题目描述 小$A$把自己之前得到的序列展示给了小$B$,不过这一次,他并不要求小$B$模仿他之前的行为.他给了小$B$一些询问,每个询问都是$l\ r\ x$的形式,要求小$B$数出在序列的第$l$个到第$r$个元素中有多少是不小于$x$的.小$B$很快就算出来了.小$A$很不甘心,于是要求动态修改这个序列......这样,他只要求每次修改后求出所有询问答案的和即可.然而小$B$还是很快就算出来了,小$A$很生气,于是把问题抛给了你. 输入格式 由于一些原因,本题采取一定的方式加密了修改操作.第…

题目传送门(内部题66) 输入格式 第一行,一个正整数$n$,一个自然数$q$,一个整数$type$.第二行,$n$个正整数,代表$a_i$.接下来$n-1$行,每行两个正整数$u$.$v$,代表树中存在一条边$(u,v)$.接下来$q$行,每行两个正整数$r$.$k$,然后$k$个正整数$x_1,x_2,...,x_k$.询问中的$p_i=(x_i−1+lastans\times type)\mod n+1$.$lastans$为上一个询问的答案,一开始$lastans=0$. 输出格式 输出…

题意:n个点的树,每个点有权值,问你u~v路径第k小的点的权值是? 思路: 树上主席树就是每个点建一棵权值线段树,具体看JQ博客,LCA用倍增logn求出,具体原理看这里 树上主席树我每个点的存的是点u到源点1的权值线段树,那我求点u到v的所有点,显然是 u + v - lca - fa[lca],就是u到1 + v到1 - 多算的lca - 多算的fa[lca].不能减去两个lca不然少一个点了, LCA板子: //LCA ]; int dep[maxn]; void lca_dfs(int…

对着题目yy了一天加上看了一中午题解,终于搞明白了我太弱了 连边就是合并线段树,把小的集合合并到大的上,可以保证规模至少增加一半,复杂度可以是\(O(logn)\) 合并的时候暴力dfs修改倍增数组和维护主席树即可 然后树上主席树就是维护节点到根节点的信息即可, 询问链上的第k大时,画图后可以发现维护一个rootx,rooty,rootlca和rootfalca即可解决问题 注意空间要开够 然后注意细节,没了 #include <cstdio> #include <cstring>…

点此看题面 大致题意: 给你一棵树,每次问你两点之间第\(k\)小的点权,强制在线. 主席树 这种题目强制在线一般就是数据结构了. 而看到区间第\(k\)小,很容易就能想到主席树. 至少不会有人想到树套树. 树上主席树 与一般的主席树不同,这题的主席树是树上主席树(不过许多奆佬称其为主席树上树). 维护数列的主席树,我们一般是由前一个数的主席树构造当前树的主席树. 而树上的主席树其实也是类似的,可以由父亲节点的主席树构造当前树的主席树. 关于查询操作 关于查询两个节点\(x,y\)路径间第\(k…

Count on a tree 树上主席树 给\(n\)个树,每个点有点权,每次询问\(u,v\)路径上第\(k\)小点权,强制在线 求解区间静态第\(k\)小即用主席树. 树上主席树类似于区间上主席树,我们利用前缀和相减获得区间的信息,树上主席树也是这样,维护一个到根节点的前缀和.对于\((u,v)\)路径,\(sum[u]+sum[v]-sum[lca(u,v)]-sum[fa[lca(u,v)]]\)即可获得树上\(u,v\)路径的区间信息,然后按照区间查询即可. #include <cs…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解 如果是静态的查询操作,那么就是直接树上主席树的板子. 但是我们现在有了一个连接两棵树的操作. 那么我们就采取启发式合并的方法来暴力重新建主席树. 对于表示树上前缀和的主席树来说,连接两条边以后,会影响到的点只有其中的一棵树. 所以不妨把较小的那一棵树暴力重新建立主席树. 另外由于树形态不固定,所以要用倍增 lca. 时间复杂度 \(O(n\log^2n)\),空间复杂度 \(O(…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5217  Solved: 1233[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一…

题目类型:主席树+\(LCA\) 传送门:>Here< 题意:给出一棵树.每个节点有点权.问某一条路径上排名第\(K\)小的点权是多少 解题思路 类似区间第\(K\)小,但放在了树上. 考虑维护一棵主席树,其中每棵权值线段树维护从一个节点\(i\)到根节点上每个点权的出现次数(点权先离散化).于是我们可以 得到\((u,v)\)之间的路径上,某一权值的出现次数为\[sum[u]+sum[v]-sum[lca]-sum[fa[lca]]\]于是就很简单了 那么我们要按照什么顺序来进行\(upda…

传送门 突然发现好像没有那么难……https://blog.csdn.net/stone41123/article/details/78167288 首先有两个操作,一个查询,一个连接 查询的话,直接在树上建主席树 然后难点在于连接 用启发式合并就可以了(想了半天都没想出来) 每次合并时,我们把小的树接到大的上,然后dfs一遍小的树,更新信息 然后注意数组……别太小也别太大……(被数组大小坑了好几次提交) //minamoto #include<bits/stdc++.h> using nam…

这是学完主席树去写的第二道题_(:з」∠)_ 之前用树上莫队水过了COT2... 其实COT也可以用树上莫队水过去不过好像复杂度要带个log还是怎么样可能会被卡常数.. 那就orz主席吧.... 写了一发然后非常快速的WA掉了... 然鹅bzoj(luogu)搞成了强制在线, 那就真的不能orz莫队智能orz主席了... 结果在luogu写了一发交上去全RE... 然后发现讨论区一帮子病友... 但是根据他们的心得改一波还是RE啊... 后来发现是自己脑抽参数传错了... 于是就WA呗, 那么一…

Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. Output M行,表示每个询问的答案.最后一个询问不输出换行符 S…

主席树上树,对于每个节点,继承其父亲的,最后跑f[x]+f[y]-f[lca]-f[fa[lca]] 去重竟然要减一,我竟然不知道?? #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 100005 using namespace std; int e=1,head[N]; struct edge{…

[题目大意] 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文.   [思路] 这道题迷之好写,因为思路条理太清晰了! 我们每个点就是一棵线段树,维护它到根的每个数字的个数,但是这样会MLE所以自然而然地用主席树来维护. u->v路径上每种的个数就等于sum[u]-sum[lca(u,v)]+sum[v]-sum[fa[lca(u,v)]].…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 7577  Solved: 1852 [Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input…

题目描述 $duyege$的电脑上面已经长草了,经过辨认上面有金坷垃的痕迹.为了查出真相,$duyege$准备修好电脑之后再进行一次金坷垃的模拟实验.电脑上面有若干层金坷垃,每次只能在上面撒上一层高度为$v_i$的金坷垃,或者除掉最新$v_i$层(不是量)撒的金坷垃.如果上面只留有不足$v_i$层金坷垃,那么就相当于电脑上面没有金坷垃了.$duyege$非常严谨,一开始先给你$m$个上述操作要你依次完成.然后又对实验步骤进行了$q$次更改,每次更改都会改变其中一个操作为另外一个操作.每次修改之后…

题目描述 你需要在$[0,2^n)$中选一个整数$x$,接着把$x$依次异或$m$个整数$a_1~a_m$.在你选出$x$后,你的对手需要选择恰好一个时刻(刚选完数时.异或一些数后或是最后),将$x$变为$(\left \lfloor{\frac{2\times x}{2^n}}\right \rfloor \mod 2^n)$你想使$x$最后尽量大,而你的对手会使$x$最后尽量小.你需要求出$x$最后的最大值,以及得到最大值的初值数量. 输入格式 第一行两个整数$n,m$.第二行$m$个整数$…

题目描述 有一棵$n$个点的以$1$为根的树,以及$n$个整数变量$x_i$.树上$i$的父亲是$f_i$,每条边$(i,f_i)$有一个权值$w_i$,表示一个方程$x_i+x_{f_i}=w_i$,这$n−1$个方程构成了一个方程组.现在给出$q$个操作,有两种类型:$\bullet 1\ u\ v\ s$,表示询问加上$x_u+x_v=s$这个方程后,整个方程组的解的情况.具体来说,如果方程有唯一解,输出此时$x_1$的值:如果有无限多个解,输出$inf$:如果无解,输出$none$.注意…

题目传送门(内部题21) 输入格式 第一行一个字符串$str$,表示数据类型.第二行一个正整数$k$,表示集合$K$的大小,保证$k>1$.接下来$k$行每行$k$个数,第$i$行第$j$个数表示$i\oplus j$的值,数据保证满足上文所提到的运算律.接下来一行一个正整数$n$,表示城市的总数.接下来$n-1$行,每行三个数$u,v,c$表示在城市$u$和城市$v$之间有一条边权为$c$的道路.接下来一行$n$个数,第$i$个数表示城市$i$的敌对城市$x_i$,若$x_i=0$表示第$i$…

T1 星际旅行 题意:n个点,m条边,无重边,有自环,要求经过m-2条边两次,2条边一次,问共有多少种本质不同的方案.本质不同:当且仅当至少存在一条边经过次数不同. 题解:考试的时候理解错题,以为他是一棵树,然后我就凉凉了...考试感觉今天T1怎么这么难,看了题解才发现这是一道水题. 只有两条边经过一次,其余都经过两次,考虑拆边,把每条边拆成两条,拆完之后每个点的度一定都是偶数,问题就变成了选择两条边删去,使剩下的图形成欧拉路. 删去的边可以有三种情况: 1>任意两条有公共顶点的边 2>任意两…

题目背景 初中时的乔猫试着组建了$NEWorld$开发组,可是不久之后却因为合作上的问题(和乔猫工程水平差,代码混乱的问题),开发组成员之间常常产生矛盾,关系越来越不如以前......一年下来,受到长期挫折的乔猫最终放弃了$NEWorld$,决定在信息竞赛方面努力奋斗...... 是一年过去,上了高中的乔猫突发奇想,决定自己尝试写一个基于八叉树$BVH$(空间细分)的光线追踪渲染器.为了向自己的中二时代致敬,渲染的模型也是一个“方块组成的世界”......同样,为了简化,这里只考虑二维的情况..…

题目描述 虽不能至,心向往之. $Treap=Tree+Heap$ 椎$=$树$+$堆 小$\pi$学习了计算机科学中的数据结构$Treap$. 小$\pi$知道$Treap$指的是一种树. 小$\pi$还知道$Treap$节点上有两个权值$k$和$w$,其中$k$满足二叉搜索树性质.$w$满足堆性质. 小$\pi$还知道在$k$和$w$都各不相同的时候,$Treap$的形态是固定的. 但是小$\pi$不知道这道题目的做法. 这道题目要求你维护一个大根堆$Treap$,要求支持$n$个操作: $…

题目传送门(内部题89) 输入格式 第一行两个数$n$和$k$,分别表示小鸟的只数和$R$装弹时间.接下来$n$行,每行两个数$l,r$表示$n$只小鸟初始时的头和尾的$x$坐标. 输出格式 输出一个答案表示$R$最多能得到多少只猎物. 样例 样例输入: 4 5-1 12 45 96 8 样例输出: 数据范围与提示 对于$30\%$的数据:$n\leqslant 20,\max(|l|,|r|)\leqslant 100$.对于$60\%$的数据:$n\leqslant 5,000,\max(|…

题目描述 给定一个由小写字母组成的字符串$s$. 有$m$次操作,每次操作给定$3$个参数$l,r,x$. 如果$x=1$,将$s[l]~s[r]$升序排序: 如果$x=0$,将$s[l]~s[r]$降序排序. 你需要求出最终序列. 输入格式 第一行两个整数$n,m$.第二行一个字符串$s$.接下来m行每行三个整数$l,r,x$. 输出格式 一行一个字符串表示答案. 样例 样例输入 5 2cabcd1 3 13 5 0 样例输出 abdcc 数据范围与提示 对于$40\%$的数据,$n,m\le…

题目描述 你有一个长度为$n$的排列$P$与一个正整数$K$你可以进行如下操作若干次使得排列的字典序尽量小对于两个满足$|i−j|\geqslant K$且$|P_i−P_j|=1$的下标$i$与$j$,交换$P_i$与$P_j$ 输入格式 第一行包括两个正整数$n$与$K$第二行包括$n$个正整数,第$i$个正整数表示$P_i$ 输出格式 输出一个新排列表示答案输出共$n$行,第$i$行表示$P_i$ 样例 样例输入: 8 34 5 7 8 3 1 2 6 样例输出: 12675348 数据范…

题目传送门(内部题55) 输入格式 第一行,包含两个整数:$n,m,q$,表示敌军城市数.路数和情报数.接下来$m$行,每行包含两个整数:$u,v$,表示从$u$到$v$包含一条单向道路.接下来$q$行,每行包含一些整数:$k\ u_1\ u_2...u_k$,表示敌军会向$u_1...u_k$这$k$个城市派遣大军. 输出格式 对于每个询问,输出一行包含一个整数表示必经的城市数. 样例 样例输入1: 4 3 21 22 32 42 3 42 2 4 样例输出1: 22 样例输入2: 4 4 1…

题目描述 $G$国周边的$n$个小国家构成一个联盟以抵御$G$国入侵,为互相支援,他们建立了$n−1$条双向通路,使得任意两个国家可以经过通路相互到达.当一个国家受到攻击时,所有其它国家都会沿着最短路径前往这个国家进行支援,经过每条通路所需的时间均为$1$.定义一个国家的危险程度为所有国家全部赶到需要的最短时间,联盟的危险程度为所有国家的危险程度的最大值.为了降低危险程度,联盟决定断开一条通路并任意连接一条通路,使得危险程度尽可能小,并要求改建完成之后任意两个国家可以经过通路互相到达.他们决定让…

题目描述 给你一个$n$个点$m$条边的带边权的无向图(无重边,无自环),现在对于每条边,问你这条边的权值最大可以是多大,使得这条边在无向图的所有最小生成树中?(边权都是整数). 输入格式 第一行包含三个整数$n,m,a$表示点数和边数及特殊性质标记(如果$a=0$表示没有特殊性质,如果殊性质).接下来$m$行每行包含三个整数$u,v,w$表示有一条$u$和$v$之间的边,且边权为$w$. 输出格式 输出一行,包含$m$个数,第$i$个数表示第$i$条边对应的答案(如果某条边的权值可以取到$+\…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

题目传送门(内部题67) 输入格式 第一行,三个整数$n$.$k$.$p$.第二行,$n$个自然数,表示$\{a_i\}$. 输出格式 输出一行,两个自然数,表示$f(res)$.$res$. 样例 样例输入1: 4 3 5 2 0 3 7 样例输出1: 4 4 样例输入2: 2 2 1 2 0 样例输出2: 0 2 数据范围与提示 本题有$spj$,输出格式正确的情况下,仅回答正确$f(res)$.$res$中的一个可以获得$60\%$的分数(向下取整). 题解 考虑怎样才能形成逆序对,或怎样…