[51nod1383&1048]整数分解为2的幂：DP

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[51nod1383&1048]整数分解为2的幂：DP

算法一分析 $f[x]=f[x-1]+f[x/2] \times [x \equiv 0 \mod 2],O(n)$ 代码 n=int(input()) f=[0]*(n+5) f[0]=1 mod=1000000007 for i in range(1,n+1): if i%2==0: f[i]=(f[i-1]+f[i//2])%mod else: f[i]=f[i-1] print(int(f[n])) exit() 算法二咕咕咕.…

51Nod 1048 整数分解为2的幂 V2

题目链接分析: $O(N)$和$O(NlogN)$的做法很简单就不写了...%了一发神奇的$O(log^3n*$高精度$)$的做法... 考虑我们只能用$2$的整次幂来划分$n$,所以我们从二进制的方面去考虑划分... 定义$g[i][j]$代表的是前$i$个$1$划分完成并且最大的数为$2^j$的方案数,我们枚举前$i-1$个$1$的划分方案来转移: $g[i][j]=\sum _{k=0}^{j} g[i-1][k]*f[x-k][j-k]$,$x$代表的是第$i$个$1$在第$x$位,$…

[2022-2-18] OICLASS提高组模拟赛2 A·整数分解为2的幂

题目链接问题 A: 整数分解为 2 的幂题目描述任何正整数都能分解成 2 的幂,给定整数 N,求 N 的此类划分方法的数量!由于方案数量较大,输出 Mod 1000000007 的结果. 比如 N = 7 时,共有 6 种划分方法. 7=1+1+1+1+1+1+1 =1+1+1+1+1+2 =1+1+1+2+2 =1+2+2+2 =1+1+1+4 =1+2+4 输入输入一个数 N(1≤N≤10^6) 输出输出划分方法的数量 Mod 1000000007 样例输入 7 样例输出 6 先放…

51Nod 1048 1383 整数分解为2的幂

任何正整数都能分解成2的幂,给定整数N,求N的此类划分方法的数量! 比如N = 7时,共有6种划分方法. 7=1+1+1+1+1+1+1 =1+1+1+1+1+2 =1+1+1+2+2 =1+2+2+2 =1+1+1+4 =1+2+4 傻逼的高精度DP,我只选Java BigInteger. import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(Str…

51 NOD 1383 整数分解为2的幂

设f[i]为i这个数的划分方案,则: 1.i是奇数的时候,最前面只能放1,所以f[i] = f[i-1] 2.i是偶数的时候,最前面可以放1也可以不放1,而不放1的时候数列都是偶数所以 f[i] = f[i-1] + f[i>>1]. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int ha=1000000007; const int maxn=1000005; int f[maxn…

整数（质因子）分解（Pollard rho大整数分解）

整数分解,又称质因子分解.在数学中,整数分解问题是指:给出一个正整数,将其写成几个素数的乘积的形式. (每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.) .试除法(适用于范围比较小) 无论素数判定还是因子分解,试除法(Trial Division)都是首先要进行的步骤.令m=n,从2~根n一一枚举,如果当前数能够整除m,那么当前数就是n的素数因子,并用整数m 将当前数除尽为止. 若循环结束后m是大于1的整数,那么此时m也是n的素数因子. 事例如HDU1164:15mm…