个节点的right集合是哪些节点 求本质不同的子串我们就是要求T串中以每个点为结束点的串有多少在\(S[l..r]\)中出现过 首先我们需要对于T串每个点本身和自己的匹配长度,可以建一个后缀自动机来完成 然后把T串放在S串上跑匹配,匹配到下一个点x时,匹配的长度是len,如果x所在的right集合在\([l + len - 1,r]\)中没有,那么就不合法,把长度减少,如果长度减少到和父亲节点的长度一样,则需要把当前节点跳到父亲节点上…

关于Kruskal重构树可以翻阅本人的最小生成树笔记. 这题明显裸的Kruskal重构树. 然后这题限制$\le p$的边不能走,实际上就是要满足走最小边权最大的瓶颈路,于是跑最大生成树,构建Kruskal重构树. 通过倍增跳到最浅祖先位置,就get到了一个点可以走到的点集(子树所有叶子).这些点里选出一个距离$1$最短的.dijkstra.子树维护$\min_{dis}$即可. 复杂度$O(T(M\log M+Q\log N))$ 注意Kruskal重构树的算法并不是特别容易写对.配合上多测,…

题目:https://loj.ac/problem/2721 1.注意别一输入 p[ i ] 就 a[ i ] %= p[ i ] ,因为在 multiset 里找的时候还需要真实值. 2.注意用 multiset .并且,因为要 upper_bound( a[ i ] ) ,而 a[ i ] 是一个 long long 类型的,所以即使 multiset 里装的都是 int 类型的,也得开成 long long 的 multiset . 3.注意除了同余的限制,还有一个是 \( x*c_i >…

题目:https://loj.ac/problem/2720 自己总是分不清 “SAM上一个点的 len[ ] ” 和 “一个串的前缀在 SAM 上匹配的 len ”. 于是原本想的 68 分做法是,求出 T 的本质不同子串个数,减去 T 在 S 的 SAM 上走的 fail 树的链并权值.SAM 上一个点的权值就是它代表的子串个数(len[ cr ] - len[ fa ]). 其实不行.因为 T 走到 S 的 SAM 的某个点,不是能匹配该点代表的所有子串,而是只作为 T 的一个前缀匹配了一…

原文地址:http://blog.codefx.org/libraries/junit-5-conditions/ 原文日期:08, May, 2016 译文首发:Linesh 的博客:「译」JUnit 5 系列:条件测试 我的 Github:http://github.com/linesh-simplicity 上一节我们了解了 JUnit 新的扩展模型,了解了它是如何支持我们向引擎定制一些行为的.然后我还预告会为大家讲解条件测试,这一节主题就是它了. 条件测试,指的是允许我们自定义灵活的标准…