Task 1 辩论 有N 个参加辩论的候选人,每个人对这两个议题都有明确的态度,支持或反对.作为组织者,小D 认真研究了每个候选人,并给每个人评估了一个非负的活跃度,他想让活跃度之和尽可能大.选出的候选人必须满足以下两个条件:1. 至少有一半的人支持议题1.2. 至少有一半的人支持议题2.小D 想知道,在满足以上两个条件的情况下,活跃度之和最大是多少. 对于$ 100\%$ 的数据,$ N \leq  4 \times  10^5,0 ≤ Ai ≤ 5 \times  10^3 $ Sol :…

Problem A  有两条以(0,0)为端点,分别经过(a,b),(c,d)的射线,你要求出夹在两条射线中间,且距离(0,0)最近的点(x,y) 对于$100\%$的数据满足$1 \leq T \leq 10^6 , 0 \leq a,b,c,d \leq 10^9$ Solution : 每次删除一个下面那条线斜率下取整这块三角形,然后将y坐标下移, 每一次分治下去,最后一定会存在一个时刻$(1,1)$合法,此时回溯回去即可. 由于分治前后,线段的相对位置不变,不会存在新的点更优,所以最后生…

Problem A 中间值 对于$2$个非严格单增序列$\{A_n\} , \{B_n\}$,维护下列两个操作: 1 x y z: (x=0)时将$A_y = z$ , (x=1)时将$B_y = z$ 2 l1 r1 l2 r2 : 输出$A[l1] - A[r1]$和$B[l2] - B[r2]$ 这些数中的中位数,保证总数为奇数. 对于$100\%$的数据满足 $1 \leq n \leq 5\times 10^5 ,1 \leq m\leq 10^6$ Solution: 有一种简单实现…

Problem A 蛋糕 将$n \times m $大小的蛋糕切成每块为$1 \times 1$大小的$n\times m$块. 交换任意两块蛋糕的切割顺序的方案算作一种. 对于$100 \%$的数据满足$1 \leq n,m \leq 300$ Solution : 一个比较明显的DP 设$f[i][j]$表示蛋糕大小为$i \times j$时候的答案. 当前步可以在第$k(1\leq k \leq i-1)$行切一刀分成$[1,k]$和$[k+1,i]$两部分: 或者可以在第$k(q\l…

Problem A magic 给出一个字符串$S$,和数字$n$,要求构造长度为$n$只含有小写字母的字符串$T$, 使得在$T$中存在删除且仅删除一个子串使得$S=T$成立. 输出$T$的构造方案数,mod 998244353的值. 对于$100 \% $的数据 $2  \leq n \leq 10^{18} , |S| \leq 10^6$ Sol : 考虑$T$合法的条件是和$S$有相同的前缀和相同的后缀,且相同前后缀长度和是$|S|$ 若最长公共前缀长度为$0$ ,那么说明$S$和$T…

Problem A  夏洛特 若当前处在点$(x,y)$下一时刻可以向该点四周任意方向走动一步, 初始在$(0,0)$是否存在一条合法的路线满足下列$n$个限制: 每一个限制形如$t_i , x_i , y_i$表示第$t_i$时刻,需要在点$(x_i , y_i)$ 处 输出"YES"或者"NO",有$T(T\leq 10)$组数据. 对于$100\%$的数据满足$n \leq 10^5 ,0 \leq x_i,y_i \leq 10^5 , 0 \leq t_i…

Problem A 时之终结 构造一个含有$n$个节点的无重边无自环的有向图, 使得从$1$出发,每一次经过一条$(u,v) (u < v)$的边到达节点$n$的方案恰好有$y$种. 对于$100\%$的数据,输出的无向图顶点树$n \leq 64 $给出的$y \leq 10^{18}$ Sol : 首先构造$63$个点的完全图,然后向第64个顶点连边,原问题等价于将$y$二进制拆分. 这样构造可以获得满分:复杂度$O( {log_2}^2 n)$ # include <bits/stdc+…

Problem A  sum 给出$n$个元素的序列$\{a_i\}$,求出两个不相交连续子序列的最大元素和. 即对于$1 \leq A \leq B \leq C \leq D \leq n$最大化 $\sum\limits_{i=A}^B a_i + \sum\limits_{i=C}^D a_i   $ 对于$100\%$的数据满足 $1 \leq n \leq 10^5$ , $0 \leq |a_i| \leq 10^9$ Sol: 考虑一个$O(n^2)$暴力,枚举分割点,左右各求一…

题目来源:2018集训队互测 Round17 T2 题意: 题解: 显然我是不可能想出来的……但是觉得这题题解太神了就来搬(chao)一下……Orzpyz! 显然不会无解…… 为了方便计算石子个数,在最后面加一堆$a_i=c_i=\infty$的石子,确保每次取石子都可以取满$k$个: 先考虑$a_i=0$的情况: 设$f_{i,j}$表示只考虑第0到$i$堆石子,通关前$j$轮的最少操作次数: 设$g_{i,j}$表示只考虑第0到$i$堆石子,前$j$轮结束后再取若干次石子,每次取$k$个,使…

Description 给定一颗 \(n\) 个点的树,带边权. 你可以选出一个包含 \(1\) 顶点的连通块,连通块的权值为连接块内这些点的边权和. 求一种选法,使得这个选法的权值是所有选法中第 \(k\) 小的.如果不存在第 \(k\) 小的那输出最大的. 答案对 \(998244353\) 取模. Hint \(1\le n,k\le 10^5\) \(\text{边权} \in (0, 10^9]\) Solution 考虑一个现有的选法,我们考虑如何得到一个新的 尽量小的更大的 选法.…