51nod 1681 公共祖先 有一个庞大的家族,共n人.已知这n个人的祖辈关系正好形成树形结构(即父亲向儿子连边). 在另一个未知的平行宇宙,这n人的祖辈关系仍然是树形结构,但他们相互之间的关系却完全不同了,原来的祖先可能变成了后代,后代变成的同辈-- 两个人的亲密度定义为在这两个平行宇宙有多少人一直是他们的公共祖先. 整个家族的亲密度定义为任意两个人亲密度的总和. Input 第一行一个数n(1<=n<=100000) 接下来n-1行每行两个数x,y表示在第一个平行宇宙x是y的父亲. 接下…

[51nod 1681]公共祖先(dfs序+线段树合并) 题面 给出两棵n(n<=100000)个点的树,对于所有点对求它们在两棵树中公共的公共祖先数量之和. 如图,对于点对(2,4),它们在第一棵树里的公共祖先为{1,3,5},在第二棵树里的公共祖先为{1},因此公共的公共祖先数量为2 把所有点对的这个数量加起来,就得到了最终答案 分析 \(O(n^3)\)的暴力不讲了,先考虑\(O(n^2)\)的做法 枚举点对复杂度太高,不可行.我们考虑每个节点x作为公共的公共祖先的次数.设树A上的节点x,…

题目 神犇题解 这题挺神的..思路很巧妙 首先想到DFS序(毕竟是子树问题),这道题可以转化成:我们对于每一个节点的子树区间去看,两棵树同一节点的这个子树区间有多少个相同元素,设个数为x,那么这个点的贡献为x*(x-1)/2. 现在的问题就是怎么快速求解区间相同元素了.这也是我没想好的地方.我们用每一个点的第一棵树dfs序作为每一个点的权值,用第二个点的dfs序区间建主席树,那么要查询这个个数,就等于在相应的主席树上查找[l,r]区间内的元素有多少个,这样就能解决问题了. 还有一个常数较小,代码…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 模板题... 杜教筛和基于质因子分解的筛法都写了一下模板. 杜教筛 用杜教筛求积性函数\(f(n)\)的前缀和\(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\),需要构造一个\(g(n)\)使得\(\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac nd)\)和\(\sum\limits_{i=1}^ng(i)\)都可以快速求出.因为我们有公式…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

51Nod   1428  活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活动安排问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?  Input 第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数.…

51Nod 1278 相离的圆 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1278 1278 相离的圆 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的. 例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1501 dp求出环状不连续的前缀和,剩下东西都可以算出来,比较繁琐. 时间复杂度\(O(n+m)\). #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 500003; in…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1622 简单题..直接暴力快速幂 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const ll p = 1000000007; int main() { ll A, B, C; scanf(&qu…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1616 这道题主要是查询一个数是不是原有集合的一个子集的所有数的gcd. 只要枚举一个数的倍数暴力判断就可以了,时间复杂度\(O(alna),a=10^6\) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; bool vis[1000003];…