分析 https://www.cnblogs.com/CreeperLKF/p/9045491.html 反正这个博客看起来很nb就对了 但是不知道他在说啥 实际上wqs二分就是原来的值dp[x]表示选x个的最优解满足是一个凸包 然后就可以二分一个数 让有限制的一类数全部给权值加上这个二分的数 然后判断即可 这个题就是典型的模板题 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ]; struct node { int x,y,z,col;…

P2619 [国家集训队2]Tree I 题意 题目描述 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有\(need\)条白色边的生成树. 题目保证有解. 输入输出格式 输入格式: 第一行\(V,E,need\)分别表示点数,边数和需要的白色边数. 接下来\(E\)行 每行\(s,t,c,col\)表示这边的端点(点从\(0\)开始标号),边权,颜色(\(0\)白色\(1\)黑色). 输出格式: 一行表示所求生成树的边权和. 输入输出样例 输入样例#1: 2 2 1 0 1…

P2619 [国家集训队2]Tree I 每次二分一个$x$,每条白边加上$x$,跑最小生成树 统计一下满足条件的最小值就好了. to me:注意二分不要写挂 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ],ans,tt; ],b[]; inline bool cmp(edge A,edge B){return (…

题目链接 luogu P2619 [国家集训队2]Tree I 题解 普通思路就不说了二分增量,生成树check 说一下坑点 二分时,若黑白边权有相同,因为权值相同优先选白边,若在最有增量时出现黑白等权边则更新出 > 和 = 最小值等价,那么不会更新到 = 情况, 因为等价,那么处理时只需看做把等价的黑白两边交换即可 需要每次直接减去 增量 * need 的价值 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> const int maxn =…

洛谷题目传送门 给一个比较有逼格的名词--WQS二分/带权二分/DP凸优化(当然这题不是DP). 用来解决一种特定类型的问题: 有\(n\)个物品,选择每一个都会有相应的权值,需要求出强制选\(need\)个物品时的最大/最小权值和. 一般来说,我们求不限制个数的最大/最小权值和很容易,但在限制个数的前提下再求最值会变得有点困难.比较低效的做法是对状态再加设一个维度表示已选物品数量,然后通过DP等方法求出. 应用前提:设\(g_x\)为强制选\(x\)个物品的最大/最小权值和,如果所有的点对\(…

新学的科技.设\(f(x)\)为选\(x\)条白色边的时候的最小生成树权值和,那么可以猜到它应该是一个下凸函数的形式. 如图,图中\(x\)坐标表示选的白色边条数,\(y\)坐标表示获得的权值,那么我们就可以把\(f(x)\)在这个图上大致表示出来.我们现在并不清除\(x\)和\(y\),所以可以二分一下和这个凸函数相切直线的斜率.设这个直线为\(y = kx + b\),那么对于一个固定的\(x\),截距最小的时候,就是与函数相切的时候嘛,也是答案最优的时候. 我们把这个直线转化成\(y -…

Description 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树. 题目保证有解. Input 第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数. 接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色). Output 一行表示所求生成树的边权和. V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数. Sample Input 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 0…

[国家集训队2012]tree(陈立杰) 题目 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树.题目保证有解. INPUT 第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数.接下来E行每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色). OUTPUT 一行表示所求生成树的边权和. SAMPLE INPUT 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 0 OUTPUT 2 数据规模 0:V<=101,2,3:V<=…

论文 提出问题 在某些题目中,强制规定只能选 \(k\) 个物品,选多少个和怎么选都会影响收益,问最优答案. 算法思想 对于上述描述的题目,大部分都可以通过枚举选择物品的个数做到 \(O(nk^2)\) 或 \(O(nk)\) 的 \(\mathrm{DP}\),如果没有选择个数的限制的话,复杂度大概会降为 \(O(n)\) 级别. 先不考虑数量限制. 假设要最小化权值. 还是拿题说吧:给定长度为 \(n\) 的正整数序列,要求将该序列划分为 \(k\) 段,记每段之和为 \(sum(i)\),…

wqs二分学习笔记 wqs二分适用题目及理论分析 wqs二分可以用来解决这类题目: 给你一个强制要求,例如必须\(n\)条白边,或者划分成\(n\)段之类的,然后让你求出最大(小)值.但是需要满足图像是个凸包. 这里讲一下它的原理.假设我们现在需要解决的问题是求分\(x\)段的最小花费.我们假设对于每个\(x\)它的最小花费\(f(x)\)的图像长成这个样子: 当然,这只是个大概图像. 我们假设拿一条斜率为\(k\)的直线去切它,我们假设切到的截距最大值为\(g(k)\),使截距最大点为\(n\…